初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形评课ppt课件

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由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形
由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫四边形
注：本套教科书所说的多边形，都指凸多边形．
四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧．
四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧．
多边形的构成元素:边、角、外角、对角线
三角形的三个内角和等于180°
实验：请同学们画一个四边形，拿起你手中的四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了四边形的内角有什么规律？
已知：四边形ABCD（如图）求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 °
命题：四边形的内角和等于360 °
证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和 =360°
四边形ABCD∠ A＋ ∠ B＋ ∠C ＋ ∠D＝ 360°
四边形的内角和等于360°．
清晨，小明沿一个四边形广场周围的小路， 按逆时针方向跑步。
（1）小明在A 处从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他跑完一圈，身体旋转了多少度？
（3）在上图中，你能求出1+2+3+ 4 的值吗？你是怎样得到的？
四边形的外角和等于360°
1+2+3+ 4＝360 °
例1.如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．
x+x+0.6x+x=360，
∴ ∠A＝∠B＝ ∠D ＝ 100˚,∠C＝60˚．
∵ ∠A+∠B+∠C+∠D＝ 360˚（四边形的内角和等于360˚）．
　又∵ ∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，
变式1：如图，四边形风筝的四个内角∠A＝140°， ∠B与∠D互补，则∠C＝　　　.
变式2：如图，四边形风筝的四个内角∠B=∠D=90°,∠A:∠C=2:1，则∠A＝　　　.
如图：在四边形ABCD中，AB=AD=4， ∠A=60 °, ∠ B+∠C=150 °， BC+CD=8,求BC和CD的长.
1.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，如果沿图中虚线剪去∠C，那么∠ 1+∠2=_____ 度。
如图，在三角形纸片ABC中，将∠A沿DE翻折，使A落在A′处。根据图中所标数据，则得∠ 1+∠2=_____ 度。