2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--9.6　双曲线（课件）

这是一份2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--9.6　双曲线（课件），共50页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，距离的差的绝对值，双曲线的焦点，双曲线的焦距，坐标轴，a2+b2，常用结论，典例突破等内容，欢迎下载使用。
知识梳理1.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的　　　　　　　　　等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做　　　　　　　,两焦点间的距离叫做　　　　　　　　. 
数学表达式:P={M|||MF1|-|MF2||=2a,00,b>0),如何求其他具有相同渐近线的双曲线方程?
5.双曲线的焦点到渐近线的距离为b.6.若点P是双曲线右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,则|PF1|min=c+a,|PF2|min=c-a,双曲线的焦点在y轴上时也成立.7.焦点三角形的面积:点P为双曲线上的点,F1,F2为双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=θ,则△F1PF2的面积为
对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)平面内到点F1(0,4),F2(0,-4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.(　　)
答案 B　解析 由题可知双曲线的焦点在x轴上,且a2=3,b2=1.又c2=a2+b2=3+1=4,所以c=2,所以焦点坐标为(-2,0),(2,0).故选B.
3.双曲线的一条渐近线的倾斜角为 ,则双曲线的离心率为　　　　　. 
典例突破例1.(1)(2021浙江金华模拟)已知点Q是圆O:x2+y2=16(O为坐标原点)上一动点,P(5,0),若线段PQ的垂直平分线交直线OQ于点M,则点M的轨迹是(　　)A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线(2)已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在双曲线C上,|PF1|=2|PF2|,则cs∠F1PF2=　　　　　. 
(3)已知点F是双曲线 =1的左焦点,A(1,4),点P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为　　　　　. 
解析 (1)依题意,|OQ|=4,|OP|=5.因为线段PQ的垂直平分线交直线OQ于点M,所以|MP|=|MQ|.当点M在线段QO的延长线上时,|MP|-|MO|=|MQ|-|MO|=|QO|=4,如图.
当点M在线段OQ的延长线上时,|MO|-|MP|=|MO|-|MQ|=|QO|=4,如图.
所以||MP|-|MO||=40)过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是　　　　. 
方法总结求双曲线渐近线方程的两种常用方法
考向2.离心率典例突破例4.(1)(2021全国甲,理5)已知F1,F2是双曲线C的两个焦点,点P为双曲线C上一点,且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,则双曲线C的离心率为(　　)
(3)已知双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点为点F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是　　　　　. 
答案 (1)A　(2)B　(3)[2,+∞)　
解析 (1)不妨设|PF2|=1,|PF1|=3,|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cs∠F1PF2=7,
方法总结求双曲线离心率(或其取值范围)的两种常用方法
名师点析与双曲线有关的取值范围问题的解题思路