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高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.4 均值不等式及其应用习题课件ppt
展开1.已知定义域为R的函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x)的对称轴为x=4,则( )A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6)
解析 ∵f(x)关于x=4对称且在(4,+∞)上为减函数,∴f(x)在(-∞,4)上为增函数,且f(5)=f(3),f(6)=f(2),∴f(3)>f(2)=f(6),故选D.
3.画出函数y=-x2+2|x|+3的图像,并指出函数的单调区间.
函数y=-x2+2|x|+3在(-∞,-1],[0,1]上是增函数,在[-1,0],[1,+∞)上是减函数,故函数y=-x2+2|x|+3的单调递增区间是(-∞,-1],[0,1],单调递减区间是[-1,0],[1,+∞).
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