数学六年级上册6 百分数（一）课后测评

人教版六上第六单元百分数（一）常考易错题综合汇编（二）

一、选择题(共16分)

1．100比80多（    ）。

A．20% B．25% C．80% D．125%

2．陈玲同学在写一个百分数时，由于粗心把百分号写掉了，那么她所写出的数与原来的数相比（    ）。

A．缩小了100倍 B．扩大了100倍 C．扩大了10倍 D．大小没变

3．两个圆的半径的比是1∶2，小圆的周长是大圆周长的（    ）%，小圆面积是大圆面积的（    ）%。

A．25，3.3 B．25，50 C．50，25

4．一种糖水，糖与水的比是1∶4，再加入20克含糖率是20%的糖水，那么含糖率将（    ）。

A．不变 B．下降 C．升高 D．无法确

5．气温升高，羽绒服市场开始进入“淡季”。为了吸引顾客，加大“反季节”销售量，新亚商场准备将原售价400元一件的羽绒服以每件300元的价格出售。某广告公司为此次商场销售设计了以下几种促销方法，不可选用的有（    ）。

A．每买100元，送25元现金 B．买三件送一件

C．买四件送一件 D．每买400元，送100元“新亚商场”购物券

6．某水果店到葡萄产地去收购葡萄，收购价为l.68元/千克，从产地到水果店距离为400千米，运费为每吨每运1千米收2.4元。如果在运输及销售过程中的损耗为20%，商店想要实现总成本30%的利润，零售价应是多少？（    ）

A．4.29元 B．5.25元 C．6.15元 D．7.21元

7．甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有（    ）人。

A．680 B．840 C．960 D．1020

8．下列各数能用百分数表示的是（　　）

A．绳长0.8米 B．杨树比柳树多1.5倍

C．西瓜比苹果重0.3千克

二、填空题(共16分)

9．李大爷种植了一批树苗，成活了48棵，有2棵没有成活，这批树苗的成活率是（______）%。

10．48%的计数单位是（________），它有（________）个这样的单位。

11．某班今天出勤48人，1人请病假，1人请事假，今天的出勤率是（______）。

12．“秋日秋阳照，秋夜秋菊香。秋风迎秋实，秋人秋收忙。”这首诗中“秋”字的个数占总字数的（________）%。

13．高速列车提速后，由原来的每小时250千米提高到300千米，速度提高了（______）分之（______）。

14．某种商品3月的价格比2月涨了10%，4月的价格比3月涨了20%，4月的价格比2月涨了（________）%。

15．2015年10月5日，中国女科学家屠呦呦获得诺贝尔医学奖。从1901—2017年，诺贝尔奖共颁奖874人次，女性获奖人数为48人，女性获奖人数约占颁奖人次数（______）%。（百分号前保留一位小数）

16．＝21÷（________）＝（________）∶40＝（________）%＝（________）（填小数）。

三、判断题(共8分)

17．把1米长的绳子平均分成10段，每段是10%米。（______）

18．栽树110棵，有100棵成活，成活率是100%。（________）

19．把20g糖溶解在400g水中，糖水的含糖率是5%。（________）

20．出勤率是98%，说明有2人未到校。（______）

四、看图列式(共6分)

21．(6分)看图列式解答。

五、连线题(共6分)

22．(6分)连线题。果园里有桃树80棵，梨树70棵。

（1）桃树的棵数是梨树的百分之几？                    A．

（2）桃树的棵数比梨树多百分之几？                    B．

（3）梨树的棵数比桃树少百分之几？                    C．

（4）梨树的棵数占桃树、梨树总棵数的百分之几？        D．

六、作图题(共6分)

23．(6分)在下面各图中涂色填充表示它相应的百分数。

七、解答题(共42分)

24．(6分)一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，行驶了全程的20%后，又行驶了1.5小时，这时未行驶的路程与已行驶的路程的比是3∶1。A、B两地相距多少千米？

25．(6分)区教育局和民政局积极响应国家“精准扶贫”项目，联合对本区认定的所有贫困学生帮扶救助，教育局救助的学生比认定的贫困学生总数的40%还多24人，民政局救助的学生正好是认定总数的48%。这批被救助的贫困学生共有多少人？

26．(6分)一瓶饮料，如果喝掉这瓶饮料的，剩下的饮料连瓶共重500克；如果喝掉这瓶饮料的50%，剩下的饮料连瓶共重400克，这瓶饮料净重是多少克？

27．(6分)服装厂要生产一批童装，第一天完成总量的，第二天做了360套，这时还剩下总量的50%没有完成，这批童装一共有多少套？

28．(6分)光明体育场的看台分为A区和B区，在一场足球比赛中，A区票单价的等于B区票单价的，A区票的单价是120元，B区票的单价是多少元？

29．(6分)中信书局淘宝店出售一套儿童百科丛书，全套6册。元旦实行“新年狂欢价”，售价仅360元，比原价降低了，比原价降低了多少元？

30．(6分)每1千克生活垃圾就会产生2.06千克的碳排放。王兰家5月份的生活垃圾有52千克，比4月份的生活垃圾少20%。王兰家4月份的生活垃圾产生的碳排放是多少千克？

参考答案

1．B

【分析】

求100比80多百分之几，用两数之差除以80即可。

【详解】

（100－80）÷80

＝20÷80

＝25%

100比80多25%。

故选择：B。

【点睛】

求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。

2．B

【分析】

把一个数的百分号去掉，相当于把原数扩大了100倍。

【详解】

根据分析可得，她所写出的数与原来的数相比扩大了100倍。

故答案为：B。

【点睛】

考查百分数的意义，解答的关键是掌握百分数的意义。

3．C

【分析】

两个圆的半径的比是1∶2，根据圆的周长C＝2πr，可知两个圆的周长的比是1∶2，根据圆的面积S＝πr2，可知两个圆的面积的比是12∶22＝1∶4；然后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。

【详解】

小圆周长∶大圆周长＝1∶2

1÷2×100%＝50%，小圆的周长是大圆周长的50%。

小圆面积∶大圆面积＝12∶22＝1∶4

1÷4×100%＝25%，小圆积是大圆面积的25%。

故选C。

【点睛】

两个圆的半径比、直径比、周长比是相等，面积比等于半径的平方比。

4．A

【分析】

先求出糖与水的比是1∶4的糖水的含糖率，然后再判断加入20克含糖率是20%的糖水混合后的糖水的含糖率的变化情况。

【详解】

1÷（1＋4）×100%

＝0.2×100%

＝20%

再加入20克含糖率是20%的糖水后，含糖率将不变。

故选：A。

【点睛】

完成要认真审题弄清含混合后糖率的的高低，然后进一步作出选择。

5．C

【分析】

新亚商城准备将原价400元一件羽绒服以每件300元的价格出售，即每件羽绒服降价100元，据此根据所给选项依次分析，符合商城的减价标准的即可选用。

【详解】

400－300＝100（元），即每件羽绒服降价100元。

A.满400减100，由于每件羽绒服单价即为400，即买一件减25×4＝100元，400－100＝300元，也就是每件300元，符合要求，可选用。

B．买三件送一件，即用原价3件的钱可买4件，则实际每件花费3×400÷4＝300元，符合要求，可选用。

C．买四件送一件，即用原价4件的钱可买5件，则实际每件花费4×400÷5＝320元，不符合要求，不可选用。

D．400－100＝300元，也就是每件实际需300元，符合要求，可选用。

故选C。

【点睛】

完成首先要明确商城的优惠标准后再分析。

6．A

【分析】

根据题意，假设收购了1吨葡萄，先求出收购1吨葡萄运到水果店需要的钱数，再除以除去消耗的实际千克数，即可求出每千克葡萄的实际成本价，销售价比成本价高30%，也就是销售价是成本价的（1＋30%），根据分数乘法的意义解答即可。

【详解】

1吨＝1000千克

400×2.4＋1.68×1000

＝960＋1680

＝2640（元）

1000×（1－20%）

＝1000×80%

＝800（千克）

2640÷800＝3.3（元）

3.3×（1＋30%）

＝3.3×1.3

＝4.29（元），零售价应是4.29元。

故选择：A。

【点睛】

此题主要考查百分数的实际应用，根据题意先求出每千克葡萄的实际成本价是解题关键。明确求一个数的百分之几是多少用乘法。

7．A

【分析】

甲厂的人数比乙厂多12.5%，把乙厂的人数看作单位1，则甲厂和乙厂的人数比是（1＋12.5%）∶1＝9∶8；技术人员的人数比乙厂的多25%，则甲厂和乙厂技术人员的比是5∶4。设甲乙两厂共有x人，则甲厂有x＝x人，乙厂有x人；把乙厂技术人员的人数看作单位1，则甲乙两厂的技术人员共有45%x人，是乙厂技术人员人数的（1＋25%＋1），用除法求出乙厂的技术人员的人数＝45%x÷（1＋25%＋1）＝x人，那么甲厂的技术人员的人数＝x×（1＋25%）＝x人。因为甲厂非技术人员人数比乙厂多6人，列方程为：（x－x）－（x－x）＝6，解出方程即可。

【详解】

（1＋12.5%）∶1＝9∶8

9＋8＝17

45%÷（1＋25%＋1）

＝45%÷2.25

＝

×（1＋25%）

＝×1.25

＝

设甲乙两厂共有x人。

（x－x）－（x－x）＝6

x－x－x＋x＝6

x－x＝6

x＝6

x＝680

故答案为：A

【点睛】

根据两个厂人数的关系，求出人数各占两厂总人数的几分之几；根据两个工厂的平均技术人员的比例和两个厂技术人员人数的关系，求出技术人员各占两厂总人数的几分之几；最后求出两厂的非技术人员人数，根据数量关系列方程解答。

8．B

【解析】

试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此依次分析即可．

解：A、绳长0.8米，0.8不能用百分数表示，因为百分数不能表示具体的数量；

B、杨树比柳树多1.5倍，即多150%，说法正确；

C、西瓜比苹果重0.3千克，0.3不能用百分数表示，因为百分数不能表示具体的数量；

故选B．

点评：百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．

9．96

【分析】

成活率＝成活棵树÷植树棵数×100％，据此解答即可。

【详解】

48÷（48＋2）×100％

＝48÷50×100％

＝96％

【点睛】

考查百分数，解答的关键是掌握成活率的计算方法。

10．1%    48   

【分析】

百分数的单位：因为百分数的分母是100，所以百分数的分数单位是1%；

48%的分子是48，所以它有48个1%，即它有48个这样的单位。

【详解】

结合百分数的意义以及具体题意可得：

48%的计数单位是（1%），它有（48）个这样的单位。

【点睛】

一个数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；百分数也是一样的道理。

11．96%

【分析】

根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，计算即可。

【详解】

48÷（48＋1＋1）×100%

＝48÷50×100%

＝96%

【点睛】

××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

12．40

【分析】

在上首诗中，“秋”字出现了8次，每句5个字，共4句，5×4＝20（个）字；求“秋”字出现的次数占全诗总字数的百分比是多少，就是用8除以20即可。

【详解】

8÷（5×4）

＝8÷20

＝40%

则这首诗中“秋”字的个数占总字数的40%。

【点睛】

是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

13．百    二十   

【分析】

速度差÷原来速度＝提高了百分之几，据此分析。

【详解】

（300－250）÷250

＝50÷250

＝20%

速度提高了百分之二十。

【点睛】

此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

14．32

【分析】

把2月份商品价格看作单位“1”，4月份商品价格＝单位“1”×（1＋10%）×（1＋20%），最后计算4月的价格比2月的价格上涨的百分率。

【详解】

假设2月份商品价格为1

4月份商品价格：1×（1＋10%）×（1＋20%）

＝1.1×1.2

＝1.32

（1.32－1）÷1×100%

＝0.32×100%

＝32%

【点睛】

找准单位“1”，掌握涨幅或跌幅的计算方法是解答题目的关键。

15．5.5

【分析】

用女性获奖人数除以共获诺贝尔奖的人次，结果用百分数表示。据此解答。

【详解】

48÷874≈5.5%

【点睛】

求一个数占另一个数的百分之几用除法计算。

16．56    15    37.5    0.375   

【分析】

根据分数、小数、百分数、除法和比之间的联系解答即可。

【详解】

由分析可得，

＝21÷56＝15∶40＝37.5%＝0.375

【点睛】

此题考查的是分数、小数、百分数、除法和比之间的联系。

17．×

【分析】

百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。

【详解】

百分数不能表示具体数量，所以原题说法错误。

【点睛】

表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。

18．×

【分析】

“成活率＝×100%”，据此解答即可。

【详解】

×100%≈91%，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】

明确成活率的含义是解答的关键。

19．×

【分析】

含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此计算即可。

【详解】

20÷（20＋400）×100%

＝20÷420×100%

≈4.76%

故答案为：×。

【点睛】

此题主要考查百分率问题，用部分量÷总量×100%求解即可。

20．×

【分析】

总人数是单位“1”，总人数－总人数×出勤率＝未到人数，举例说明即可。

【详解】

如果有200人。

200－200×98%

＝200－196

＝4（人）

所以原题说法错误。

【点睛】

××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

21．120÷（1＋20%）＝100（米）

【分析】

由线段图可知：乙长120米，且比甲长20%，根据百分数除法的意义，先把甲的长度看作单位“1”，乙的长度就占甲的（1＋20%）；则可知要求甲的长度，可列式为：120÷（1＋20%）。

【详解】

120÷（1＋20%）

＝120÷（1＋0.2）

＝120÷1.2

＝100（米）

22．见详解

【分析】

求一个数是另一个数的百分之几用除法计算；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用多（少）的部分除以另一个数，据此计算即可。

【详解】

【点睛】

考查百分数，解答的关键是找准单位“1”。

23．见详解

【分析】

上图将100%平均分成了8份，每份100%÷8＝12.5%，那么62.5%就占了5份，据此涂色；

下图将100%平均分成了5份，每份100%÷5＝20%，那么40%就占了2份，据此作图即可。

【详解】

【点睛】

考查了百分数，明确百分数的意义是作图的关键。

24．1200千米

【分析】

根据题意可知，行驶1.5小时后，已行驶的路程是总路程的 ，那么1.5小时行驶了全程的（－20%），对应的路程是1.5×40千米，根据分数除法的意义，用除法即可求出两地的距离。

【详解】

1.5×40÷（－20%）

＝60÷5%

＝1200（千米）

答：A、B两地相距1200千米。

【点睛】

此题考查了比与百分数的综合应用，找出1.5小时行驶的路程所占百分率是解题关键。

25．200人

【分析】

将被救助的贫困学生总人数看作单位“1”，用单位“1”－40%－48%，刚好是24人对应百分率，用24人÷对应百分率即可。

【详解】

24÷（1－40%－48%）

＝24÷0.12

＝200（人）

答：这批被救助的贫困学生共有200人。

【点睛】

关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应百分率。

26．600克

【分析】

根据题意可知，喝掉这瓶饮料的后，剩下；喝掉这瓶饮料的50%，则剩下50%，用－50%，求出剩下的比50%多总重量的几分之几，正好是（500－400）克，再根据分数除法的意义解答即可。

【详解】

1－＝；

（500－400）÷（－50%）

＝100÷

＝600（克）；

答：这瓶饮料净重是600克。

【点睛】

解答的关键是要明确500和400都包括饮料瓶的重量，相减时把饮料瓶的重量抵消掉了，所以只是饮料的质量。

27．2160套

【分析】

把这批童装的总套数看作单位“1”，则360套对应的分率为（1－－50%），根据分数除法的意义，解答即可。

【详解】

360÷（1－－50%）

＝360÷

＝2160（套）

答：这批童装一共有2160套。

【点睛】

此题考查了分数与百分数的综合应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，找出360套对应的分率是解题关键。

28．90元

【分析】

用120×求出A区票单价的是多少元，再根据“B区票单价×＝A区票单价的”列除法算式，求出B区票的单价即可。

【详解】

120×÷

＝54÷

＝90（元）；

答：B区票的单价是90元。

【点睛】

求出A区票单价的是多少元是解答的关键，再根据分数除以的意义求出B区票的单价。

29．120元

【分析】

将原价看作单位“1”，售价占原价的1－25%，用售价÷对应百分率，求出原价，原价－售价＝降低的钱数。

【详解】

360÷（1－25%）－360

＝360÷0.75－360

＝480－360

＝120（元）

答：比原价降低了120元。

【点睛】

关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应百分率。

30．133.9千克

【分析】

将4月份的生活垃圾量看成单位“1”，5月份的生活垃圾是4月份的（1－20%），是52千克。用50÷（1－20%）求出4月份的生活垃圾量，再乘每千克垃圾产生的碳排放量即可。

【详解】

52÷（1－20%）×2.06

＝52÷0.8×2.06

＝65×2.06

＝133.9（千克）

答：王兰家4月份的生活垃圾产生的碳排放是133.9千克。

【点睛】

主要考查百分数应用题，解题时要明确：已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。