河北省承德市围场县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)
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八年级数学
注意事项：1.将密封线左侧的项目填写清楚.
2.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）
1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.任何实数
2.能判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
3.如图1，字母所代表的正方形的面积是（ ）
A.12 B.13 C.25 D.194
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，随机抽取了5名销售人员某月的销售情况如下：300件，200件，350件，300件，350件.则这5名销售人员这个月销售量的中位数是______件.（ ）
A.200 B.325 C.300 D.350
6.如图2，若平行四边形的周长是28cm，的周长是22cm，则的长为（ ）
A.8cm B.10cm C.12cm D.6cm
7.已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图3所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（ ）
A.修车花了10分钟
B.小明家距离学校1000米
C.修好车后花了25分钟到达学校
D.修好车后骑行的速度是110米/分钟
9.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）
A.300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克
10.如图4，中，，，，点是边上的动点，则长不可能是（ ）
A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7
11.一次函数的图象如图5所示，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
12.如图6所示，平行四边形中，对角线、交于点，点是的中点.若的周长为10，则的周长为（ ）
A.5 B.6 C.9 D.12
13.如图7，数轴上点表示的数为，点表示的数是1.过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为（ ）
A. B. C. D.
14.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例记入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
| 纸笔测试 | 实践能力 | 成长记录 |
甲 | 90 | 83 | 95 |
乙 | 98 | 90 | 95 |
丙 | 80 | 88 | 90 |
A.甲 B.乙丙 C.甲乙 D.甲丙
15.等腰三角形的周长是60cm，腰长（cm）与底边长（cm）的函数解析式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
16.已知：如图8，在正方形外取一点，连接，，.过点作的垂线交于点.若，.下列结论：
①；②点到直线的距离为；③；④；⑤.
其中正确结论的序号是（ ）
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）
17.某校初二有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是__________分.
18.某图书出租店图书的租金（元）与出租的天数（天）之间的函数图象如图9所示，结合图象计算可知：两天后每过一天租金增加________元.
19.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮沿北偏东30°的方向航行15min到达点，乙客轮沿南偏东60°的方向航行20min到达点.则、两点的直线距离为______m.
20.如图10，在四边形中，，，，，是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间______秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题（本大题共6个小题，共60分）
21.计算：（每小题3分，共12分）
（1）. （2）.
（3）. （4）.
22.（本小题满分8分）
如图11，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上的点处.已知，.
求：（1）的长；
（2）阴影部分的面积.
23.（本小题满分8分）
某校开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的知识竞赛，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用表示），共分成四个组：.，.，.，..另外给出了部分信息如下：
八年级10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82.
九年级10名学生的成绩在组的数据：94，90，94.
八、九年级抽取学生成绩统计表
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八 | 92 | 93 | 52 | |
九 | 92 | 100 | 50.4 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上面图中的______，______，______.
（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数为______.
（3）该校九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动，估计九年级参加此次知识竞赛活动成绩在组的学生有多少人？
（4）根据以上信息，若需要推荐一个年级参加市级比赛，你认为推荐哪个年级的学生更合适？说明理由.
24.（本小题满分10分）
、两城相距600千米，甲、乙两车同时从城出发驶向城，甲车到达城后立即返回.如图13，是它们离城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象.
（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）若当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度.
25.（本小题满分10分）
如图14，在平行四边形中，，、分别是、的中点，.
（1）判断四边形的形状，并说明理由.
（2）求证：.
26.（本小题满分12分）
如图15，在平面直角坐标系中，直线：与：交于点，与轴、轴分别交于点、.
（1）分别求出点、、坐标；
（2）若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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八年级数学参考答案
一、选择题：
BCCAC ABDBD AABCA D
二、填空题：
48，0.5，1000，2或
三、解答题：
21.解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
22.解：（1）设.
∵，
∴.
在中，由勾股定理得
（2）在中，，，
，即，解得，
∴
∴
23.解：（1）∵九年级10名学生的成绩在组的数据：94，90，94共3人
∴所占的百分比为：
∴
即的值为，，
（2）
∴扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数为144°
（3）（人）
答：九年级参加此次知识竞赛活动成绩在组的学生有252人.
（4）推荐九年级的学生。因为九年级的中位数大于八年级的中位数，方差小于八年级，成绩也更稳定，对“不忘初心，牢记使命”的内容掌握较好.
24.解：（1）①当时，设
把点代入得
所以；
②当时，设
∵图象过，两点
∴
解得
∴
∴当时，
当时，
（2）把代入得
乙的速度为：（千米/小时）
25.证明：（1）∵是平行四边形
∴，
∵、分别是、的中点
∴，，
∴四边形是平行四边形
∴
∵∴
∴平行四边形是菱形
（2）连接
∵四边形是平行四边形
∴
∵是的中点
∴
∵，
∴是等边三角形
∴，
∵是的外角
∴
∵
∴
∴
∴
26.解：（1）把代入
得，解得
∴
把代入得，得到.
∴
∵直线与交于点
∴
∴∴
∴
（2）过点做的垂线，垂足为点
∵的面积等于
又∵
∴
∴点的横坐标是4
把代入
得到
∴点坐标
设的函数表达式为：
解得，
∴的函数表达式为：
（3）存在点，
点坐标或或.
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