华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减同步训练题

这是一份华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ）

2.下列各组根式是同类二次根式的是（ ）

3.下列式子计算正确的是（ ）

4.下列各式成立的是（ ）

5.下列计算正确的是（ ）

6.若，那么的值是（ ）

7.设，，则的值为（ ）

8.下列运算正确的是（ ）

9.将一个边长为的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）

10.的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（ ）
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

11.若最简根式和是同类根式，则________．

12.下列四个二次根式①，②，③，④，其中与是同类项二次根式的是________（只填序号）

13.计算：________．

14.当，时，________．

15.化简________．

16.计算：________．

17.________．

18.已知：，是两个连续自然数，且．设，则是________．（填：奇数、偶数或无理数）

19.已知，，则代数式的值为________．

20.如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是和，那么两个长方形的面积和为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）

21.计算：
；
．

22.已知和是同类二次根式，求，的值．

23.如果与是同类二次根式，求正整数，的值．

24.计算：．24.
已知，，求的值．

25.已知，，求的值；25.
已知，，求的值．

26.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中、、为三角形的三边长，为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
…②（其中．）
若已知三角形的三边长分别为，，，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
你能否由公式①推导出公式②？请试试．
答案
1.B
2.A
3.C
4.D
5.B
6.C
7.C
8.D
9.A
10.A
11.
12.①③
13.
14.
15.
16.
17.
18.奇数
19.
20.
21.解：原式
；原式
．
22.解：由和是同类二次根式，得
，
解得．
23.解：因为与是同类二次根式，
可得：，，
因为正整数，，
解得：，．
24.解：原式；∵，，
∴，
∴．
25.解：∵，，
∴，，
∴原式；
∵，
∴，
∴原式
．
26.解：，
；
，
又；
，
，
，
，
∴．
（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）
A.
B.
C.
D.
A.和
B.和
C.与
D.与
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.