数学五年级下册表面积的变化教案

这是一份数学五年级下册表面积的变化教案，共4页。教案主要包含了导入，探究，运用，总结等内容，欢迎下载使用。
1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
3．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
4．通过主动参与学习，获得积极的情感体验。
教学重难点：
探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，在探索活动中发展空间观念。
教学过程：
一、导入。
1
3
1
1．出示：
（单位：cm） 1
分别求出它们的表面积和体积，并复习长方体、正方体表面积和体积的计算公式。
2．师：如果将几个体积为1cm3的小正方体拼成一个长方体（拼成一长条），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来正方体的表面积之和是否相等呢？这就是我们今天要研究的内容。
【复习长方体、正方体表面积和体积的计算，为今天的探究做好准备。】
二、探究。
（一）两个体积为1cm3的小正方体拼合。
1．动手拼一拼。
2．提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，观察一下，体积有没有变化？
3．提问：比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？（同桌讨论）
学生可能的发现：
A．两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。
（板书：重叠1次，减少2个面）
B．拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。
4．师：为了便于探究，我们把探究的结果记录在探究表上。（出示表格，把刚才研究的结果填写在正方体的个数“2”这一列。）
【通过初次操作，发现存在这样一个现象：两个正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少了原来2个正方形面的面积。】
（二）三个体积为1cm3的小正方体拼合。
1．3个小正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积又会有什么变化呢？同桌拼一拼，说一说，然后把表格填完整。
2．集体交流。
3．讨论：
（1）体积有什么变化？
（2）表面积有怎样的变化？为什么？
（3）你是怎样知道用3个正方体拼成一个长方体后，减少了原来4个面的面积？
（板书：重叠2次，减少4个面）
（三）四个或五个体积为1cm3的小正方体拼合。
1．4个或5个小正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积又会有什么变化呢？
自己独立拼一拼，同桌相互说一说，然后把表格填完整。
2．集体交流。
3．讨论：表面积有怎样的变化？为什么？
（板书：重叠3次，减少6个面
重叠4次，减少8个面）
【通过几次操作，让学生经历探究的过程，使他们体会：不仅仅是2个小正方体拼成一个长方体后有这样的现象，若干个小正方体拼成一个长方体后都存在这样的现象。】
（四）总结表面积的变化规律。
1．思考：通过刚才的操作活动，你有什么发现？
A．将几个体积为1cm3的小正方体拼成一个长方体，体积与原来小正方体的体积之和比，没有变化。
B．将几个体积为1cm3的小正方体拼成一个长方体，表面积与原来小正方体的表面积之和比，发生了变化。每重叠一次，就减少两个面。（修正板书）（板书：每重叠一次，就减少两个面。）
2揭示课题：表面积的变化。
【尝试归纳结论，帮助理解和记忆。】
三、运用
（一）基本题
1．猜想：将7个体积为1cm3的小正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来小正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
（自己动手验证）。
2．P53试一试/2。
（注意：3个正方体拼成一个长方体，减少了4个正方形的面，而一个正方形的面的面积之4 cm2，所以表面积比原来小正方体的表面积之和减少了4×4=16 cm2。）
3．思考：
1
3
1
将左图切割成3个体积为1cm3的小正方体，这3个小正方体的表面积之和与原来
长方体比，结果怎样？
【培养学生能灵活运用规律，解决问题的能力。】
（二）拓展
1．有4个体积为1 cm3的小正方体，小胖和小丁丁搭成了两个不同的立体形状，它们的表面积相等吗？为什么？什么情况下，搭成的立体形状的表面积相等？
【通过练习，使学生体会：若干个相同的小正方体拼成不同形状的立体形状，只要重叠面的个数相同，表面积就相等。】
2．将27个棱长为1cm的小正方体拼搭成一个棱长为3cm大正方体，如果要拿走其中的一个小正方体，剩下的立体形状的表面积与原来大正方体的表面积比，会有什么变化？（提示：可以在不同的位置上取这个小正方体。）
【通过练习，使学生体会：在不同的位置上取小正方体，表面积的变化不相同。】
四、总结。
师：今天我们学习了什么？通过今天的学习，你有哪些收获？正方体的个数
2
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
2
原来正方体的表面积之和（cm2）
12
拼成的长方体的表面积（cm2）
10