人教B版 (2019)必修 第一册3.2 函数与方程、不等式之间的关系背景图ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册3.2 函数与方程、不等式之间的关系背景图ppt课件，文件包含第一课时函数的零点及其与对应方程不等式解集之间的关系pptx、第一课时函数的零点及其与对应方程不等式解集之间的关系doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共46页， 欢迎下载使用。
1.了1.理解函数零点的概念，会求简单函数的零点.2.理解二次函数的零点与对应方程、不等式解集之间的关系，能借助二次函数的图像求一元二次不等式的解集.
1.通过求函数的零点，培养数学运算素养.2.通过二次函数的图像、零点、方程、不等式解集之间关系的对应，培养联系、转化的思想，提升逻辑推理、直观想象素养.
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一、函数的零点1.思考　二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根的条件是什么？提示　当Δ≥0，即b2－4ac≥0时，二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实数根.
2.填空　一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的函数值等于零，即______________，则称α为函数y＝f(x)的______.
温馨提醒　(1)零点不是点，而是数.(2)函数f(x)的零点的个数即是函数f(x)的图像与x轴的公共点的个数，也即为方程f(x)＝0的解的个数.(3)函数的变号零点是函数值由正转负或由负转正的分界线.
3.做一做　判断正误(1)函数的零点就是函数的图像与x轴的交点.( )提示　函数的零点是函数的图像与x轴交点的横坐标.(2)一次不等式的解集不可能为∅，也不可能为R.( )(3)对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当Δ＝0时，此函数有两个零点，对应的方程有两个相等的实数根.( )提示　对f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当Δ＝0时，函数只有一个零点.(4)函数f(x)＝x3－4x的零点为－2，0，2.( )
二、二次函数的零点与对应方程、不等式的关系1.思考　二次函数的零点最多只有两个吗？提示　二次函数的零点最多只有两个，因为二次函数对应的一元二次方程最多只有两个根.
2.填空　二次函数的零点与对应方程、不等式解集之间的关系 对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)
x1，x2(x1＜x2)
{x|xx2}
{x|x1＜x＜x2}
温馨提醒　如果方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)有两相异实根x1，x2(x10的解集为{x|xx2}，简记为“大于0，取两边”.ax2＋bx＋c0无解.( )提示　因为a>0，所以不等式ax2＋1>0恒成立，即原不等式的解集为R.(3)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2(x1