北师版七年级（下）期末数学试卷1

这是一份北师版七年级（下）期末数学试卷1，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列交通标志图案不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）已知，则的余角等于　　A． B． C． D．3．（3分）非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（3分）如图，在线段的垂直平分线上，已知，，，则线段的长度是　　A．6 B．5 C．4 D．35．（3分）下列是随机事件的是　　A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是76．（3分）如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是　　A． B． C． D．7．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）下列乘法运算中，能用平方差公式的是　　A． B． C． D．9．（3分）已知三角形三边的长度分别是，和，若是偶数，则可能等于　　A． B． C． D．10．（3分）如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接．则下列说法错误的是　　A．射线是的平分线 B．是等腰三角形 C．、两点关于所在直线对称 D．、两点关于所在直线对称11．（3分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量（升与浆洗一遍的时间（分之间函数关系的图象大致为　　A． B． C． D．12．（3分）如图，锐角中，、分别是、边上的点，，，且，、交于点，若，，则　　A． B． C． D．二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）如图所示，，，则　 　．14．（3分）等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角为　 　．15．（3分）若，，则　　．16．（3分）已知动点以的速度沿图1所示的边框从的路径运动，记的面积为，与运动时间的关系如图2所示，若，则　　．三、解答题：（本题共7题，其中，笫17题10分，第18题7分，第19题6分，第20题6分、第21题7分，第22题7分，第23题9分，共52分）17．（10分）（1）计算：．（2）计算：．18．（7分）先化简，再求值：，其中，．19．（6分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△，使得△与关于直线对称；（2）求△的面积（直接写出结果）．20．（6分）甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是（红，从乙中摸出红球的概率是（红（1）（3分）求（红与（红的值，并比较它们的大小．（2）（3分）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为（红．小明认为：（红（红（红．他的想法正确吗？请说明理由．．21．（7分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，，，线段和线段平行吗？请说明理由．解：理由：（已知）　　即　　　　又　　　　　　．　　．22．（7分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值．所挂质量012345弹簧长度303234363840（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，　　是自变量，　　是因变量；（2）直接写与的关系式；（3）当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．23．（9分）已知：为等边三角形，点为射线上一点，点为射线上一点，．（1）如图1，当在的延长线上且时，是的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当在的延长线上时，等于吗？请说明理由；（3）如图3，当在线段的延长线上，在线段上时，请直接写出、、的数量关系．
参考答案与试题解析一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列交通标志图案不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：．2．（3分）已知，则的余角等于　　A． B． C． D．【解答】解：的余角等于：．故选：．3．（3分）非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．4．（3分）如图，在线段的垂直平分线上，已知，，，则线段的长度是　　A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：在线段的垂直平分线上，，，故选：．5．（3分）下列是随机事件的是　　A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7【解答】解：．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球，属于不可能事件；．平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件；．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上，属于随机事件；．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7，属于不可能事件；故选：．6．（3分）如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是　　A． B． C． D．【解答】解：当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是，故选：．7．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确．故选：．8．（3分）下列乘法运算中，能用平方差公式的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不能用平方差公式，故本选项错误；、能用平方差公式，，故本选项正确；、不能用平方差公式，故本选项错误；、不能用平方差公式，故本选项错误；故选：．9．（3分）已知三角形三边的长度分别是，和，若是偶数，则可能等于　　A． B． C． D．【解答】解：根据三角形的三边关系定理得：，解得：，是偶数，可以为6、8、10、12、14，所以只有选项符合，选项、、都不符合，故选：．10．（3分）如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接．则下列说法错误的是　　A．射线是的平分线 B．是等腰三角形 C．、两点关于所在直线对称 D．、两点关于所在直线对称【解答】解：、连接、，根据作图得到、．在与中，，，，即射线是的平分线，正确，不符合题意；、根据作图得到，是等腰三角形，正确，不符合题意；、根据作图不能得出平分，不是的平分线，、两点关于所在直线不对称，错误，符合题意；、根据作图得到，又射线平分，是的垂直平分线，、两点关于所在直线对称，正确，不符合题意；故选：．11．（3分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量（升与浆洗一遍的时间（分之间函数关系的图象大致为　　A． B． C． D．【解答】解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项，只有选项图象符合．故选：．12．（3分）如图，锐角中，、分别是、边上的点，，，且，、交于点，若，，则　　A． B． C． D．【解答】解：延长交于，如图，，，，，，，，，，，，即：．故选：．二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）如图所示，，，则　120　．【解答】解：，，．故答案为：．14．（3分）等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角为　或　．【解答】解：①若的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，则此顶角为：，则其底角为：；②若的外角是此等腰三角形的底角的邻角，则此底角为：；故这个等腰三角形的底角为：或．故答案为：或．15．（3分）若，，则　75　．【解答】解：，，．故答案为：75．16．（3分）已知动点以的速度沿图1所示的边框从的路径运动，记的面积为，与运动时间的关系如图2所示，若，则　13　．【解答】解：由图得，点在上移动了，故点在上移动了，故点在上移动了，故由可得，点在上移动了由，可得点在上移动了为点走完全程的时间：．故．故答案为：13三、解答题：（本题共7题，其中，笫17题10分，第18题7分，第19题6分，第20题6分、第21题7分，第22题7分，第23题9分，共52分）17．（10分）（1）计算：．（2）计算：．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（7分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，当，时，原式．19．（6分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△，使得△与关于直线对称；（2）求△的面积（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图所示： （2）△得面积：．20．（6分）甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是（红，从乙中摸出红球的概率是（红（1）（3分）求（红与（红的值，并比较它们的大小．（2）（3分）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为（红．小明认为：（红（红（红．他的想法正确吗？请说明理由．．【解答】解：（1）（红，（红，所以（红（红；（2）他的想法不正确．理由如下：（红，而（红（红，所以（红（红（红．21．（7分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，，，线段和线段平行吗？请说明理由．解：理由：（已知）　　即　　　　又　　　　　　．　　．【解答】解：理由：（已知）．．  已知， （两直线平行，内错角相等）． （已知）． （两三角形全等则它们的对应角相等）． （内错角相等，两直线平行）．故答案为；已知，两直线平行，内错角相等；已知；；两三角形全等则它们的对应角相等；内错角相等，两直线平行．22．（7分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值．所挂质量012345弹簧长度303234363840（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，　所挂物体质量　是自变量，　　是因变量；（2）直接写与的关系式；（3）当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；故答案为：所挂物体质量，弹簧长度；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长32厘米；当不挂重物时，弹簧长30厘米，则与的关系式为：；（3）当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，，解得，答：所挂重物的质量为．23．（9分）已知：为等边三角形，点为射线上一点，点为射线上一点，．（1）如图1，当在的延长线上且时，是的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当在的延长线上时，等于吗？请说明理由；（3）如图3，当在线段的延长线上，在线段上时，请直接写出、、的数量关系．【解答】（1）解：如图1，结论：是的中线．理由如下：是等边三角形，，，，，，，，，，，，，是的中线． （2）结论：，理由如下：如图2，在上取，连接，，，为等边三角形，即，，，，，即，，，即，，，，在和，，，，，． （3），如图3，在上取，连接，为等边三角形，，是等边三角形，，，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/5/29 16:54:29；用户：18210669265；邮箱：18210669265；学号：24424374