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人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数习题课件ppt
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数习题课件ppt，文件包含限时小练34对数函数的图象和性质二pptx、限时小练34对数函数的图象和性质二DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共6页， 欢迎下载使用。
解析 由题意知：若函数f(x)为凸函数，则在函数y＝f(x)的图象上任取两个不同的点A，B，线段AB(原点除外)总在f(x)图象的下方.分别作出四个函数的图象，如图所示：
解析 要使函数f(x)的值域为R，
3.已知函数f(x)＝1＋lg2x(1≤x≤4)，函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x2).(1)求函数g(x)的定义域；
所以函数g(x)的定义域是[1，2].
(2)求函数g(x)的值域.解 g(x)＝[f(x)]2＋f(x2)＝(1＋lg2x)2＋(1＋lg2x2)＝1＋2lg2x＋(lg2x)2＋1＋2lg2x＝(lg2x)2＋4lg2x＋2＝(lg2x＋2)2－2.由1≤x≤2，得0≤lg2x≤1，所以2≤lg2x＋2≤3，所以4≤(lg2x＋2)2≤9，所以2≤(lg2x＋2)2－2≤7.所以函数g(x)的值域是[2，7].
解析 由题意知：若函数f(x)为凸函数，则在函数y＝f(x)的图象上任取两个不同的点A，B，线段AB(原点除外)总在f(x)图象的下方.分别作出四个函数的图象，如图所示：
解析 要使函数f(x)的值域为R，
3.已知函数f(x)＝1＋lg2x(1≤x≤4)，函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x2).(1)求函数g(x)的定义域；
所以函数g(x)的定义域是[1，2].
(2)求函数g(x)的值域.解 g(x)＝[f(x)]2＋f(x2)＝(1＋lg2x)2＋(1＋lg2x2)＝1＋2lg2x＋(lg2x)2＋1＋2lg2x＝(lg2x)2＋4lg2x＋2＝(lg2x＋2)2－2.由1≤x≤2，得0≤lg2x≤1，所以2≤lg2x＋2≤3，所以4≤(lg2x＋2)2≤9，所以2≤(lg2x＋2)2－2≤7.所以函数g(x)的值域是[2，7].
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