还剩5页未读，
继续阅读
人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案设计
展开
这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案设计，共8页。学案主要包含了学习目标，课堂合作探究，理论分析，事实检验，课堂检测，达标训练等内容，欢迎下载使用。
1.了解牛顿推导太阳与行星引力的思维方法
2．理解万有引力定律的推导思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
3．理解并掌握万有引力定律及其适用范围
4．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测量在科学历史上的重大意义。
【课堂合作探究】
一、科学家的思考
问题：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
问题：阅读课文，尝试简述科学家对行星运动规律的研究？
二、行星与太阳间的引力
问题：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
问题：行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？ 这个力的方向怎么样？
行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
问题：太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？
问题：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？
月—地检验
1.牛顿的思考：
地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足
2．检验过程：
【理论分析】 对月球绕地球做匀速圆周运动，由 和a月＝ ，可得：
对苹果自由落体，由 和a苹＝ 得：a苹＝______
由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______
【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径： R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R。根据以上条件如何处理？
万有引力定律
定义：
表达式：
适用条件：
对万有引力定律的理解：
(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。
(2)相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，合牛顿第三定律。
(3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。
（4）独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。
5.发现万有引力定律的重要意义:
揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。
6.引力常量
1686年牛顿发现万有引力定律后，却无法算出两个天体间的引力大小。100多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。
装置的巧妙之处：两次放大及等效的思想 。
（1）扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；
（2）扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
（3）标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，
通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2 。
测定引力常量的重要意义
（1）证明了万有引力的存在；
（2）“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）；
（3）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。
【课堂检测】
1.(多选)下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有( )
A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝Geq \f(m1m2,r2)计算
C．由F＝Geq \f(m1m2,r2)知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11 N·m2/kg2
2.(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝Geq \f(m1m2,r2)，下列说法正确的是( )
A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的
D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
3.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2。则两球的万有引力大小为 ( )
A．Geq \f(m1m2,r2) B．Geq \f(m1m2,r12) C．Geq \f(m1m2,r1＋r22) D．Geq \f(m1m2,r1＋r2＋r2)
4．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
A．离地面高度R处为eq \f(mg,2) B．离地面高度R处为eq \f(mg,3)
C．离地面高度R处为eq \f(mg,4) D．以上说法都不对
5.已知月球的质量是地球的1/81，半径是地球的1/3.8，那么同一个人在月球上受到月球的万有引力是他在地球上受到地球的万有引力的多少分之一？
【达标训练】
设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则gg0为( )
A. 1B. 19C. 14D. 116
第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )
A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球。假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ，如图所示。已知月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A. 月球表面的重力加速度为v0t
B. 月球的质量为v0R2tanθGt2
C. 月球的第一宇宙速度为v0Rtanθt
D. 绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为2πRtv0sinθ
下列说法正确的是( )
A. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
关于万有引力定律，下列说法正确的是( )
A. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
B. 两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
C. 公式F=Gm1m2r2中的G为比例系数，它是人为规定的
D. 测出引力常量的科学家是伽利略
在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是( )
A. 研究对象的选取B. 理想化过程
C. 类比方法D. 等效的思维方法
某行星为质量分布均匀的球体，半径为R，质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为( )
A. GM10R3B. GM11R3C. 1.1GMR3D. GMR
地球的质量为M，半径为R。质量为m的宇航员离地面高度为h时，受到地球的万有引力为( )
F=GMmRB. F=GMmR2
C. F=GMmR+ℎD. F=GMm(R+ℎ)2
参考答案
【课堂检测】
1.BD
2.AC
3.D
4.C
5.
【达标训练】
1.D【解析】根据万有引力等于重力，列出等式：GMmr2=mg；得：g=GMr2，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离；所以地面的重力加速度为：g0=GMR2；
距离地心4R处的重力加速度为：g=GM (4R)2=116g0；所以g g0=116；故D正确，ABC错误。
故选D。
2.A【解析】A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B.太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；C.万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；D.在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。
故选A。
3.C【解析】A.小球在月球上做平抛运动，设月球表面的重力加速度为g，根据，所以月球表面的重力加速度为，故A错误；
B.对月球表面的物体，万有引力等于重力，GMmR2=mg，月球的质量为，故B错误；
C.月球的第一宇宙速度为，故C正确；D.当卫星的轨道半径等于月球半径时，周期最小，根据万有引力提供向心力，
GMmR2=m4π2T2R，解得，故D错误。
故选C。
4.C【解析】A.开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。故A错误。
B.牛顿提出了万有引力定律，但没有引力常量的数值，是卡文迪许测定了引力常量的数值。故B错误。
C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，故C正确。
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，由万有引力定律知地球在近日点受到太阳的万有引力比远日点的大，故D错误。
故选：C。
5.A【解析】A. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的。故A正确。
B. 两个物体间的相互的万有引力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。故B错误。C. F=Gm1m2r2中的G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的。故C错误。D. 测出引力常量的科学家是卡文迪许。故D错误。
故选：A。
6.C【解析】太阳对行星的引力表达式F∝mr2，被吸引的物体为行星，其质量为m.行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同性质的力，行星对太阳引力的表达式与太阳对行星引力的表达式应有相同的形式.如果被吸引的物体是太阳且质量为M，则行星对太阳引力的表达式应为F′∝Mr2等，这一论证过程是类比论证过程；
故ABD错误，C正确。
故选C。
7.B【解析】由万有引力定律和重力的定义可知：GMmR2=mg=1.1mg1，由牛顿第二定律可得：GMmR2−mg1=mRω2。
两式联立得出：ω=GM11R3，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.D【解析】根据万有引力公式有：F=GMmr2，其中r=R+ℎ，则万有引力大小为：F=GMm(R+ℎ)2，故D正确，ABC错误。
故选D。
1.了解牛顿推导太阳与行星引力的思维方法
2．理解万有引力定律的推导思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
3．理解并掌握万有引力定律及其适用范围
4．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测量在科学历史上的重大意义。
【课堂合作探究】
一、科学家的思考
问题：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
问题：阅读课文，尝试简述科学家对行星运动规律的研究？
二、行星与太阳间的引力
问题：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
问题：行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？ 这个力的方向怎么样？
行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
问题：太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？
问题：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？
月—地检验
1.牛顿的思考：
地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足
2．检验过程：
【理论分析】 对月球绕地球做匀速圆周运动，由 和a月＝ ，可得：
对苹果自由落体，由 和a苹＝ 得：a苹＝______
由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______
【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径： R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R。根据以上条件如何处理？
万有引力定律
定义：
表达式：
适用条件：
对万有引力定律的理解：
(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。
(2)相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，合牛顿第三定律。
(3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。
（4）独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。
5.发现万有引力定律的重要意义:
揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。
6.引力常量
1686年牛顿发现万有引力定律后，却无法算出两个天体间的引力大小。100多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。
装置的巧妙之处：两次放大及等效的思想 。
（1）扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；
（2）扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
（3）标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，
通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2 。
测定引力常量的重要意义
（1）证明了万有引力的存在；
（2）“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）；
（3）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。
【课堂检测】
1.(多选)下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有( )
A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝Geq \f(m1m2,r2)计算
C．由F＝Geq \f(m1m2,r2)知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11 N·m2/kg2
2.(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝Geq \f(m1m2,r2)，下列说法正确的是( )
A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的
D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
3.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2。则两球的万有引力大小为 ( )
A．Geq \f(m1m2,r2) B．Geq \f(m1m2,r12) C．Geq \f(m1m2,r1＋r22) D．Geq \f(m1m2,r1＋r2＋r2)
4．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
A．离地面高度R处为eq \f(mg,2) B．离地面高度R处为eq \f(mg,3)
C．离地面高度R处为eq \f(mg,4) D．以上说法都不对
5.已知月球的质量是地球的1/81，半径是地球的1/3.8，那么同一个人在月球上受到月球的万有引力是他在地球上受到地球的万有引力的多少分之一？
【达标训练】
设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则gg0为( )
A. 1B. 19C. 14D. 116
第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是( )
A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球。假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ，如图所示。已知月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A. 月球表面的重力加速度为v0t
B. 月球的质量为v0R2tanθGt2
C. 月球的第一宇宙速度为v0Rtanθt
D. 绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为2πRtv0sinθ
下列说法正确的是( )
A. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
关于万有引力定律，下列说法正确的是( )
A. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
B. 两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
C. 公式F=Gm1m2r2中的G为比例系数，它是人为规定的
D. 测出引力常量的科学家是伽利略
在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是( )
A. 研究对象的选取B. 理想化过程
C. 类比方法D. 等效的思维方法
某行星为质量分布均匀的球体，半径为R，质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为( )
A. GM10R3B. GM11R3C. 1.1GMR3D. GMR
地球的质量为M，半径为R。质量为m的宇航员离地面高度为h时，受到地球的万有引力为( )
F=GMmRB. F=GMmR2
C. F=GMmR+ℎD. F=GMm(R+ℎ)2
参考答案
【课堂检测】
1.BD
2.AC
3.D
4.C
5.
【达标训练】
1.D【解析】根据万有引力等于重力，列出等式：GMmr2=mg；得：g=GMr2，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离；所以地面的重力加速度为：g0=GMR2；
距离地心4R处的重力加速度为：g=GM (4R)2=116g0；所以g g0=116；故D正确，ABC错误。
故选D。
2.A【解析】A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B.太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；C.万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；D.在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。
故选A。
3.C【解析】A.小球在月球上做平抛运动，设月球表面的重力加速度为g，根据，所以月球表面的重力加速度为，故A错误；
B.对月球表面的物体，万有引力等于重力，GMmR2=mg，月球的质量为，故B错误；
C.月球的第一宇宙速度为，故C正确；D.当卫星的轨道半径等于月球半径时，周期最小，根据万有引力提供向心力，
GMmR2=m4π2T2R，解得，故D错误。
故选C。
4.C【解析】A.开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。故A错误。
B.牛顿提出了万有引力定律，但没有引力常量的数值，是卡文迪许测定了引力常量的数值。故B错误。
C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，故C正确。
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，由万有引力定律知地球在近日点受到太阳的万有引力比远日点的大，故D错误。
故选：C。
5.A【解析】A. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的。故A正确。
B. 两个物体间的相互的万有引力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。故B错误。C. F=Gm1m2r2中的G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的。故C错误。D. 测出引力常量的科学家是卡文迪许。故D错误。
故选：A。
6.C【解析】太阳对行星的引力表达式F∝mr2，被吸引的物体为行星，其质量为m.行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同性质的力，行星对太阳引力的表达式与太阳对行星引力的表达式应有相同的形式.如果被吸引的物体是太阳且质量为M，则行星对太阳引力的表达式应为F′∝Mr2等，这一论证过程是类比论证过程；
故ABD错误，C正确。
故选C。
7.B【解析】由万有引力定律和重力的定义可知：GMmR2=mg=1.1mg1，由牛顿第二定律可得：GMmR2−mg1=mRω2。
两式联立得出：ω=GM11R3，故B正确，ACD错误。
故选B。
8.D【解析】根据万有引力公式有：F=GMmr2，其中r=R+ℎ，则万有引力大小为：F=GMm(R+ℎ)2，故D正确，ABC错误。
故选D。
相关学案
人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案： 这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案，共5页。
人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律导学案及答案： 这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律导学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，新知探究，学习小结，精练反馈等内容，欢迎下载使用。
人教版 (新课标)必修23.万有引力定律导学案： 这是一份人教版 (新课标)必修23.万有引力定律导学案，共3页。
