2021-2022学年吉林省长春市净月高新区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年吉林省长春市净月高新区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年吉林省长春市净月高新区七年级（下）期末数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）是关于的方程的解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 年月日至月日，第届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举办．下列冬奥元素中是轴对称图形的是(    )A.  B.
C.  D. 不等式的解集是(    )A.  B.
C.  D. 已知三角形的三边长分别为，，，且为整数，则的最大值为(    )A.  B.  C.  D. 垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼．爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式(    )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种如图为小欧进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．该电梯乘载的重量超过公斤时警示音响起．已知小欧体重为公斤．若小欧进入电梯前，电梯内已乘载的重量为公斤，则所有满足题意的可用下列哪一个不等式表示(    )
A.  B.  C.  D. 如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则与的和为(    )A.
B.
C.
D.
 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转度得到，若，则的值为(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）若有理数、满足，则 ______填“”、“”或“”．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______．如图，菊花角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的每个内角都相等，则一个内角大小为______．
 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人．羊价为元，根据题意可列方程组______．如图，是的中线，点是的中点，连接、，若的面积是，则阴影部分的面积为______ ．
若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）． 四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解方程组：．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．如图，中，是角平分线，是高线，，，求的度数．
图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为，点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
在图中，将沿方向平移，当点移动到点时，画出平移后的；
在图中，作关于直线对称的，且点、、均在格点上；
在图中，作关于点成中心对称的．
 
如图，沿着的方向平移至，，．
求的度数；
若的周长为，平移距离为则四边形的周长为______．
端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从月日起开始打折促销，购买盒肉粽和盒红枣粽需元，购买盒肉粽和盒红枣粽需元．
每盒肉粽和红枣粽各多少元？
轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的倍多盒，则他最多可以买多少盒肉粽？【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第页的部分内容．现在我们讨论三角形的外角及外角和．
如图、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角．

三角形的外角与内角有什么关系呢？
在图中、显然有外角相邻的内角．
那么外角与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？
依据三角形的内角和等于，我们有．
由上面两个式子，可以推出：
．
．
因而可以得到你与你的同伴所发现的结论：
．
由此可知，三角形的外角有两条性质：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．【感知】如图，在四边形中，、分别是边、的延长线，我们把、称为四边形的外角，若，则______度．
【探究】如图，在四边形中，、分别是边、的延长线，我们把、称为四边形的外角，试探究、与、之间的数量关系，并说明理由．
【应用】如图，、分别是四边形的外角、的平分线，若，则的度数为______．
 
我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题．
先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得或
解不等式组，得．
解不等式组，得．
所以不等式的解集为或．
根据例题方法解决下面问题：
解不等式．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或______．
解不等式组，得______．
解不等式组，得______．
所以不等式的解集为______．
应用：不等式：的解集为______．如图，直线，垂足为，三角板的直角顶点落在的内部，三角板的另两条直角边分别与、交于点和点．
【片断一】小孙说：由四边形内角和知识很容易得到的值．
如果你是小孙，得到的正确答案应是：______
【片断二】小悟说：连结如图，若平分，那么也平分请你说明当平分时，也平分的理由．
【片断三】小空说：若平分、平分，我发现与具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断与有怎样的位置关系并说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：将代入中，
，

故选B．
根据方程的解的概念即可求出的值。
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型。
 2.【答案】 【解析】解：不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：．
根据轴对称图形的定义解决此题．
本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
，
则，
故选：．
依次移项、合并同类项、系数化为即可．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
 4.【答案】 【解析】解：，，
，
为整数，
的最大值为．
故选：．
根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，求出的取值范围，进而得到的最大值．
此题主要考查了三角形的三边的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．
 5.【答案】 【解析】解：正三角形每个内角是，能被整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
正方形每个内角是，能被整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
正五边形每个内角是，不能被整除，所以不能单独镶嵌成一个平面；
正六边形每个内角是，能被整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
故能单独镶嵌成一个平面的正多边形有：．
故选：．
从所给的选项中取出一些进行判断，看其所有内角和是否为，并以此为依据进行求解．
本题主要考查了平面镶嵌．解这类题，根据组成平面镶嵌的条件，逐个排除求解．
 6.【答案】 【解析】解：由题意得：，
．
故选：．
根据题意找出不等式即可．
本题考查不等式的定义，理解题意，找到不等关系是求解本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：在和中，
，
≌，
，
，
，
故选：．
根据全等三角形的性质可得，再根据余角的定义可得，再根据等量代换可得与的和为．
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．
 8.【答案】 【解析】解：在中，，，
，
将绕点逆时针旋转角度得到，
，
，
，
，
旋转角的度数是，
故选：．
根据三角形内角和定理求出，根据旋转得出，根据平行四边形的性质求出即可．
本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，旋转的性质等知识点，能根据旋转得出是解此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：．
根据不等式的性质解决此题．
本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
移项，得，
故答案为：．
根据解方程一般步骤，可得答案．
本题考查了解二元一次方程，利用解方程一般步骤是解题关键，注意移项要变号．
 11.【答案】 【解析】解：根据题意得：；
故答案为：．
根据内角和定理列式计算．
本题考查多边形的内角和与外角和，熟练掌握本题考查多边形的内角和的应用是解题关键．
 12.【答案】 【解析】解：设合伙人数为人．羊价为元，
依题意，得：．
故答案为：．
设合伙人数为人．羊价为元，根据“若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：是的中线，
，
点是的中点，
，
，
，，
，
故答案为：．
根据是的中线，点是的中点，得出三角形的面积三角形的面积与三角形的面积的关系即可．
本题主要考查三角形的面积，推导出阴影部分的面积跟三角形的面积之间的关系是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由，得：，
又且不等式组无解，
，
故答案为：．
求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到，结合不等式组的解集情况可得答案．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 15.【答案】解：同分母可得：，
移项可得：，
即．
故原方程的解为． 【解析】先去分母，再去括号，移项，合并，系数化．
对于带分母的方程：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子如果是一个多项式作为一个整体加上括号．
 16.【答案】解：，
得：
，
得：
，
解得：，
把代入得：
，
解得：，
原方程组的解为：． 【解析】利用加减消元法，进行计算即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
 17.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是，
在数轴上表示出不等式组的解集为：
． 【解析】先求出两个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
 18.【答案】解：，，
，
是的平分线，
，
是的外角，
，
，
，
． 【解析】根据三角形的内角和定理和角平分线的性质求出的度数，再根据三角形的外角求出的度数，在中，根据直角三角形的两个锐角互余解答即可．
本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和是是解题的关键．
 19.【答案】解：如图，即为所求；

如图，即为所求；

如图，即为所求． 【解析】根据平移的性质即可在图中，将沿方向平移，当点移动到点时，画出平移后的；
根据轴对称的性质即可在图中，作关于直线对称的，且点、、均在格点上；
根据中心对称的性质即可在图中，作关于点成中心对称的．
本题考查了作图旋转变换，作图平移变换，作图轴对称变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质、轴对称的性质和平移的性质．
 20.【答案】 【解析】解：，，
，
，
沿着的方向平移至，
．
，
，
四边形的周长，
，
的周长，
，
．
故答案为：．
经过平移，对应角相等，即可得出答案．
根据平移的性质可得，然后求出四边形的周长的周长，最后代入数据计算即可得解．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 21.【答案】解：设肉粽元一盒，红枣粽元一盒，根据题意得：
，
解得：，
答：肉粽元一盒，红枣粽元一盒；
设购买肉粽盒，根据题意得：
，
解得：，
又只能取整数，
所以最多购买肉粽盒． 【解析】根据“购买盒肉粽和盒红枣粽需元，购买盒肉粽和盒红枣粽需元”列出相应的二元一次方程组，计算解答即可；
根据“购买的红枣粽比肉粽的倍多盒且带了元去买粽子”可列出一元一次不等式，计算即可．
本题考查了二元一次方程和一元一次不等式，根据题干信息找出等量或不等关系，并据此列出方程组或不等式是解题的关键．
 22.【答案】   【解析】解：【感知】如图，，，
，
，，
，
，
故答案为：；
【探究】如图，，理由如下：
，
，
，，
，
；
【应用】如图，，
，
、分别平分、，
，
，
故答案为：．
【感知】如图，根据四边形的内角和及邻补角的定义求解即可；
【探究】如图，根据四边形的内角和及邻补角的定义求解即可；
【应用】如图，由探究得出，再根据角平分线的定义得出，最后根据三角形的内角和即可得解．
此题考查了多边形的内角与外角，熟记三角形的内角和、邻补角的定义及角平分线的定义是解题的关键．
 23.【答案】    无解    或 【解析】解：解不等式．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或，
解不等式组，得，
解不等式组，得无解，
所以不等式的解集为，
故答案为：，，无解，；
，
根据由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，得或，
解不等式组，得，
解不等式组，得，
所以不等式的解集为：或，
故答案为：或．
仿照例题的方法，进行计算即可解答；
仿照例题的方法，利用有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，熟练掌握例题的方法是解题的关键．
 24.【答案】 【解析】解：由四边形内角的性质，得，
故答案为：；
平分，
，
，
，
，
，
，
，
平分；
，
理由：如图，延长交于，
，
，
，
，
，
∽，
，
．
根据四边形的性质，可得答案；
根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解；
根据补角的性质，可得，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．
本题考查了三角形的内角和定理及相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相关性质．