初中数学北师大版八年级上册2 平方根第1课时课后测评

2　平　方　根

第1课时

(打√或×)

1.9的算术平方根是3. (√)

2.-4的算术平方根是-2. (×)

3.负数没有平方根. (√)

4.5的算术平方根是±. (×)

5.=±9. (×)

·知识点1　算术平方根的概念

1.(2021·三明质检)4的算术平方根是 (B)

A.±2       B.2          C.-2           D.±16

2.计算的结果是 (B)

A.-2       B.2         C.-4              D.4

3.(2020·安徽中考)计算:-1=　2　. 

4.若=0,则x=　-3　. 

5.如果a的算术平方根是3,那么a=　9　. 

6.(教材开发P27习题2.3T1变式)求下列各数的算术平方根.

(1)289　(2)1.21　(3)(-2.6)2

【解析】(1)因为172=289,所以=17;

(2)因为1.12=1.21,所以=1.1;

(3)因为2.62=(-2.6)2,所以=2.6.

·知识点2　算术平方根的应用及性质

7.下列说法中,其中不正确的有 (D)

①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a2的算术平方根是a;④算术平方根不可能是负数.

A.0个        B.1个      C.2个        D.3个

8.(2020·潍坊中考)若|a-2|+=0,则a+b=　5　. 

9.(生活情境题)某小区为了促进全民健身活动的开展,决定在一块面积约为1 000 m2的正方形空地上建一个篮球场,已知篮球场的面积为420 m2,其中长是宽的倍,篮球场的四周必须留出1 m宽的空地,请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场?

【解析】设篮球场的宽为x m,则长为x m,根据题意,得x·x=420,即x2=225,∵x为正数,

∴x==15,∴篮球场的长为28米,∵(28+2)2=900<1 000,

∴能按规定在这块空地上建一个篮球场.

1.算术平方根等于它本身的数是 (A)

A.1和0     B.0         C.1            D.±1和0

2.一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是 (C)

A.a2+2 B.± C. D.

3.a2的算术平方根一定是 (B)

A.a          B.        C.           D.-a

4.计算:=　9　. 

5.(2020·青海中考)的算术平方根是　2　. 

6.(2020·荆州中考)若单项式2xmy3与3xym+n是同类项,则的值为　2　. 

7.(2021·泉州期中)若(a+5)2+=0,则a2 020·b2 021= 　. 

8.已知2a-1的算术平方根为3,3a+b-1的算术平方根为4,求a+2b的算术平方根.

【解析】由题意得2a-1=9,3a+b-1=16,解得:a=5,b=2,则a+2b=9,∴a+2b的算术平方根是3.

9.求下列代数式的值:

(1)如果a2=4,b的算术平方根为3,求a+b的值.

(2)已知x是25的算术平方根,y是16的算术平方根,求x-y的值.

【解析】(1)∵a2=4,∴a=±2.

∵b的算术平方根为3,

∴b=9,

∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11;

(2)∵x是25的算术平方根,∴x=5.

∵y是16的算术平方根,∴y=4.

∴x-y=5-4=1.

·易错点　不理解算术平方根的含义

1.81的算术平方根是　9　. 

2.的算术平方根是　3　. 

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