人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学ppt课件

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了分段计费问题，5×0011t，5×006t，总费用等内容，欢迎下载使用。

面对分段计费方式的实际问题，选择合适的计费方式是现实生活中经常要处理的问题，常用分类讨论的方法分析这类问题. 分段计费问题中，基本的数量关系为：费用＝不超过部分的费用+超过部分的费用.
注意：要搞清“超过部分”的意义，确定所给数据所处的段.
例：小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(大于等于3 000小时).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
分析:问题中有以下基本等量关系:费用=灯的售价＋电费;电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时).
解：设照明时间为t小时,则
60＋0.5×0.011t
3＋0.5×0.06t
如果两个灯的总费用相等,则有60＋0.5×0.011t =3＋0.5×0.06t，解得t≈2327;如果节能灯的费用高，则有60＋0.5×0.011t >3＋0.5×0.06t，解得t<2327;如果白炽灯的费用高，则有60＋0.5×0.011t<3＋0.5×0.06t，解得t>2327.
综上: 在t<2 327小时时,选择白炽灯优惠一些;在t=2 327小时时,两种灯的总费用一样;在t>2 327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.
想一想: 如果灯的使用寿命都是3 000小时,而计划照明3 500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.
解：有四种购买方案.方案一：买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3 000小时，总费用为60＋0.5×0.011×3 000＋3＋0.5×0.06×500=94.5(元).
方案二：买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明3000小时,节能灯照明500小时，总费用为60＋0.5×0.011×500＋3＋0.5×0.06×3000=155.75(元).
方案四：买两只节能灯，总费用为120＋0.5×0.011×3500=139.25(元).
方案三：买两只白炽灯，总费用为6＋0.5×0.06×3500=111(元).
因为94.5<111<139.25<155.75,所以选用白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3 000小时，总费用更省钱.
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44
2. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ (复印的页数不为零)
解：设复印页数为x，依题意，列表得：
(1) 当 x ＜20 时，0.12x 大于 0.1x 恒成立，图书馆价格便宜；(2) 当 x = 20 时，图书馆价格便宜；
(3) x 大于20时，当两者价格相同时，列方程，得2.4+0.09(x－20) ＝ 0.1x. 解得 x ＝ 60 .当图书馆价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) > 0.1x，解得x < 60，即20< x < 60.当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) < 0.1x，解得x > 60.
综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜； 当 x 等于60时，两者价格相同； 当 x 大于60时，复印社价格便宜.
3.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式.(1)设一年内参加健身运动的次数为t(t为正整数)，试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费? (2)试计算t分别为何值时，方式A与方式B的计费相等，方式A与方式C的计费相等? (3)请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式.