2021-2022学年黑龙江省佳木斯八中高二（下）期末数学试卷（Word解析版）

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绝密★启用前2021-2022学年黑龙江省佳木斯八中高二（下）期末数学试卷第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）设集合A={x|10”的(    )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件将甲、乙等5名学生分配到三个不同学校实习，每个学校至少一人，且甲、乙在同一学校的分配方案共有(    )A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 72种已知P(AB)=12，P(A)=35，则P(B|A)等于(    )A. 56 B. 910 C. 310 D. 110已知随机变量X的分布列如表(其中a为常数)则P(1≤X≤3)等于(    )A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7设两个正态分布N(μ1,σ12)(σ1>0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)曲线如图所示，则有(    )A. μ1σ2 B. μ1σ2 D. μ1>μ2，σ1b>c B. b>c>a C. c>b>a D. b>a>c一批产品共30件，其中5件次品，25件正品，从中任意抽取两件，则恰有一件正品的概率为(    )A. C51C251C302 B. C51C251A302 C. C51C302 D. C21×16×56函数f(x)=x2-4x-8的定义域为[0,a]，值域为[-12,-8]，则a的取值范围是(    )A. [2,4] B. [4,6] C. [2,6] D. [0,4]设函数f(x)=(x+1)2,x≤-12(x+1),-10，b>0，a2+b2-ab=4，下列不等式正确的个数有(    )①1a+1b≥1；②ab≤4；③a+b≤4；④a2+b2≤8．A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知函数f(x)是幂函数，且过点(-8,-2)，则f(27)=______．已知随机变量X的方差D(X)=2，Y=X+4，则D(Y)=______．函数y=log12(4x-x2)的单调递增区间为______．若(x2+1x3)n展开式的各项系数之和为32，则n=          ，其展开式中的常数项为          .(用数字作答)三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)已知3a=4，b=log35，(1)用a，b表示log380；(2)求(13)a+b．(本小题12.0分)(1)已知00且b>0“能推出“ab>0”，故“ab>0”是“a>0且b>0”的必要不充分条件．故选：B．  3.【答案】C 【解析】解：根据题意分如下两种情况：①3人到一所学校，另两人各到一所学校，该情况有C32⋅A33=18种；②有1人到一所学校，另两所学校分别有2人，该情况有C31⋅A33=18种．因此所有分配方案共有36种．故选：C．除了甲乙两人外还有两人分配到同一学校实习，所以①应分3人到一所学校，另两人各到一所学校和②有1人到一所学校，另两所学校分别有2人两种情况分别求解再求和．本题主要考查计数原理及排列组合的应用，属于基础题．4.【答案】A 【解析】解：由题意可知：由条件概率公司可得，P(B|A)=P(AB)P(A)=1235=56．故选：A．根据条件概率公式计算即可．本题考查条件概率，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键．5.【答案】C 【解析】解：由概率之和等于1可知A=0.2，∴P(1≤X≤3)=0.1+0.2+0.3=0.6．故选：C．根据概率之和为1计算A，再计算P(1≤X≤3)．本题考查了分布列的性质，属于基础题．6.【答案】A 【解析】解：从正态曲线的对称轴的位置看，显然μ1σ2 故选：A．从正态曲线关于直线x=μ对称，看μ的大小，从曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中．看出σ的大小即可解决．本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的思想，属于基础题．7.【答案】A 【解析】解：a=30.2>30=1，0=log1311，∴a0，故a0，利用基本不等式a2+b2≥2ab，可得ab+4≥2ab，解得ab≤4，当且仅当a=b=2时等号成立，∴②正确，对于①，∵a>0，b>0，∴a+b≥2ab，∴1a+1b≥2ab，当且仅当a=b=2时等号成立，而ab≤4，∴1a+1b≥1，∴①正确，对于③，由a>0，b>0，利用基本不等式ab≤(a+b)24，变形a2+b2-ab=4，得(a+b)2-4=3ab≤3(a+b)24，当且仅当a=b=2时等号成立，解得(a+b)2≤16，即a+b≤4，故③正确，对于④，由a>0，b>0，利用基本不等式ab≤a2+b22，化简a2+b2-ab=4，得a2+b2-4=ab≤a2+b22，当且仅当a=b=2时等号成立，解得a2+b2≤8，故④正确．故选：D．由已知基本基本不等式及相应结论，分别判断各选项即可．本题考查了基本不等式的应用，考查了化归与转化思想，属中档题．13.【答案】3 【解析】解：设幂函数f(x)=xα，由图象经过点(-8,-2)，则(-8)α=-2，∴α=13，∴f(x)=x13，∴f(27)=(27)13=3．故答案为：3．根据题意求出α的值，写出函数解析式，再计算f(27)的值．本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．14.【答案】2 【解析】解：D(Y)=D(X+4)=D(X)=2．故答案为：2．根据方差性质求解即可．本题主要考查方差的性质，属于基础题．15.【答案】(2,4)(或[2,4)也可) 【解析】解：要使函数有意义，则4x-x2>0，解得：0