2021-2022学年江西省赣州市赣县第三中学高二下学期B层周练（七）数学（文）试题（Word版）

这是一份2021-2022学年江西省赣州市赣县第三中学高二下学期B层周练（七）数学（文）试题（Word版），共7页。试卷主要包含了参与过冰雪运动，100，024，635等内容，欢迎下载使用。
 赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期B层周练（七）数学（文）试卷时间：2022.4一、单选题1．若复数z满足（i是虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．命题“若，则”的否命题是（       ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入　　A． B． C． D．4．抛物线的焦点为F，点A在抛物线上.若，则直线AF的斜率为（       ）A． B． C． D．5．已知函数满足，则曲线在点处的切线方程为（       ）A． B． C． D．6．观察下列各式：，，，，则末位数字为（       ）A．1 B．3 C．7 D．97．袋子中有5个大小和质地完全相同的球，其中2个红球，3个绿球，从中不放回地依次随机摸出2个球，已知第一次摸到的是红球，那么第二次摸到绿球的概率为（       ）A． B． C． D．8．已知，，若，则P，Q的大小关系是（       ）A．       B．P=Q     C．      D．由x的取值确定 9．已知函数在区间上单调，则a的取值范围为（       ）A． B．C． D．10．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的解集是（       ）A．  B．  C．   D．11．已知点P是双曲线上的动点，过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点，则的最小值为（       ）A．4 B．3 C．2 D．112．已知函数f（x），若函数y＝f（x）﹣a有4个零点，则a的取值范围是（       ）A．   B．  C．    D． 二、填空题13．在共有2009项的等比数列中，有等式成立，类比上述性质，在共有2019项的等差数列中，相应的有等式_________成立14．函数的图象在点P（）处的切线方程是，则_____．15．用模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则___________.16．如图，已知为椭圆的左焦点，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的一点，当，为椭圆的中心）时，则椭圆的离心率为___________.三、解答题17．已知，命题，不等式成立，命题，．(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题pq为假，pq为真，求实数m的取值范围．  18．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了党史知识竞赛，在必答题环节，甲、乙两位选手分别从3道选择题、2道填空题中随机抽取2道题作答，若甲每道题答对的概率为，乙每道题答对的概率为，且甲乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.求：（1）甲至少抽到1道填空题的概率；（2）甲答对的题数比乙多的概率.  19．北京冬奥会的举办，不仅带动了3亿人参与冰雪运动，更是激发了全民健身的热情.冰雪运动的开展，全民健身的顺利推进，为建设体育强国奠定了坚实基础.随着冰雪运动“南展西扩东进”战略的实施，冰雪运动已不再局限于一些传统冰雪省市.某调查中心为了解市民参与冰雪运动的情况，从A城和B城各随机抽取100人，调查这些人是否参与过冰雪运动，得到了如下列联表： 参与过冰雪运动没有参与过冰雪运动合计A城60 100B城 70 合计  200(1)完成列联表，并判断是否有99.9%的把握认为是否参与冰雪运动与城市有关；(2)依据统计表，按城市用分层抽样的方法从“参与过冰雪运动”的人中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求A城和B城恰好各1人的概率.附：，.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828 20．已知曲线的极坐标方程为，直线，直线，以极点为原点，极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.(1)求直线、及曲线的直角坐标方程；(2)若直线与曲线交于、两点，直线与曲线交于、两点，求的面积.      21．已知函数，在处有极值.(1)求、的值；(2)若，有个不同实根，求的范围.      22．已知点､分别是椭圆C：）的左､右焦点，点P在椭圆C上，当∠PF1F2=时，面积达到最大，且最大值为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线l：与椭圆C交于A､B两点，求面积的最大值.    
高二文科数学周练七（B层)答案1．C  2．B  3．C 4．B 5．A6．D7．D 8．C 9．B      10．C  11．C  12．D 13．14．   15．16．  17．解：（1）∵，不等式成立，∴在上恒成立，因为，，在上单调递减，在上单调递增，且，即；∴，即p为真命题时，实数m的取值范围是．(2)解：∵，，∴，即命题q为真命题时，∵命题p与q一真一假，∴p真q假或p假q真．当p真q假时，即；当p假q真时，即．综上所述，命题p与q一真一假时，实数m的取值范围为或．18．.解：（1）记3道选择题的题号为1，2，3，2道填空题的题号为4，5，则试验的样本空间，.共有10个样本点，且每个样本点是等可能发生的，所以这是一个古典概型.记事件A=“甲至少抽到1道填空题”，则，.所以，，.所以，.因此，甲至少抽到1道填空题的概率为.（2）设，分别表示甲答对1道题，2道题的事件，分别表示乙答对0道题，1道题的事件，根据独立性假定，得，.，.记事件B=“甲答对的题数比乙多”，则，且，，两两互斥，与，与，与分别相互独立，所以..因此，甲答对的题数比乙多的概率为.19．解：(1)解：列联表如下： 参与过冰雪运动没有参与过冰雪运动合计A城6040100B城3070100合计90110200 因为，所以有99.9%的把握认为是否参与冰雪运动与城市有关.(2)解：按照分层抽样，从A城抽取4人，记为a，b，c，d，从B城抽取2人，记为e，f.从这6人中抽取2人的所有情况有，，，，，，，，，，，，，，，共15种，其中A城和B城恰好各1人的情况有，，，，，，，，共8种，所以所求概率为.20．解：（1）依题意，由曲线的极坐标方程得，将，代入，得，整理得，则曲线的直角坐标方程为，因为直线，直线，得直线与在直角坐标系中斜率分别为和，则直线直角坐标方程为，直线的直角坐标方程为.(2)解：设点、的极坐标分别为、，联立可得，联立得，所以，.21．解：(1)因为函数，在处有极值，所以，即，解得，.(2)由（1）知，，所以在上，，单调递增，在上，，单调递减，在上，，单调递增，所以，，若有3个不同实根，则，所以的取值范围为.22．(1)△PF1F2面积达到最大时为椭圆的上顶点或下顶点，而此时∠PF1F2=，故面积最大时为等边三角形，故，因面积的最大值为，故，故，故椭圆的标准方程为：.(2)设，则由可得，此时恒成立.而，到的距离为,故的面积，令，设，则，故在上为增函数，故即的最大值为3.