福建省泉州市第七中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)
展开这是一份福建省泉州市第七中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泉州七中2021-2022学年度第二学期期末考初一年段数学学科试卷
考试时间：120分钟
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卡的相应位置内作答．
1. 方程解是（ ）
A B. C. D.
2. 若，则下列式子不成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源；北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是以熊猫为原型进行设计创作；北京冬季残奥会的吉祥物“雪容融”是以灯笼为原型进行设计创作．下列冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（ ）
A. 8 B. 7 C. 5 D. 6
6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（ ）
A B. C. D.
8. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（ ）
A. 30元 B. 31元 C. 32元 D. 33元
9. 如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
10. 若关于的不等式组有2个整数解，方程有非负数解，则满足条件的所有整数的和是（ ）
A. 14 B. 10 C. 9 D. 5
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6小题，把答案填在答题卡的相应位置．
11. 已知：3x+y＝1，用含x的代数式表示：y＝________．
12. 十八边形的外角和为________度．
13. 若正三角形与正多边形组合可以铺地板，请写出一种符合条件的正多边形为_______．（写出一种符合条件的正多边形即可）
14. 如图，绕点A顺时针旋转100°得到，若，则______度．
15. 如图，在中，点D是的中点，点E是上一点，，，已知的面积为30，那么四边形的面积为________．
16. 如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E．
（1）若，则的度数为______．
（2）在中，若存在一个内角等于另一个内角3倍，则的度数为_______．
三、解答题：本大题共9小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卡的相应位置内作答．
17. （1）解方程：
（2）解方程组：．
18. 解不等式组，并解集在数轴上表示．
19. 如图，已知△的三个顶点及点、点都在方格纸的格点上．
（1）将△平移后得到△，点是点的对应点，请在图中补全△；
（2）画出△，使△和△关于点成中心对称；
（3）上述△与△是否关于某点成中心对称？如果是，请写出该对称中心；如果不是，请说明理由．
20. 如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2 cm．
求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离；
(2)四边形AEFC的周长．
21. 一个长方体的包装盒由1个侧面和2个底面组成．如果每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个，现有14张白卡纸，问用多少张白卡纸做侧面，做出的侧面和底面恰好能配成包装盒．
22. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
23. 己知关于x，y的二元一次方程，k为不为零的常数．
（1）若是该方程的一个解，求k的值；
（2）当时，；当时，．若，求整数n的值．
24. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．
名称 | A种头盔 | B种头盔 |
批发价（元/个） | 60 | 40 |
零售价（元/个） | 80 | 50 |
（1）该商店第一次批发A，B两种头盔共120个，用去5600元钱，求A，B两种头盔各批发了多少个；
（2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发A种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种批发方案会使商店利润最大，并求出最大利润．
25. 已知和都是直角三角形，，，．如图1，点A与点D重合，点B在边上，，现将绕点B以每秒4°的速度顺时针旋转（当点A落在射线上时停止旋转），设旋转时间为t秒．
（1）当______秒时，；当______秒时，；
（2）在旋转过程中，边与边的交点记为M，如图2，若有两个内角相等，求t的值；
（3）当边与边，分别交于点P，Q时，连接，如图3，当时，是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由．
泉州七中2021-2022学年度第二学期期末考初一年段数学学科试卷
考试时间：120分钟
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卡的相应位置内作答．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6小题，把答案填在答题卡的相应位置．
【11题答案】
【答案】1-3x
【12题答案】
【答案】360
【13题答案】
【答案】正方形（不唯一）
【14题答案】
【答案】70
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ①. 15°##15度 ②. 60°或120°或45°或135°
三、解答题：本大题共9小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卡的相应位置内作答．
【17题答案】
【答案】（1）；（2）
【18题答案】
【答案】，解集在数轴上表示见解析
【19题答案】
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）是，该对称中心是点
【20题答案】
【答案】（1）△ABC沿AB方向平移距离是3 cm；（2）四边形AEFC的周长是18cm
【21题答案】
【答案】6
【22题答案】
【答案】（1）5°；（2）120°
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】（1）第一次A种头盔批发了40个，B种头盔批发了80个；
（2）共有3种批发方案，第一种方案：批发A头盔72个，B头盔72个；第二种方案：批发A头盔74个，B头盔69个；第三种方案：批发A头盔76个，B头盔66个；
（3）批发A头盔76个，B头盔66个时，会使商店利润最大，最大利润为2180元．
【25题答案】
【答案】（1）7.5，15；
（2）7.5或18.75；
（3）是定值， 15°．
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