高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.2 数据的数字特征习题ppt课件
展开限时小练15 数据的数字特征(一)
1.若10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A.a＞b＞c B.b＞c＞a
C.c＞a＞b D.c＞b＞a
答案 D
解析 由已知得a＝×(15＋17＋14＋10＋15＋17＋17＋16＋14＋12)＝14.7，b＝×(15＋15)＝15，c＝17，∴c>b>a.
2.下表记录了某地区一年之内的月平均降水量.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
月平均降水量/cm | 5.8 | 4.8 | 5.3 | 4.6 | 5.6 | 5.6 | 5.1 | 7.1 | 5.6 | 5.3 | 6.4 | 6.6 |
则25%分位数为________.
答案 5.2
解析 把这组数据按由小到大的顺序排列为：4.6，4.8，5.1，5.3，5.3，5.6，5.6，5.6，5.8，6.4，6.6，7.1，i＝12×25%＝3为整数，则25%分位数为＝5.2.
3.某工厂人员及月工资构成如下：
人员 | 经理 | 管理人员 | 高级技工 | 工人 | 学徒 | 合计 |
月工资(元) | 22 000 | 2 500 | 2 200 | 2 000 | 1 000 | 29 700 |
人数 | 1 | 6 | 5 | 10 | 1 | 23 |
合计 | 22 000 | 15 000 | 11 000 | 20 000 | 1 000 | 69 000 |
(1)指出这个表格中月工资的众数、中位数、平均数；
(2)这个表格中，平均数能客观地反映该工厂的月工资水平吗？为什么？
解 (1)由表格可知众数为2 000元.
把23个数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，排在中间的数应是第12个数，其值为2 200，故中位数为2 200元.
平均数为69 000÷23＝3 000(元).
(2)虽然平均数为3 000元，但由表格中所列出的数据可见，只有经理的工资在平均数以上，其余人的工资都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平.
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