初中数学湘教版八年级上册1.4 分式的加法和减法第2课时教学设计

1.4 分式的加法和减法

第2课时

教学目标

1、理解通分与最简公分母的意义;

2、会将几个分母不同的分式通分.

教学重难点

【教学重点】

确定最简公分母。

【教学难点】

分母是多项式的分式的通分。

课前准备

无

教学过程

一、进入情景

1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：

（1）；（2）；（3）。

2、观察：

（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）

（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？

3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。（板书课题）

二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”

1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）

2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？

3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？

4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？

5、提问：

（1）的公分母是如何确定的？

（2）你能确定分数的公分母吗？

（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？

6、思考：

（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……

（2）你为什么确定其公分母是？

7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？

三、体验琢磨，感悟内涵

1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。

（1）；    （2）；  （3）。

2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）

四、学会运用，品尝获得知识的乐趣

当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。

例1、通分。

启发：1、最简公分母如何确定？是多少？

2、第三个分式中分母的负号如何处理？

师生共同解之（略）。

提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？

回授练习：通分（出示幻灯2）

（1）；  （2）；   （3）。

训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？

（1）；（2）； （3）。

思考：

1、上面三组分式有何内在联系？

2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？

3、你能将上面第三组分式通分吗？

例2、通分：。

（学生口答解答过程，师板书）

回授练习：通分（出示幻灯4）

（1）；  （2）；  （3）。

五、小结本节内容，巩固所学知识

提问：

1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？

2、如何寻找分式的最简公分母？

3、分式的分母是多项式时如何通分？

训练：（出示幻灯5）

1、判断下列通分是否正确：

通分：。

解：∵最简公分母是，

∴ ；       。

2、填空：

（1）将通分后的结果是__________；

（2）分式与的最简公分母是__________。

3、通分：

（1）；     （2）。

六、布置作业

教学后记：