小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形课后测评

这是一份小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形课后测评，共13页。试卷主要包含了下列数字按照某规律排列，用小棒摆正五边形根小棒，根据规律算一算，接下来的一组数是，根据算式的规律填空等内容，欢迎下载使用。
人教版六上第八单元数学广角--数与形综合训练（三）一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．10，18，26，34，____，按规律“____”上的数应是（　　）A．42 B．43 C．442．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（　　）A．2222177778 B．222221777778 C．22222217777778 D．22222221777777783．观察数表，前面两行按规律圈出了一些数，第三行应该圈出的数是（　　）A．21 24 27 B．22 25 28 C．23 26 294．下列数字按照某规律排列：100、1、99、2、98、___、___、___、……在横线上应该填哪三个数？（　　）A．3、97、4 B．4、97、5 C．97、3、96 D．97、4、965．用小棒摆正五边形（如图所示），摆10个正五边形需要（　　）根小棒．A．40 B．41 C．45 D．506．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（　　）个图案中恰好有365个纸片。A．73 B．81 C．85 D．917．根据规律算一算：2+4＝2×32+4+6＝3×42+4+6+8＝4×5……2+4+6+……+20＝（　　）A．7×8 B．8×9 C．9×10 D．10×118．接下来的一组数是（　　）A． B． C．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．一个叫巴尔末的中学教师，他成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种规律，第10个光谱数据是　                　。10．根据算式的规律填空。＝+，＝+，＝+……在算式＝+中。写出□、〇表示的整数。□＝　 　，〇＝　 　。11．9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝　         　，99999×99999＝　         　12．①1﹣，②1﹣，③1﹣，④1﹣……按这样的规律第⑧个算式是　                　。13．37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×12＝　       　37037×　       　＝55555537037×　       　＝88888814．找规律填数。（1）88、68、48、　   　、8。（2）100、89、　   　、67、56、　   　。15．13×11＝143，32×11＝352，45×11＝495，观察前面三个算式，直接写出后面两个算式的结果：15×11＝　    　，56×11＝　    　．16．一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人（如图）。像这样 　   　张桌子拼起来可以坐26人。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．3015，3030，3045，3060，…按规律继续数，第12个数是3180．　 　18．如图，第五个点阵中点的个数是17个．　 　19．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根．　 　20．把下面括号里的数重新进行有规律的排列，至少有3种不同的排列方式。（，，，，，，，，，，，…）　 　四．计算题（满分12分，每小题6分）21．（6分）用计算器计算每组的前两题，再直接写出后两题的得数．55×99＝111222÷333＝555×999＝11112222÷3333＝5555×9999＝1111122222÷33333＝55555×99999＝111111222222÷333333＝22．（6分）先计算，再利用规律解决问题．1﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝+++＝　              　（请写出计算过程）五．解答题（满分48分）23．（6分）下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来．24．（6分）观察下面的算式，你发现规律了吗？你能再继续往下写三个算式，不计算就得到它们的结果吗？1×9+2＝1112×9+3＝111123×9+4＝11111234×9+5＝1111112345×9+6＝11111125．（6分）按照规律接着画出第4幅图．第10幅图中一共有　    　个点．26．（6分）用计算器计算下面各题．1÷37＝　          　．2÷37＝　          　．3÷37＝　          　．4÷37＝　          　．5÷37＝　          　．6÷37＝　          　．7÷37＝　          　．你发现了什么？　          　．27．（6分）请先找出规律，再根据规律写出得数．999×2＝1998999×3＝2997999×4＝3996999×5＝4995999×6＝　     　999×7＝　     　999×8＝　     　999×9＝　     　．28．（6分）观察算式：，，，．你能得出什么规律？29．（12分）（1）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是　    　．（2）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：①第5个图形中有多少颗黑色棋子？②第几个图形中有2013颗黑色棋子？请说明理由．
参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：34+8＝42所以这组数按规律“____”上的数应是42。答案：A。2．解：根据分析可得222222×999999＝222221777778答案：B．3．A．4．解：2+1＝398﹣1＝973+1＝4答：在横线上应该填3、97、4这三个数。答案：A。5．解：摆1各正五边形需要小棒：5根摆2个正五边形需要小棒：5+4＝9（根）摆3个正五边形需要小棒：5+4+4＝13（根）……摆n个正五边形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根摆10个正五边形需要小棒：4×10+1＝40+1＝41（根）答：摆10个正五边形需要41根小棒．答案：B．6．解：第1个图案有正方形5个；第2个图案有正方形5+4＝9（个）；第3个图案有正方形5+4+4＝14（个）；……第n个图案有正方形5+4（n﹣1）＝（4n+1）（个）4n+1＝365    4n＝364      n＝91答：第91个图案中恰好有365个正方形纸片。答案：D。7．解：2+4＝2×3，      2+4+6＝3×4，      2+4+6+8＝4×5      ……     2+4+6+……+20＝10×（10+1）＝10×11答案：D。8．C。二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：第10个数的分子是：122＝144分母是：144﹣4＝140这个数就是答案：。10．解：根据给出算式可以得出：第一个加数的分母减1是和的分母，和的分母与第一个加数的分母的乘积是第二个加数的分母，所以在算式＝+中，□＝5+1＝6，〇＝5×6＝30。答案：6，30。11．解：由规律得：9×9＝8199×99＝9801999×999＝9980019999×9999＝9998000199999×99999＝9999800001答案：99980001，9999800001。12．解：①1﹣＝1﹣②1﹣＝1﹣③1﹣＝1﹣④1﹣＝1﹣••••••⑧1﹣＝1﹣答案：1﹣。13．解：37037×9＝37037×3×3＝111111×3＝333333 37037×12＝37037×3×4＝111111×4＝444444555555÷111111＝53×5＝15888888÷111111＝83×8＝24答案：444444，15，24。14．解：（1）48﹣20＝2888、68、48、28、8；（2）89﹣11＝7856﹣11＝45100、89、78、67、56、45。答案：28；78；45。15．解：根据分析中得出的规律可知：15×11＝165，56×11＝616．答案：165，616．16．解：由分析可得：2m+2＝26   2m＝26﹣2   2m＝24     m＝12答：12张桌子拼起来可以坐26人。答案：12。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：第12个数是：3000+15×12＝3000+180＝3180故原题干说法正确．答案：√．18．解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5﹣3＝20﹣3＝17（个）答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．答案：√．19．解：摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3+1；摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3+1；摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3+1；…所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，答案：×．20．解：方法一：按照分母是2、3、4、5、6……的顺序排列：，，，，，，，，，，……方法二：按分子从小到大顺序排列：，，，，，，，，，，……方法三：按照分母是2、3、4、5、6……的顺序排列，然后按分母和分子之间的差的大小排列：，，，，，，，，，，……方法四：写成假分数形式：1+，1+，1+，1+，1+，1+，1+，1+，1+，1+，1+，……所以原题说法正确。答案：√。四．计算题（满分12分，每小题6分）21．解：55×99＝5445111222÷333＝334555×999＝55444511112222÷3333＝33345555×9999＝555444451111122222÷33333＝3333455555×99999＝5555444445111111222222÷333333＝33333422．解：1﹣＝﹣＝＝……所以：＝＝1﹣＝答案：．五．解答题（满分48分）23．解：第4幅图是：24．解：根据已知的算式可得结果的规律：第一个因数从高位到低位是非零自然数的排列，如果是n个自然数那么得数就是n+1个1的排列，第二个因数始终是9，加数是从2开始的自然数；答案：123456×9+7＝1111111，1234567×9+8＝11111111，12345678×9+9＝111111111。25．解：如图：第一个图形小黑点的个数为：1个第二个图形小黑点的个数为：1+3＝4（个）第三个图形小黑点的个数为：1+3+5＝9（个）第四幅图小黑点的个数为：1+3+5+7＝16（个）……第n个图形小黑点的个数为：1+3+5+……+（2n﹣1）＝n2（个）……第10幅图小黑点的个数为：1+3+……+（2×10﹣1）＝102＝100（个）答：第10幅图中一共有 100个点．答案：100．26．解：1÷37＝0.027027…2÷37＝0.054054…3÷37＝0.081081…4÷37＝0.108108…5÷37＝0.135135…6÷37＝0.162162…7÷37＝0.189189…发现：9以内的数除以37，商是一个小数，整数部分是0，小数部分的循环节是3位，是27乘这个数的循环．答案：0.027027…，0.054054…，0.081081…，0.108108…，0.135135…，0.162162…，0.189189…，9以内的数除以37，商是一个小数，整数部分是0，小数部分的循环节是3位，是27乘被除数的积的循环．27．解：999×1＝999999×2＝1998999×3＝2997                                    999×4＝3996999×5＝4995999×6＝5994999×7＝6993999×8＝7992999×9＝8991答案：5994，6993，7992，8991．28．解：，，，，，我发现：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．29．解：（1）根据题干分析可得：25×36＝900答：a的值是900． （2）根据题干分析可得：第n个图形是（n+1）×3＝（3n+3）颗①当n＝5时，3n+3＝3×5+3＝18（颗）答：第5个图形中有18颗黑色棋子． ②当3n+3＝2013时          3n＝2010            n＝670答：第670个图形中有2013颗黑色棋子．