江西省宜春市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年下学期期末质量监测八年级数学试卷

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A. 36.6，36.4 B. 36.6，36.6 C. 36.7，36.4 D. 36.7，36.6

4. 在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　）

A 2 B. 2.5 C. 3 D. 4

6. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC， BD于点E，P，连接OE，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的个数有（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 若二次根式有意义，则x的取值范围是__．

8. 若一次函数的图像经过点，则_______．

9. 观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，…，那么第9个数据是_______．

10. 如图，一次函数与图象的交点的横坐标为，则的解集是______．

11. 程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”（1步=5尺）．译文：“当秋千静止时，秋干上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知尺，尺，人的身高尺，则_______尺．

12. 如图，在矩形ABCD中，，点P在BC上，且，以AP为腰作等腰三角形APM，使得点M落在矩形ABCD边上，则_______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）计算：；

（2）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且，求证：．

14. 如图，已知，求的度数．

15. 如图，直线l的解析式为，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点，且．

（1）求直线l解析式：

（2）若点P是直线l上一点，，求点P的坐标．

16. 每年4月23日为世界读书日，某市就初中学生“每天课外阅读”的时间进行随机调查，将调查出现的情况分类：【A类】；【B类】；【C类】；【D类】．通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．

（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名初中学生？

（2）补全条形统计图，本次调查数据中位数落在________类内；

（3）请你估计该市20000名初中生每天阅读不少于的人数．

17. 己知四边形ABCD是正方形，是等边三角形，请用无刻度直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

（1）在图1中，画的角平分线；

（2）在图2中，画线段AD的中点．

四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）

18. 如图，在中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．

（1）求证：；

（2）若，，，连接DE，求DE的长．

19. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融两种奥运吉祥物在市场热销．某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如下表所示．已知用3000元购进冰墩墩吉祥物的数量与用2400元购进雪容融吉祥物的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的两种吉祥物共200个的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且冰墩墩的个数不超过两种吉祥物总个数的一半，该商店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该商店准备对冰墩墩吉祥物每个优惠50元进行出售，雪容融吉祥物的售价不变，该商店怎样进货才能获得最大利润？

20. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上点，且，其中a，b满足，将B向右平移18个单位得到点C，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q同时从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位的速度向点C运动，当P运动到点A时，点Q也随之停止运动，在运动的过程中PQ与OC的交点是点M，设运动的时间为t秒（）．

（1）点A的坐标为_______；点C的坐标为_______．

（2）当四边形CAPQ是平行四边形时，求点M的坐标；

（3）①当时，_______秒；

②当时，_______秒．

五、（本大题1小题，共10分）

21. 如图，点P是正方形ABCD的内部一点，点B关于直线AP的对称点E落在正方形外部，连接BE，DE，AE，其中BE与AP交于点O，延长ED交直线AP于点F，连接BF．

（1）AE和AD的数量关系为________；

（2）①若，则________；

②若，求AF；

（3）若，猜想线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

2021-2022学年下学期期末质量监测八年级数学试卷

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【7题答案】

【答案】x≥﹣1

【8题答案】

【答案】2

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】x＞−2

【11题答案】

【答案】14.5

【12题答案】

【答案】或或

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

【13题答案】

【答案】（1） ；（2）答案见解析

【14题答案】

【答案】45°

【15题答案】

【答案】（1）y＝3x＋12；   

（2）P（2，18）或P（−10，−18）．

【16题答案】

【答案】（1）200    （2）补全条形统计图见解析，B   

（3）6000人

【17题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）12

【19题答案】

【答案】（1）100    （2）6种   

（3）购进100个冰墩墩吉祥物，100个雪容融吉祥物

【20题答案】

【答案】（1）（24，0）；（18，12）；   

（2）（9，6）；    （3）①6；②5．

五、（本大题1小题，共10分）

【21题答案】

【答案】（1）AE=AD   

（2）①45；②；   

（3）2AB2=FD2+FE2