沪科版七年级上册第4章 直线与角综合与测试复习课件ppt

这是一份沪科版七年级上册第4章 直线与角综合与测试复习课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了要点梳理，几何图形，直线射线线段，端点个数，不能延伸，延伸性，能否度量，可度量，向一个方向无限延伸，不可度量等内容，欢迎下载使用。
1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.
2.点、线、面、体之间的联系
(1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点
(2)点动成线、线动成面、面动成体
(2)平面图形上的各点都在同一个平面内，如
3.立体图形与平面图形
(1)立体图形上的点不都在同一个平面内，如
1.有关直线的基本事实
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的区别
4.有关线段的基本事实
5.线段长短的比较方法
(1)从一个点出发的两条射线组成的图形，叫做角
(2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形
1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
1°＝60′，1′＝60″
3.角的大小的比较方法
OC是∠AOB的角平分线，∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
同角(等角)的补角相等
同角(等角)的与角相等
例1 如图所示，直线L，线段a，射线OA，能相交的几组图形是(     )
A.(1)(3)(4) B.(1)(4)(5) C.(1)(4)(6) D.(2)(3)(5)
解析：（2）中直线L与线段a不相交，（3）中线段a与射线OA不相交，（6）中直线L与射线OA不相交.故选B.
提示：直线可以向两边无限延伸，射线只能向一个方向无限延伸，线段有两个端点，不能延伸.
解析：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10;有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20.
1.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_______种不同的票价(来回票价一样)，需准备_______种车票.
例2 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；
【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.
解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝1/2AC＝4(cm)，CN＝1/2BC＝3cm，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7 (cm)；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.
解：（2）同（1）可得 CM＝1/2AC ，CN＝1/2BC， ∴MN＝CM＋CN ＝1/2AC＋1/2BC ＝1/2(AC＋BC)＝1/2a (cm)
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由.
解：MN的长度等于1/2b(cm).根据题意画出图形，由图可得MN=MC－NC=1/2AC－1/2BC =1/2(AC－BC)= 1/2b(cm)．
　 2.点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB＝3cm，BC＝1cm, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
（2）如图②，AC＝AB－BC＝3－1＝2(cm)．
【解析】因点A，B，C的顺序不确定，所以分B在线段AC上，B在线段AC的延长线上两种情况 .
例3. 45°52′48″＝______°; 126.31°＝ ____°____′____″； 25°18′÷3＝__________；
126.31=126+0.31×60′=126+18.6′ =12618′+0.6×60″=12618′36″
解析:45°52′48″=45°+52′+(48/60)′=45°+52.8′ =45+(52.8/60)°=45.88
25°18′÷3=8°+1°18′÷3=8°+78′÷3=8°26′
3.若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则( )A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
4. 5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( ) A.210° B.30° C.150° D.60°
例4.如图，∠AOB是直角∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线. （1）求∠MON的大小；
【解析】先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM，∠CON，然后根据∠MON=∠COM－∠CON代入数据进行计算即可得解.
解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°， ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC =90°+50°=140°， ∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线， ∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×140°=70°， ∠CON=1/2∠AOC=1/2×50°=25°， ∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°；
（2）当∠AOC＝α时， ∠MON等于多少度？
（2）∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α， ∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线， ∴∠COM=1/2∠BOC=1/2(90°+α)， ∠CON=1/2∠AOC=1/2α， ∴∠MON=∠COM－∠CON =1/2(90°+α)－α=45°
（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
（3）不会发生变化.由（2）可知∠MON的大小与∠AOC无关，总是等于∠AOB的一半.
5. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
例5 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α、∠β．
解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．
根据题意 ∠β＝2(∠α－30º)，
即 180－ x＝2(x －30)，
所以 ，∠α＝80º，∠β＝100º．
【解析】设∠α＝xº，用x表示出∠β，列出方程即可.
6.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是________.