初中湘教版1.4 分式的加法和减法第1课时教案

1.4 分式的加法和减法

第1课时

教学目标

1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则;

2 会进行同分母分式加减法的运算.

教学重难点

【教学重点】

同分母分式加、减运算.

【教学难点】

同分母分式加减运算的结果的处理.

课前准备

无

教学过程

一 创设情境，导入新课

做一做

大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：等于多少？

（学生独立完成，一个学生黑板上板演）

由于16=，原来丢番图在研究把写成两个数的平方和的形式即：，他求得了一组解：还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。下面我们来看看：用到了什么法则？

同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法

二 合作交流，探究新知

1 同分母分式加减法的法则：   同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

2 法则的应用

例1 计算：

解：

强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。

例2 计算：

解：

例3 计算：          解：

从上式可以看出：是一对互为相反数，所以：，又，

所以：。        

 例4 计算：

解：

强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。

三 课堂练习，巩固提高     P 24练习 1,2题

补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。

(1)  上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程。

2 已知，先化简，再求的值。

四 反思小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？

五、作业：

教学后记：