【最新版】高中数学（新教材人教版）必修第一册限时小练43　同角三角函数的基本关系【习题+课件】

限时小练43　同角三角函数的基本关系

1.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点A(2sin α，3)，则cos α等于(　　)

A.   B.－ 

C.   D.－

答案　A

解析　由三角函数定义，得tan α＝，

则＝，

得3cos α＝2sin2α＝2(1－cos2α)，

解得cos α＝或cos α＝－2(舍去).

2.已知sin αcos α＝，且<α<，则cos α－sin α的值是(　　)

A.   B.－ 

C.   D.－

答案　B

解析　∵<α<，∴sin α>cos α，cos α－sin α<0.

∴cos α－sin α＝－

＝－＝－.

3.(1)化简：tan α(其中α为第二象限角)；

(2)求证：·＝1.

(1)解　由α是第二象限角，知sin α>0，cos α<0.

原式＝tan α＝tan α

＝·＝·＝－1.

(2)证明　·＝·

＝＝＝1.