初中数学湘教版八年级上册第2章 三角形2.1 三角形第1课时教学设计

2.1 三角形

第1课时

教学目标

1、知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；理解三角形三边关系；

2、在探索三角形三边关系的过程中，经历“实验—猜想—归纳—验证”的过程，体会由特殊到一般的思维策略。

3、通过画图等活动，培养动手能力，提高知识技能，使思维变得更灵活。

教学重难点

【教学重点】

角形的概念和三角形的边、顶点、角。

【教学难点】

三角形的三边关系。

课前准备

无

教学过程

（一）课前思考

姚明的身高是2.26米，腿长1.31米，他一步能跨3米远吗？

（二）新授

1、引入：观察图片，生活中可见的三角形图案。本章将对三角形的构成及其性质进行探索和研究。

设计意图：通过观察图形，感知三角形的存在

2、概念讲解：如图，由三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。

思考：（1）是否任意三条线段都可以首尾顺次联结？

     （2）若三条线段首尾顺次能联结，是否一定能组成一个三角形？

对三角形概念修改：强调不在同一直线上的三条线段。

设计意图：思考并形成概念

3、概念：

（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所     组成的图形叫做三角形。

（2）线段AB、BC、CA是三角形的边；

（3）点A、B、C是三角形的顶点；

（4）∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角；

（5）表示方法：顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC ，读作：三角形ABC；△ABC的三边也可用小写字母：a、b、c表示。一般情况下：∠A的对边用a表示、∠B的对边用b表示、∠C的对边用c表示。

设计意图：理解、识记概念

4、探究三角形的三边关系

（1）、操作并填表

从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形

(ⅰ)先选择三根小棒

（ⅱ）再将选择的每根小棒的长度填入表格中

（ⅲ）最后拼接，观察能否围成三角形

（学生合作学习、小组交流）

设计意图：动手操作、思考、分析，得到三角形三边的关系

(2)、思考:三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？

（学生交流）

(3)、归纳：三角形任意两边的和大于第三边

 a+b＞c， b+c＞a，c+a＞b

(4)、思考：蜗牛选择哪条路线走最近？（两点之间线段最短）

设计意图：体会直观感知与理性思考

(5)、辨析：下列线段（长度单位：厘米）能围成三角形吗？

① 8、4、3          ② 9、4、5        ③ 11、7、5 

设计意图：利用三角形三边关系辨析，并发现简便方法  

(6)、练一练：下列线段能围成三角形吗？

①  

②

③18cm、10cm、23cm

④15cm、23cm、8cm

（三）总结

这节课你理解了哪些概念？

通过同学们自己动手操作你掌握了哪些你探究出的结论？

你现在能回答课前的思考题了吗？

（四）练习：三角形的最长边是8，最短边是3，第三边的边长是整数，则第三边长是？