初中数学华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法优秀ppt课件

课题名

22.2.1 直接开平方法和因式分解法

教学目标

1.掌握用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程.

2.了解用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程的基本步骤.

教学重点

用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程

教学难点

用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程

教学准备

教师准备：导学案，教学PPT

学生准备：提前预习

教学过程

（一）复习导入

课件展示：

师：请同学们复习一下之前学的一元二次方程的相关概念

一元二次方程的一般形式：

一元二次方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解

师：同学们，你们知道如何解一元二次方程的解吗？

设计意图：通过对一元二次方程的相关概念的复习，激发学生对解一元二次方程的方法的求知欲，从而提高课堂的学习积极性。

（二）新知讲授

课件展示：

师：下面让我们来做一下例题1

例1、解下列一元二次方程

（1）       （2）      （3）

思考：你能归纳出这种解方程的方法吗？

师：一起来学习一下这种解一元二次方程的方法吧

1.直接开平方法：

利用平方根的定义解一元二次方程的方法

2.适用形式：

适用于解形如以下两种的一元二次方程

,     

例2、方程除了用直接开平方法，还可以怎么解呢

总结：利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法

例3、用因式分解法解下列一元二次方程

（1）         （2）

师：让我们一起来总结一下因式分解法的基本步骤吧

因式分解法一般步骤：

（1）将方程化为一元二次方程的一般形式；

（2）将方程的左边分解为两个一次因式的积；

（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；

（4）这两个一元一次方程的解就是原方程的解.

口诀：右化零，左分解，两因式，各求解

例4、用直接开平方法解下列一元二次方程

（1）               （2）

例5、用因式分解法解下列一元二次方程

（1）            （2）

设计意图：通过“复习引入”环节引出今天学习的新知识，并通过例题的讲解巩固今天所学的知识，加深学生对知识点的理解和运用的能力。

（三）课堂练习

师：接下来，我们一起来完成一些课堂练习

1、下列方程中，可直接用开平方求解的是（      ）

A.              B.       

C.                       D.

2、填空：

（1）方程 的根是                      . 

（2）方程的根是                      . 

3、用直接开平方法解下列一元二次方程

（1）               （2）

4、用因式分解法解下列一元二次方程

（1）                 （2）

5、已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程的一个根，求这个三角形的周长．

设计意图：通过习题来巩固学生对本节所学直接开平方法和因式分解法的掌握，通过例题的练习和讲解，进一步提高学生的计算能力。

（四）知识总结

课件展示：

师：我们一起来总结一下今天学习的直接开平方法和因式分解法的知识点

根据课件展示，从“直接开方法”“因式分解法”两个方面一起总结直接开方法和因式分解法的知识点。

直接开方法：

利用平方根的定义解一元二次方程的方法叫做直接开方法

因式分解法：

利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法

设计意图：将学过的知识进行总结，帮助学生更好的把握住本堂课的重点内容，提高学生的归纳能力，加强学生对新知识的记忆。

布置作业

1、用直接开平方法解下列一元二次方程

（1）             （2）

2、用因式分解法解下列一元二次方程

（1）       （2）

3、方程 的一个根是3，求k的值和另一个根．

板书设计

标题：直接开平方法和因式分解法

1.直接开平方法：

利用平方根的定义解一元二次方程的方法

2.适用形式：

适用于解形如以下两种的一元二次方程

,     

3.因式分解法:

利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法

4.因式分解法一般步骤：

（1）将方程化为一元二次方程的一般形式；

（2）将方程的左边分解为两个一次因式的积；

（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；

（4）这两个一元一次方程的解就是原方程的解.

教学反思

在学生已经掌握一元二次方程相关概念的基础上，通过一元二次方程的解的定义激发学生对解方程的思考，刺激学生对本堂课学习的求知欲，让学生能够带着问题去思考，带着问题去学习，这样能更好的提高学生的课堂效率。在学习直接开平方法和因式分解法的过程中，把之前学过的平方根和因式分解的旧知识与一元二次方程的解法联系到一起，让学生体会数学学习是一个循序渐进的过程，是一个从简到难的知识点的拓展，体会数学学习的连续性。