期中检测题九年级上册数学教辅作业（沪科版）

这是一份期中检测题九年级上册数学教辅作业（沪科版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九上数学期中检测题(HK)时间：120分钟　　　满分：150分一、选择题(每小题4分，共40分)1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象在x轴上方的条件是(　A　)A．a>0，b2－4ac>0　　  B．a>0，b2－4ac<0　　　　C．a<0，b2－4ac>0　　　　 D．a<0，b2－4ac<02．已知x∶y＝5∶2，则下列各式中不正确的是(　D　)A.＝    B.＝    C.＝    D.＝3．若抛物线y＝(x－m)2＋(1－m)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　D　)A．m>0    B．m>1    C．－1<m<0   D．0<m<14．如图，三条平行线l1，l2，l3分别与另外两条直线相交于点A、C、E和点B、D、F，且AC≠CE，AC≠BD，则下列四个式子中，错误的是(　C　)A.＝    B.＝    C.＝    D.＝         第4题图　　　　　　　　　第5题图5．小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门(拱门的宽度忽略不计)放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)．若将该拱门看作是抛物线y＝－x2＋bx－的一部分，则点A与点B的距离为(　B　)A．7     B．6     C．5      D．46．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋b2－4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为(　D　)7．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为(－3，－1)，(－3，－3)，(6，2)，且△AOB与△COD位似，位似中心为点O，点P(－3，m)是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为(　D　)A．m     B．2m     C．－m     D．－2m            第7题图　　　  第8题图　　　  第9题图　　　   第10题图8．(潍坊中考)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是(　D　)A．2     B．4     C．6     D．89．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax＋bx1＝ax＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.其中正确的有(　B　)A．①②③    B．②③⑤    C．②④    D．②⑤10．(眉山中考)如图，A、B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(　B　)A.     B.     C．3     D．4二、填空题(每小题5分，共20分)11．写出一个开口向下，顶点坐标是(1，－2)的二次函数表达式    y＝－(x－1)2－2(答案不唯一)   ．12．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN＝38 m，则AB的长为  152m   ．           第12题图　　　　第13题图　　　　　第14题图13．如图，在函数y1＝(x＜0)和y2＝(x＞0)的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC＝，S△BOC＝，则线段AB的长度＝      ．14．如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出下列五个结论：①＝；②∠ADF＝∠CDB；③点F是GE的中点；④AF＝AB；⑤S△ABC＝6S△BDF.其中正确结论的序号是   ①②④⑤   .  三、解答题(共90分)15．(10分)如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c经过点A(0，3)，B(－1，0)，请解答下列问题：(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)抛物线的顶点为点D，连接BD，求BD的长．解：(1)y＝－x2＋2x＋3；(2)BD＝2. 16.(10分)如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)解：(1)略．(2)4＋6. 17．(12分)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点．(1)求该抛物线对应的函数表达式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB＝8，并求出此时P点的坐标．解：(1)y＝x2－2x－3；(2)对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－4)；(3)(1＋2，4)或(1－2，4)或(1，－4)． 18．(10分)如图，阴影部分表示东西方向的一条笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔100米的两根电杆所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路南侧自西向东沿直线行走，当他到达点P的位置时，点P、A、C在一条直线上，当他继续走120米到达点Q的位置时，点Q、B、C也在一条直线上．若AB∥PQ，且AB与PQ的距离是40米．求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离．解：240米． 19．(10分)(毕节中考)某商场有A、B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，其需80元，若买3件A商品和2件B商品，共需135元．(1)设A、B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；(2)B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按(1)中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系式；②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？解：(1)a＝25，b＝30；(2)①由题意得：y＝(x－20)[100－5(x－30)]，∴y＝－5x2＋350x－5 000，②∵y＝－5x2＋350x－5 000＝－5(x－35)2＋1 125，∴当x＝35时，y最大＝1 125，∴销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1 125元． 20.(12分)(佛山中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE＝EF＝FD.连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H.(1)求EG ∶BG的值；(2)求证：AG＝OG；(3)设AG＝a，GH＝b，HO＝c，求a ∶b ∶c的值．(1)解：EG∶ BG＝1∶ 3；(2)证明：由题可得：GC＝3AG，∴AC＝4AG，∴AO＝AC＝2AG，∴GO＝AO－AG＝AG；(3)解：∵△AFH∽△CBH，∴＝＝＝，∴＝，即AH＝AC，∵AC＝4AG，∴a＝AG＝AC，b＝AH－AG＝AC－AC＝AC，c＝AO－AH＝AC－AC＝AC，∴a∶ b∶ c＝∶ ∶ ＝5∶ 3∶ 2. 21．(12分)如图，已知函数y＝x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A，将y＝x的图象向下平移6个单位后与双曲线y＝交于点B，与x轴交于点C.(1)求点C的坐标；(2)若＝2，求反比例函数的表达式．解：(1)∵y＝x的图象向下平移6个单位后与双曲线y＝交于点B，与x轴交于点C，∴直线BC的表达式为y＝x－6，得C点坐标为(，0)；(2)作AE⊥x轴于E点，BF⊥x轴于F点，则Rt△OAE∽Rt△CBF，∴＝＝＝2，设A点坐标为(a，a)，则B点坐标为(＋a，a)，∵点A与B都在y＝的图象上，∴a·a＝(＋a)·a，解得a＝3，∴点A的坐标为(3，4)，把A(3，4)代入y＝得k＝3× 4＝12，∴反比例函数的表达式为y＝. 22．(14分)如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，0)，B(1，0)，C(－2，6)．(1)求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE＝CE；(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？请说明理由．(1)解：y＝－x2－3x＋4；(2)证明：易得BC的函数表达式为y＝－2x＋2，∵E(0，2)，AE＝＝2，CE＝＝2，∴AE＝CE；(3)解：相似，由y＝－x2－3x＋4得D(0，4)，易得AD的函数表达式为y＝x＋4，与y＝－2x＋2联立解得x＝－，y＝，∴F(－，)，∴BF＝，BC＝3，∵AB＝5，∴＝＝，又∠ABF＝∠CBA，故△ABF∽△CBA.