华师大版九年级上册22.1 一元二次方程一课一练

这是一份华师大版九年级上册22.1 一元二次方程一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.下列关于的方程：，，，，，中，一元二次方程有（ ）

2.下列方程中是一元二次方程的是（ ）

3.一同学将方程化成了的形式，则、的值应为（ ）

4.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ）

5.若方程中，，，满足和，则方程的根是（ ）

6.已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）

7.下列方程①；②；③；④；⑤，其中一元二次方程有（ ）

8.一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为，一次项的系数为，则的值为（ ）

9.已知、是方程的两个实数根，则的值为（ ）

10.已知，则的值为（ ）
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

11.关于的方程的解是，（、为常数），则方程的解是________．

12.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是________．

13.已知是关于的一元二次方程的一个根，那么________．

14.若方程是关于的一元二次方程，则________．

15.是关于的方程的一个根，则________．

16.有一个一元二次方程，未知数为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，请你写出它的一般形式：________．

17.若是一元二次方程的一个根，则________．

18.若关于的方程的一个根是，则________．

19.已知关于的方程是一元二次方程，则________．

20.已知关于的一元二次方程有一个根为，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）

21.一元二次方程化为一般形式后为，试求的值．

22.已知是方程的一个实数根，求代数式的值．

23.若关于的方程是一元二次方程，求的值．

24.若关于的一元二次方程有一个根是，求的值．

25.若方程与仅有一个公共的实数根，试求的值和相同的根．

26.已知方程，（其中，都是正整数，且）有一个公共根，求的值．
答案
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.D
7.B
8.B
9.D
10.C
11.，
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原方程可化为：
，
由题意得，，，，
解得：，，，
．
22.解：由题意可知：，
∴，，
∴，
∴原式
23.解：由关于的方程是一元二次方程，得
，
解得．
24.解：将代入方程得：，
去括号得：，即，
解得：．
25.解：设方程与．
公共根为，则①
②
①-②得，
，
，
．
①若，则．
当时，，
所以．
②若，则．
方程，
．
所以，
即，．
而与上述方程是同一方程．
所以当时，方程的公共根为．
26.解：将一元二次方程分解因式解得
∴或
将一元二次方程，分解因式解得
∴或
∵方程，有一个公共根，且，都是正整数，且
∴
解得
由奇偶性可知，，都为偶数
∵
∴，或，
∴
A.个
B.个
C.个
D.个
A.
B.
C.
D.
A.，
B.．
C.，
D.．
A.
B.
C.或
D.
A.，
B.，
C.，
D.，
A.
B.
C.
D.或
A.个
B.个
C.个
D.个
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.