陕西省咸阳市武功县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份陕西省咸阳市武功县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了观察下列分解因式的过程，因式分解等内容，欢迎下载使用。
武功县2021~2022学年度第二学期期末质量检测八年级数学注意事项：1.本试卷共4页，全卷满分120分，答题时间100分钟；2.答题前，务必将答题卡上装订线里的各项目填写清楚；3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束，监考员将试题、答题卡一并收回。第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1.下面四个图形，是中心对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.使分式，有意义的x的取值范围是（    ）A. B. C. D.3.如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（    ）A.三条中线的交点  B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三个角的角平分线的交点4.关于x的方程有增根，则a的值为（    ）A. B. C. D.5.如图，在中，，，D、E、F分别为AB、AD、AC的中点，若，则EF的长为（    ）A.1 B. C.2 D.6.观察下列分解因式的过程：，这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（    ）A.围成一个等腰三角形  B.围成一个直角三角形C.围成一个锐角三角形  D.以上选项都不正确7.为做好校园卫生防控，某校计划购买甲、乙两种品牌的消毒液乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌每桶价格少25元，已知用2000元购买甲品牌的数量与用1500元购买乙品牌的数量相同.设甲品牌消毒液每桶的价格是x元，根据题意可列方程为（    ）A. B. C. D.8.如图，在中，E、F分别为边AB、DC的中点，连接AF、CE、DE、BF、EF，AF与DE交于点G，CE与BF交于点H，则图中共有平行四边形（    ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9.因式分解：______.10.已知一个正n边形的每个内角都为，则______.11.如图，将绕点A逆时针旋转，得到.若点D在线段BC的延长线上，则的度数为______.12.在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是______.13.如图，是等边三角形，直线于点C，点D是直线MN上的动点，以AD为边向右作等边，连接CE，已知，则CE的最小值是______.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）因式分解：.15.（5分）解方程：.16.（5分）解不等式组并把解集在如图所示的数轴上表示出来.17.（5分）直线MN和的位置如图所示，请利用尺规作图法在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）18.（5分）如图，在中，O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F.求证：.19.（5分）先化简：，再选择一个合适的值代入求值.20.（5分）在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），已知的三个顶点分别是，，.（1）以原点O为旋转中心，画出将顺时针旋转后的，点A、B、C的对应点分别为、、；（2）画出将向下平移3个单位得到的，点A、B、C的对应点分别为、、.21.（6分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”.如：①；②；③，因此8，16，24都是“友好数”.（1）32是“友好数”吗？为什么？（2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数和（k为正整数）的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗？请用因式分解的方法进行说明.22.（7分）如图点C是边BE延长线上一点，连接CD，且，，求证：为等边三角形.23.（7分）某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）.已知A型空调的单价为5000元/台，B型空调的单价为3000元/台.为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐.甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售.若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台（两种空调都要购买），且只在其中一家商场购买，则该学校选择在哪家商场购买更划算？24.（8分）如图，E为的外角平分线上的一点，，.（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求CE的长.25.（8分）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”.某负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔订单.（1）若这笔订单总量为48万个，按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年，扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？（2）该公司又陆续接收到生产冰墩墩硅胶外壳的订单，公司决定关停旧设备，并购买甲、乙两种节省能源的新设备共10台进行生产，甲、乙两种设备每台的日产量分别为4000个2000个，已.知甲种设备每台2000元，乙种设备每台1500元，要求总日产量不低于360000个，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.26.（10分）如图，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接BE、DE、BF、DF.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若，，，.①求线段EF的长；②求四边形BEDF的面积.   武功县2021~2022学年度第二学期期末质量检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1.D 2.B 3.C 4.A5.C 6.A 7.B 8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 10.6 11.40 12. 13.6三解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）14.解：原式..............................（2分）. .................................（5分）15.解：方程两边都乘以，得，.......................（2分）解这个方程，得，.........................................（4分）经检验，当是原方程的根. .........................................（5分）16.解：解不等式得：，.........................................（1分）解不等式得：，...............................................（2分）所以不等式组的解集为：. .........................................（4分）将其解集在数轴上表示为：.................（5分）17.解：如图，点P即为所求.....................................（5分）18.证明：四边形ABCD是平行四边形，..................................（1分）...................................（2分）O是对角线BD的中点，，..................................（3分）在与中，，，，，.........................................（4分）........................................（5分）19.解：原式.......................................（2分）. ...........................................（4分）由题意知，可取，此时，原式......................................（5分）注：答案不唯一，正确可参照给分20.解：（1）如图，为所作；........................................（3分）（2）如图，为所作. .................................（5分）21.解：（1）32是“友好数”. ........................................................（1分）理由如下：，32是“友好数”. ........................................................（2分）（2）是，理由如下：. ........................................................（5分）k为正整数，是8的倍数.这个“友好数”是8的倍数.......................................（6分）22.证明：四边形ABED是平行四边形，，...............................（2分），......................................（3分），，...............................（4分），，......................................（5分）为等边三角形. ......................................（7分）23.解：设购买A型空调m（，且m为整数）台，则购买B型空调（）台，设在甲商场购买共需元，在乙商场购买共需元，根据题意得：；....................（1分）. ....................（2分）当时，，解得：；.................（4分）当时，，解得：；........（5分）当时，，解得：.答：当时，选择乙商场购买更划算；当时，选择甲，乙两商场所需费用一样；当时，选择中商场购买更划算. ........................（7分）24.（1）证明：，，.......（1分）E为的外角平分线上的一点，，.........................（2分），......................................（3分），........................（4分）是等腰三角形...................（5分）（2）解：在和中，，，，，.................................................（7分）.，. ......................................................（8分）25.解：（1）设扩大生产规模前每天生产x个冰墩墩硅胶外壳，则扩大生产规模后每天生产30x个冰墩墩硅胶外壳，依题意得：，....................................（2分）解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，.答：扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳......................（4分）（2）设购买甲种设备m台，乙种设备（）台，根据题意得，得，....................（6分）解得，，当时，购买资金为（元），当时，购买资金为（元），当时，购买资金为（元），，最省钱的购买方案为：购买甲种设备8台，乙种设备2台.......（8分）26.（1）证明：连接BD交AC于O，如图。四边形ABCD是平行四边形，，. .....................................（1分），，.................................（2分），四边形BEDF是平行四边形. .................................（3分）（2）解：①在中，，......................（4分），............................（5分），. ................................（6分）②过点B作于H，如图.，，，，，即，解得. ..............................（8分）四边形BEDF是平行四边形，，，在和中，，，，，...............................（9分），...............................（10分）