2021-2022学年黑龙江省牡丹江第三高级中学高二（下）期末数学试卷（Word解析版）

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绝密★启用前2021-2022学年黑龙江省牡丹江第三高级中学高二（下）期末数学试卷第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知集合P={x∈N|0≤x≤3}，Q={x|x2-1>0}，则P∩Q=(    )A. [1,3] B. (1,3] C. {2,3} D. {1,2,3}已知幂函数f(x)=k⋅xα(k∈R,α∈R)的图象经过点(4,12)，则k+α=(    )A. 12 B. 1 C. 32 D. 2命题“∃x0≥0，2x+x0-a≤0”的否定是(    )A. ∀x≤0，2x+x-a≤0 B. ∀x≥0，2x+x-a>0C. ∃x0≤0，2x+x0-a>0 D. ∃x0≥0，2x+x0-a>0函数f(x)=log2x+log2(5-3x)的定义域为(    )A. [1,53) B. (0,53) C. (1,53) D. [1,53]下列函数是奇函数且在[0,+∞)上是减函数的是(    )A. f(x)=1x B. f(x)=-|x| C. f(x)=-x3 D. f(x)=-x2已知函数f(x)=log2x(x>0)4x(x≤0)，则f(2)+f(-log23)=(    )A. 43 B. 4 C. 10 D. 109已知a=2-0.2，b=ln3，c=log0.23，则(    )A. b1)，就有f(x+t)≤x-1成立，求满足条件的实数m的最大值．(本小题12.0分)已知快递公司要从A地往B地送货，A，B两地的距离为100km，按交通法规，A，B两地之间的公路车速x应限制在60～120km/h(含端点)，假设汽车的油耗为(42+7x2400)元/时，司机的工资为70元/时(设汽车为匀速行驶)，若燃油费用与司机工资都由快递公司承担．(1)试建立行车总费用y元关于车速x的函数关系；(2)若不考虑其他费用，以多少车速行驶，快递公司所要支付的总费用最少？最少费用为多少？答案和解析1.【答案】C 【解析】解：∵集合P={x∈N|0≤x≤3}={0,1,2,3}，Q={x|x2-1>0}={x|x>1或x0，故选：B．由题意根据命题的否定的定义，得出结论．本题主要考查求一个命题的否定，属于基础题．4.【答案】A 【解析】解：由题意得，log2x≥05-3x>0，解得，x∈[1,53). 故选：A．根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．5.【答案】C 【解析】解：对于f(x)=1x，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，奇函数，在(-∞,0)单调递增，在(0,+∞)单调递增，故选项A错误；对于f(x)=-|x|，定义域为R，f(-x)=-|-x|=-|x|=f(x)，故该函数为偶函数，选项B错误；对于f(x)=-x3，定义域为R，f(-x)=-(-x)3=x3=-f(x)，所以该函数为奇函数，又f(x)=-x3在R上是减函数，所以f(x)=-x3在[0,+∞)上是减函数，选项C正确；对于f(x)=-x2，定义域为R，满足f(-x)=-(-x)2=-x2，是偶函数，故选项D错误．故选：C．易知函数f(x)=1x，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，奇函数，在(-∞,0)单调递增，在(0,+∞)单调递增，故可判断选项A；函数f(x)=-|x|和f(x)=-x2的定义域为R，为偶函数，可判断选项B，D；f(x)=-x3，定义域为R，奇函数，在R上是减函数，从而可判断选项C．本题考查函数的奇偶性与单调性，考查学生对基本初等函数的认知和理解，属于基础题．6.【答案】D 【解析】解：根据题意，函数f(x)=log2x(x>0)4x(x≤0)，则f(2)=log22=1，f(-log23)=f(log213)=19，故f(2)+f(-log23)=1+19=109；故选：D．根据题意，由函数的解析式求出f(2)和f(-log23)的值，进而计算可得答案．本题考查函数值的计算，注意分段函数的解析式，属于基础题．7.【答案】C 【解析】【分析】本题考查三个数的大小的求法，解题时注意对数函数和指数函数的性质的合理运用，属于基础题．利用对数函数和指数函数的性质求解．【解答】解：因为a=2-0.2∈(0,1)，b=ln3>1，c=log0.23a>c．故答案选：C．  8.【答案】B 【解析】解：f(x)的定义域为R，且对于任意x1，x2∈(-∞,0](x1≠x2)均有f(x2)-f(x1)x2-x1