高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 利用函数性质判定方程解的存在性图片ppt课件

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1.(多选)下列选项中，错误的是(　　 )A.命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”B.命题“∀x，y∈R，x2＋y2≥0”的否定是“∃x，y∈R，x2＋y2＜0”C.“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件D.命题：对任意x∈R，总有x2＞0是真命题解析　对于A命题，“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”，故错误；对于B命题“∀x，y∈R，x2＋y2≥0”的否定是“∃x，y∈R，x2＋y2＜0”，正确；对于C“a＞2”是“a＞5”的必要不充分条件，故错误；对于D当x＝0时，x2＝0，故错误，故选ACD.
2.下列命题的否定为假命题的是(　　)A.∃x∈Z，1<4x<3B.∃x∈Z，5x＋1＝0C.∀x∈R，x2－1＝0D.∃x∈R，x2＋3x＋2＝0
3.写出下列命题的否定：(1)∀x∈Q，3x2＋2x＋1∈Q；(2)∃锐角α，使sin α＝cs α；(3)所有的矩形都是平行四边形；(4)∃x>1，使x2－2x－3＝0.答案　(1)∃x∈Q，3x2＋2x＋1∉Q.(2)∀锐角α，sin α≠cs α.(3)存在一个矩形不是平行四边形.(4)∀x>1，x2－2x－3≠0.