湖北省咸宁市崇阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

崇阳县2022年春季期末质量监测考试八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（    ）

A. (－3，0) B. (0，－3) C. (，0) D. (0，)

3. 李老师为了了解学生周末在家的阅读情况，随机调查了20名学生周末一天的阅读时间，具体情况统计如下表：

则关于这20名学生阅读时间的说法正确的是（  ）

A. 中位数是3 B. 中位数是3.5 C. 众数是8 D. 众数是4

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）

A. 当时，四边形ABCD是矩形

B. 当时，四边形ABCD是菱形

C. 当时，四边形ABCD是菱形

D. 当时，四边形ABCD是正方形

6. 如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（　　）

A. 2.2 B.  C. 1+ D.

7. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（    ）.

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 把直线向下平移2个单位，得到的直线解析式是__________．

10. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

11. 已知：，，代数式的值为_________.

12. 如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.

13. 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DE，若AB＝4，BC＝3，则AE长是____．

14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是___．

15. 正方形的边长为1，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，…按此规律继续下去，则的值为______．

16. 在矩形中，，是对角线的交点，过作于点，的延长线与的平分线相交于点，与交于点．下列四个结论中正确的是_______．

①；②；③；④；⑤是等边三角形．

三、解答下列各题（共8小题，72分）

17. 计算：

（1）

（2）

18. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中a的值为　   　；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

19. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

20. 如图，，，都在边长为1个单位的正方形网格的格点上．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）画出点关于直线的对称点，连，．直接写出为        ；

（3）点，分别为边，上的动点，请找出点，的位置，使得最小，直接写出的最小值为       ．

21. 如图，点 O 为菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，点 E 为边 BC 的中点，连接 OE， EF⊥DC 于点 F，OG∥EF，OG 交 CD 于点 G．

（1）求证：四边形 OEFG 为矩形；

（2）若 AB=10，EF=4，求 OE 和 DG 的长．

22. 随着新冠疫情防控的常态化，复工复产稳步推进，外卖订单业务量大增，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：

方案一 ：每日底薪 50 元，每完成一单外卖业务再提成 3 元；

方案二 ：每日底薪 80 元，外卖业务的前 30 单没有提成，超过 30 单的部分，每完成一单提成 5 元．

设骑手每日完成的外卖业务量为 n（n 为正整数，单位：单），方案一、二中骑手的日工资分别为（单位：元）．

（1）分别写出关于 n 的函数解析式；

（2）据统计，骑手小明外卖送单平均每天的业务量约为 50 单．若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由；

（3）某外卖骑手平均每日完成的外卖业务量为 n 单，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？试画出日工资收入函数大致图象并直接写出你的选择方案．

23. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）写出2个所学的特殊四边形是垂美四边形：       ，       ；

（2）性质探究：已知：如图1，四边形是垂美四边形，对角线、相交于点．猜想：与有什么关系？并证明你的猜想；

（3）问题解决：如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作等腰和等腰，连接，，，已知，．求的长．

24. 如图1，矩形的边、分别在，轴的正半轴上，且，．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，将矩形沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点在直线上，在直线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点坐标：若不存在，请说明理由．

崇阳县2022年春季期末质量监测考试八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共24分）

【9题答案】

【答案】y＝－3x+2

【10题答案】

【答案】5

【11题答案】

【答案】4

【12题答案】

【答案】1.5

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】（0，-5）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】②③④⑤

三、解答下列各题（共8小题，72分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.

【19题答案】

【答案】（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2；

（2）点C坐标是（2，2）．

【20题答案】

【答案】（1）△ACB是直角三角形，理由见解析；   

（2）作图见解析，8；   

（3）．

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）OE=5，DG=2．

【22题答案】

【答案】（1），当且n整数时，；当且n为整数时，；（2）方案一，理由见解析；（3）作图见解析；当或 n>60时，选择方案二；当 时，选择方案一；当 n=10或60时，选择两种方案均可．

【23题答案】

【答案】（1）菱形，正方形；   

（2）AB²+CD²=AD²+BC²，证明见详解；   

（3）

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）y=2x-6    （3）存在，点Q的坐标为或或