【最新版】高中数学（新教材人教版）必修第一册限时小练39　任意角【习题+课件】

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限时小练39　任意角1.(多选)下列说法中，正确的是(　　)A.495°是第二象限角B.第三象限角大于第一象限角C.若角α与角β不相等，则α与β的终边不可能重合D.若角α与角β的终边在一条直线上，则α－β＝k·180°(k∈Z)答案　AD解析　A正确，495°＝135°＋360°是第二象限角；B错，α＝225°是第三象限角，β＝360°＋45°是第一象限角，但α<β；C错，α＝360°，β＝720°，则α≠β，但二者终边重合；D正确，α与β的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差180°的整数倍，故α－β＝k·180°(k∈Z).2.若α为△ABC的一个内角，且4α与120°的终边相同，则α＝________.答案　120°或30°解析　∵4α＝120°＋k·360°，k∈Z，∴α＝30°＋k·90°，k∈Z，又∵0°<α<180°，∴当k＝1时，α＝120°；当k＝0时，α＝30°.3.已知角2α的终边在x轴的上方，试判断α所在的象限.解　∵角2α的终边在x轴的上方，则k·360°<2α<180°＋k·360，k∈Z，因此k·180°<α<90°＋k·180°，k∈Z.当k＝2n(n∈Z)时，n·360°<α<90°＋n·360°(n∈Z)，∴α在第一象限；当k＝2n＋1(n∈Z)时，180°＋n·360°<α<270°＋n·360°(n∈Z)，∴α在第三象限.综上知α是第一或第三象限角.