数学28.5 弧长和扇形面积多媒体教学课件ppt

这是一份数学28.5 弧长和扇形面积多媒体教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了认识扇形，弧长和扇形面积，割补法等内容，欢迎下载使用。

1.了解扇形、圆锥等有关概念.2.经历探索弧长、扇形面积公式的过程. 3.会计算弧长及扇形的面积. (难点）4.知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系,会计算圆锥的侧面积. （重点）
问题1： 如图，在运动会的800米长跑比赛中，甲和乙分别在第4跑道和第5跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
问题2： 怎样来计算弯道的“展直长度”？
因为这些弯道的“展直长度”是一样的.
【思考】一个扇形对应几个圆心角?一个圆心角对应几个扇形?
在同一个圆中,一个扇形对应一个圆心角,反过来,一个圆心角对应一个扇形.
判一判： 下列图形是扇形吗？
思考: (1)圆的周长可以看成是多少度的圆心角所对的弧?
(4) 2°的圆心角所对的弧长又是多少呢?
（3）1°的圆心角所对的弧长是多少?
在圆中每一个1°的圆心角所对的弧长之间有什么关系?
5.你能算出n°的圆心角所对的弧长是多少吗?
6.已知一段弧所在圆的半径为r,圆心角度数为n°,如何计算这段弧的长度?
想一想 扇形的面积公式与什么公式类似？
如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为
归纳:在弧长公式中,已知l,n,r其中的两个量,就可以求出第三个量的值;在扇形面积公式中,已知S,n,r其中的两个量,就可以求出第三个量的值.
3.圆锥的概念及其侧面积的计算
思考1.什么是圆锥的母线、圆锥的高?2.圆锥的母线有几条?圆锥的母线、高、半径围成什么图形?3.将圆锥的侧面展开,得到的平面图形是什么?4.圆锥的侧面展开图的弧长、半径与圆锥的底面、母线长有什么关系?5.若圆锥的底面半径为r,母线长为l,你能求出圆锥的侧面展开图的面积吗?
圆锥的母线:圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线.圆锥的高:圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高.
如图所示,PA为圆锥的一条母线,PO为圆锥的高.将圆锥的侧面沿母线PA展开成平面图形,该图形为一个扇形,扇形的半径长等于圆锥的母线长.反过来,扇形也可以围成一个圆锥.
做一做:　已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π cm.如果用这个扇形围成一个圆锥,那么这个圆锥的侧面积是多少?
1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧BC的长等于（ ）
2．如图，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，当n=2019时，则图中阴影部分的面积之和为（　　）A．2πcm2 B．πcm2C．2018πcm2 　　D．2019πcm2
3．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，则 BC 的长为 　　．
4.（1）已知半径为2的扇形，面积为π，则它的圆心角的度数＝ .（2）已知半径为2 cm的扇形，其弧长为π，则这个扇形的面积S扇＝ 　　　 .（3）已知半径为2的扇形，面积为π，则这个扇形的弧长＝ .（4）已知扇形的半径为5 cm，面积为20 cm2，则扇形弧长为 cm.（5）已知扇形的圆心角为210°，弧长是28π，则扇形的面积为 .
5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是 　　．　　　　　　
6.如图，OA、OB是某墙角处的两条地脚线，夹角∠AOB=150°，一根4m长的绳子一端拴在墙角O处（OA＞4m，OB＞4m），另一端栓一只小狗，小狗在地面上活动，求（1）小狗可活动的最大区域图形的周长；（2）小狗可活动的最大区域图形的面积（结果保留π）．
阴影部分面积求法：整体思想