专题02 整式中的化简求值-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

专题02 整式中的化简求值

【典型例题】

1．（2021·山东东明·七年级期中）化简，求值．

（1）3（m﹣2n）﹣2（﹣2n+3m）．

（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．

【答案】（1）；（2），

【分析】

（1）先去括号，再根据整式的加减化简即可；

（2）先去括号，根据整式的加减化简，再将的值代入求解即可．

【详解】

解：（1）3（m﹣2n）﹣2（﹣2n+3m）

（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）

当时，

原式

【点睛】

本题考查了整式的加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键．

【专题训练】

一、解答题

1．（2021·福建·厦门市海沧区东孚中学七年级期中）化简：

（1）         （2）

【答案】（1）；（2）

【分析】

（1）根据合并同类项法则计算即可；

（2）先去括号再合并同类项即可；

【详解】

（1）原式；

（2）原式；

【点睛】

本题主要考查了整式加减化简，准确计算是解题的关键．

2．（2021·河南义马·七年级期中）化简：（1）；

（2）．

【答案】（1）；（2）

【分析】

（1）根据整式的加减运算法则即可求解；

（2）根据整式的加减运算法则即可求解．

【详解】

（1）解：原式=   

（2）解：原式．

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．

3．（2021·江苏灌南·七年级期中）计算：

（1）；              （2）．

【答案】（1）；（2）．

【分析】

（1）利用合并同类项的法则对式子进行运算即可；

（2）先进行去括号运算，再合并同类项即可．

【详解】

解：（1）

；

（2）

．

【点睛】

本题主要考查整式的加减，解题的关键是去括号时注意符号的变化．

4．（2021·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．

【答案】a2b﹣3ab2，﹣10

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【详解】

解：原式，

当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10．

【点睛】

此题考查了整式的加减运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（2021·江苏·梅岭中学教育集团运河中学七年级期中）先化简，再求值

，其中x=-3，y=2

【答案】，-18

【分析】

先去掉括号，再合并同类项，最后代入求出即可．

【详解】

解：

，

当x=-3，y=2时                                               

原式=3×(-3)×2=-18．

【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．（2021·河南省实验中学七年级期中）先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【详解】

解：

，

当x=3，y=4时，原式．

【点睛】

本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．（2021·江西·上饶市第四中学七年级期中）先化简，再求值：（4a2b﹣5ab2）﹣[2（2a2b﹣4ab2）﹣ab]﹣1，其中a＝﹣1，b＝2．

【答案】，

【分析】

先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解，最后代值计算即可．

【详解】

解：

，

当，时，原式．

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．

8．（2021·福建省永春第一中学七年级期中）化简求值：已知a＋b＝9，ab＝20，求（﹣15a＋3ab）＋（2ab﹣10a）﹣4（ab＋3b）的值．

【答案】﹣12（a+b）﹣ab，-140

【分析】

首先根据整式的加减混合运算化简，然后将a＋b＝9，ab＝20代入求解即可．

【详解】

解：（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）

＝﹣10a+2ab+ab﹣2a﹣4ab﹣12b

＝﹣12a﹣ab﹣12b

＝﹣12（a+b）﹣ab，

当a+b＝9，ab＝20时，

原式＝﹣12×9﹣×20＝﹣108﹣32＝﹣140．

【点睛】

此题考查了整式的加减混合运算以及代数求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．

9．（2021·河南·洛阳市洛龙区教育局教学研究室七年级期中）先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【详解】

解：原式，

∴当时，原式．

【点睛】

本题考查了整式的加减求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（2021·江苏灌南·七年级期中）（1）化简：；

（2）化简求值：，其中，．

【答案】（1）；（2）

【分析】

（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；

（2）先去括号，再合并同类项可得到化简的代数式，再把，代入化简后的代数式即可得到答案.

【详解】

解：（1）

（2）

当，时，

原式

【点睛】

本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项进行整式的加减运算”是解题的关键.

11．（2021·河南·渑池县教育体育局教研室七年级期中）先化简，再求值：

（1），其中，．

（2），其中，．

【答案】（1），5；（2），-10

【分析】

（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可；

（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．

【详解】

解：（1）

，

当，时，原式；

（2）

，

当，时，原式．

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则和去括号法则．

12．（2021·辽宁·阜新市第一中学七年级期中）计算与化简

（1）7x2y﹣5xy﹣（4yx2﹣5xy）；

（2）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2＋3m2n）＋2（﹣3m2n＋2mn2），其中，m＝﹣1，n＝2

【答案】（1）；（2）；20

【分析】

（1）先去括号，再根据整式的加减运算计算即可；

（2）先根据整式的加减运算化简，再将字母的值代入求解即可

【详解】

（1）7x2y﹣5xy﹣（4yx2﹣5xy）；

（2）5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2＋3m2n）＋2（﹣3m2n＋2mn2）

当m＝﹣1，n＝2时，

原式

【点睛】

本题考查了整式的化简与求值，正确的计算是解题的关键．

13．（2021·重庆江北巴川学校七年级期中）（1）化简：

（2）先化简，再求代数式的值，其中．

【答案】（1）（2）；-10

【分析】

（1）根据整式的加减运算法则即可求解；

（2）先化简，再把代入即可求解．

【详解】

（1）

=

=

=

（2）

=

=

=

=

把代入原式=2×4×（-1）-（-2）×（-1）

=-8-2

=-10．

【点睛】

此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．

14．（2021·广东龙华·七年级期中）化简：（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；

（2）先化简，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+3）﹣3（2xy﹣x3+1），其中．

【答案】（1）；（2）；．

【分析】

（1）先去括号，然后合并同类项进行计算即可；

（2）先去括号，然后合并同类项化简，将已知字母值代入即可．

【详解】

解：（1）

，

；

（2）

，

；

当，时，

原式

．

【点睛】

题目主要考查整式的四则混合运算法则及代数式的值，熟练掌握运算法则是解题关键．

15．（2021·河南西平·七年级期中）先化简，再求值：

（1），其中．

（2），其中，．

【答案】（1）；（2）

【分析】

（1）先去括号再合并同类项，根据非负数的性质求值，最后代入求值即可；

（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值即可．

【详解】

解：（1）原式

，

∴，，

把，代入得：

原式．

（2）原式

当，时，

原式

【点睛】

本题考查整式的加减化简求值，这种题一般解题步骤：先去括号，再合并同类项，最后代入求值．

16．（2021·湖北新洲·七年级期中）先化简，再求值：

（1）求的值，其中x＝﹣2，y＝；

（2）求（2x2﹣1＋3x）﹣4（x﹣x2﹣）的值，其中x＝﹣1

【答案】（1），；（2），8

【分析】

（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可；

（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．

【详解】

解：（1）

，

当，时，原式；

（2）

，

当时，原式．

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．

17．（2021·吉林大学附属中学七年级月考）先化简，再求值：

（1）3x2﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1；

（2）x﹣（2x﹣y2）＋（﹣x＋y2），其中x＝﹣，y＝．

【答案】（1），-9；（2），1

【分析】

先去括号，然后根据整式的加减计算法则进行化简，最后代值计算即可

【详解】

解：（1）

，

当时，原式；

（2）

，

当，时，原式．

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，有理数的乘方运算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．

18．（2021·山东禹城·七年级期中）先化简，再求值．

（1）．其中x，y满足．

（2）求的值，其中，，其中．

【答案】（1），；（2）；

【分析】

（1）根据乘方和绝对值的性质，通过求解二元一次方程组，得，；再根据整式加减运算性质，先去括号，再合并同类项，再将，代入到代数式，经计算即可得到答案；

（2）根据整式加减运算性质，先去括号，再合并同类项，再将代入到代数式，根据含乘方的有理数混合运算性质计算，从而完成求解．

【详解】

（1）∵

∴

∴

∴，

把，代入到代数式中，得：

；

（2）

∵，

将代入到代数式，得：

．

【点睛】

本题考查了代数式、整式加减运算、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减运算，含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．