【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练10 恒等变形与因式分解
展开限时小练10 恒等变形与因式分解
1.已知a＋b＋c＝4，ab＋bc＋ac＝4，求a2＋b2＋c2的值.
解 a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ac)＝8.
2.化简：(x＋1)(x－1)(x2－x＋1)(x2＋x＋1).
解 原式＝(x＋1)(x2－x＋1)(x－1)(x2＋x＋1)＝(x3＋1)(x3－1)
＝x6－1.
3.分解因式：
(1)x3＋9＋3x2＋3x；
(2)2x2＋xy－y2－4x＋5y－6.
解 (1)x3＋9＋3x2＋3x＝(x3＋3x2)＋(3x＋9)＝x2(x＋3)＋3(x＋3)
＝(x＋3)(x2＋3).
(2)2x2＋xy－y2－4x＋5y－6
＝2x2＋(y－4)x－y2＋5y－6
＝2x2＋(y－4)x－(y－2)(y－3)
＝(2x－y＋2)(x＋y－3).
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