小学数学沪教版 (五四制)五年级下册列方程解决问题（四）教学设计及反思

（沪教版）五年级数学下册教案 列方程解应用题 10

王羽杓

教学目标：

1.会分析题目中较为隐蔽的等量关系。

2.会根据总量相等、单一量相等的等量关系列方程解应用题。

3.培养学生分析、推理、解决问题的能力。

教学重点：分析数量之间的相等关系，找出应用题的不变量列出方程。

教学难点：分析数量之间的相等关系，找出应用题的不变量列出方程。

教学过程：

一、揭示课题

今天我们继续学习“找等量关系列方程解应用题”

二、情景引入，寻找等量关系

（一）师出示：小朋友参加队列操比赛：每排站4人，可以站3排××××

                                                          ××××

                                                          ××××

师：还可以怎样站队？（生举例师摆出图）

生：每排站3人，站4排。（每排站2人，站6排。每排站6人，站2排等）

师：根据每排站3人站4排和每排站4人站3排这两幅图写等式：3×4=4×3

师：观察什么变了？什么没有变？（每排的人数、排数变了，总人数没有变）

师：如果每排站3人站4排和每排站2人可以站x排写等式：3×4=2×X

师：观察什么变了什么没变？

师：虽然每排的人数和排数发生了变化，但是总人数没有发生变化。根据这个不变的量你能找到等量关系吗？（板书：总人数=总人数）

（二）出示例题：

小朋友参加队列操比赛：每排站4人，可以站3排，如果站了6排，每排可以站多少人？

师：可不可以用刚才学到的方法解决这个问题？

学生尝试

反馈：师：根据什么变了什么没变列出方程?

师：怎样检验？

小结：我们通过总人数不变，这个不变的量得到的等量关系，总人数=总人数

（三）找等量关系练习：下面各题中什么量变了？什么量没变？找等量关系。

1.有一堆煤，计划每天烧9吨，可以烧20天，实际每天烧5吨，可以烧几天？

生：每天烧煤的量和烧的天数变了，煤的总量没有变

师：根据煤的总量没有变可以列出怎样的等量关系？

生：计划烧煤的总量=实际烧煤的总量

师：学生尝试解答这题

问：9×20求出什么，5X求出什么？怎样检验？

2.一架飞机从甲城开往乙城，每小时飞行270千米，4小时可以到达乙城，如果每小时飞行300千米，多少小时到达乙城？（只列方程）

3.一架飞机4小时可以飞行1080千米，照这样的速度，从甲地到乙地共有1215千米需要多少小时？（同桌互相说解题方法）

师：4小时可以飞行1080千米的速度怎么求？

师：两题比较：讲的是同一件事情，而且都是求飞行的时间，为什么一题的等量关系是路程=路程，另一题是速度=速度？

生：第一题从一架飞机从甲城开往乙城这句话中看出，第二题从照这样的速度这句话看出。

三、练习

1.模仿练习：（找等量关系，写出设句，列出方程）

（1）一笔钱，买单价是25元的热水瓶，可以买8只。如果买单价是40元的气压式热水瓶，可以买几只？

（2）张师傅3小时加工21个零件，照这样计算，5小时能加工多少个零件？

师：把第二题照这样计算改为加工91个零件需要多少小时？怎么做？

师：比较这两题有什么变化？

师：小结：解决这类应用题你有什么好方法？你要找应用题中的什么？怎么找等量关系？（学生交流解决方法）

生：找不变的量，根据这不变的量列出等量关系

师举例：生活中像周长不变、面积不变、时间不变等都可以这样解决。

2.选择

（1）一批树苗原计划8个人栽，每人栽8棵，后来增加到16人，现在每人栽了多少棵？

        解：设现在每人栽X棵。

         A：8×8=16X              B：8×8=（8+16）X

反馈：如果选B题目怎么改？

    （2）一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行30千米，4小时可以到达；往返时每小时多行10千米，几小时可以到达？

           解：设X小时可以到达

            A：30×4=10X           B：30×4=（30+10）X

反馈：为什么选B，用了哪个等量关系？

3.独立练习

（1）用一批纸装订练习本，每本20页，可以装订2000本；如果每本50页，可装订多少本？

（2）服装厂计划每天生产12套服装，28天完成任务，实际每天多生产40套，实际用几天完成任务？

（3）一个科学实验吓小组3小时做了10次试验，用同样的方法，做了20次试验。需要多少小时？

四、课堂总结

今天的学习你有什么收获？