【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件模块检测卷

这是一份【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件模块检测卷，文件包含模块检测卷pptx、模块检测卷DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。


模块检测卷
(时间：120分钟　满分：150分)
A
解析　∵a－b＝(2，3)－(3，2)＝(－1，1)，
A
3.10名工人某天生产同一零件，生产的零件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　) A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞a＞b D.c＞b＞a
D
解析　把样本数据按照由小到大的顺序排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，
C
5.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x<0时，f(x)＝(　　) A.e－x－1 B.e－x＋1 C.－e－x－1 D.－e－x＋1
D
解析　当x<0时，－x>0，∵当x≥0时，f(x)＝ex－1，∴f(－x)＝e－x－1.又∵f(x)为奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－e－x＋1.故选D.
6.如图所示的是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　)
C
A.20 B.30 C.40 D.50
即太阳与天狼星的亮度的比值为1010.1.
A
∴c＞1.
C
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.关于茎叶图的说法正确的是(　 　)
ACD
A.甲的极差是29 B.甲的中位数是25C.乙的众数是21 D.甲的平均数比乙的平均数大
解析　一个平面内不共线向量有无数对，每一对都可作为表示该平面内所有向量的基底，A不正确；对B，当e1，e2共线时，不正确；根据向量共线的条件和共线向量基本定理知C正确；根据三点共线的条件可推出，D正确.
CD
11.近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、其他垃圾、有害垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱.某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况(该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾、可回收物、其他垃圾为主)，随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱这三类垃圾箱，总计1 000千克的生活垃圾，数据(单位：千克)统计如下：
ACD
易知该小区这三类垃圾中，其他垃圾投放正确的概率最低.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差是
s2＝
＝20 000.故选ACD.
解析　对于A，函数f(x)＝x3在定义域R上单调递增，且x3＝x的解为x＝－1，0，1，当x∈[－1，1]时，x3∈[－1，1]，满足条件；
ABD
对于C，函数f(x)＝ex－1在定义域R上单调递增，但ex－1＝x只有一个解，为x＝0，不满足条件；
对于D，函数f(x)＝ln x＋2在(0，＋∞)上单调递增，显然函数f(x)＝ln x＋2的图像与函数y＝x的图像在(0，＋∞)上有两个交点，即ln x＋2＝x有两个解，满足条件.故选ABD.
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)13.从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两组的最高成绩分别是________.从图中看，________班的平均成绩较高(本题第一空2分，第二空3分).
96，92
乙
解析　由图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在60到80之间，乙班的成绩集中在70到90之间，故乙班的平均成绩较高.
14.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax，若f(ln 2)＝8，则a＝________.
-3
解析　设x>0，则－x<0.∵当x<0时，f(x)＝－eax，∴f(－x)＝－e－ax.∵f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝e－ax，∴f(ln 2)＝e－aln 2＝(eln 2)－a＝2－a.又∵f(ln 2)＝8，∴2－a＝8，∴a＝－3.
解析　∵A，B相互独立，
四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2，6)，B(6，4)，C(5，0)，D(1，0)，求直线AC与BD交点P的坐标.
18.(12分)已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1. (1)当a＝1时，求函数f(x)的零点；
解　当a＝1时，f(x)＝2·4x－2x－1.令f(x)＝0，即2·(2x)2－2x－1＝0，
所以x＝0，所以函数f(x)的零点为x＝0.
(2)若f(x)有零点，求a的取值范围.
解　若f(x)有零点，则方程2a·4x－2x－1＝0有解.
所以a的取值范围为(0，＋∞).
19.(12分)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；
解　(1)据直方图知组距为10，
(2)成绩落在[50，60)中的学生人数为2×0.005×10×20＝2.成绩落在[60，70)中的学生人数为3×0.005×10×20＝3.
(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率.
解 记成绩落在[50，60)中的2人为A1，A2，成绩落在[60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在[50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3).其中2人的成绩都在[60，70)中的基本事件有3个：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3).
20.(12分)平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1). (1)求满足a＝mb＋nc的实数m，n； (2) (a－kc)∥(2a－b)，求实数k；
解　(1)∵a＝mb＋nc，∴(3，2)＝(－m＋4n，2m＋n).
(2)∵(a－kc)∥(2a－b)，a－kc＝(3－4k，2－k)，2a－b＝(7，2)，∴7(2－k)＝2(3－4k)，∴k＝－8.
(3)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)，且|d－c|＝1，求d.
解 ∵d－c＝(x－4，y－1)，a＋b＝(2，4)，又(d－c)∥(a＋b)，|d－c|＝1，
21.(12分)A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间(单位：天)记录如下： A组：10，11，12，13，14，15，16； B组：12，13，15，16，17，14，a. 假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙. (1)求甲的康复时间不少于14天的概率；
解　设事件Ai为“甲是A组的第i个人”，事件Bi为“乙是B组的第i个人”，i＝1，2，…，7.
(2)如果a＝25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(3)当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？(结论不要求证明)
解 (2)设事件C为“甲的康复时间比乙的康复时间长”.由题意知C＝A4B1∪A5B1∪A6B1∪A7B1∪A5B2∪A6B2∪A7B2∪A7B3∪A6B6∪A7B6，因此P(C)＝P(A4B1)＋P(A5B1)＋P(A6B1)＋P(A7B1)＋P(A5B2)＋P(A6B2)＋P(A7B2)＋P(A7B3)＋P(A6B6)＋P(A7B6)
(3)a＝11或a＝18.
22.(12分)已知函数f(x)＝loga(2x＋1)－loga(1－2x). (1)判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明；
解　函数f(x)为奇函数.证明如下：
f(x)＋f(－x)＝[loga(2x＋1)－loga(1－2x)]＋[loga(－2x＋1)－loga(1＋2x)]
所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数.
(2)若函数y＝f(x)与y＝m－loga(2－4x)的图像有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围.
＝loga(4x＋2).
所以a>1时，loga(4x＋2)∈(－∞，loga4)；01时，m∈(－∞，loga4)；当0