苏教版 (2019)必修 第一册第1章 集合1.2 子集、全集、补集习题ppt课件

午练2　子集、全集、补集

1.(多选)已知M＝{x∈R|x≥2}，a＝π，则下列结论正确的是(　　)

A.a∈M   B.{a}⊆M

C.a⊆M   D.M⊆{a}

答案　AB

解析　∵a＝π＞2，∴a∈M，{a}⊆M.故选AB.

2.已知全集U＝{x|－2≤x≤1}，A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|x2＋x－2＝0}，C＝{x|－2≤x＜1}，则(　　)

A.C⊆A   B.C⊆∁UA

C. ∁UB＝C   D. ∁UA＝B

答案　D

解析　∵B＝{－2，1}，∁UA＝{－2，1}，

∴∁UA＝B.故选D.

3.设全集U＝{1，3，5，7，9}，A＝{1，|2a－1|，9}，∁UA＝{5，7}，则实数a的值是(　　)

A.－1   B.2

C.－2或1   D.－1或2

答案　D

解析　由题意|2a－1|＝3，∴a＝－1或a＝2.故选D.

4.已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少有一个偶数，则这样的集合A的个数为(　　)

A.6   B.5 

C.4   D.2

答案　A

解析　由题意A可以为{0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6个.故选A.

5.定义集合A※B＝{c|c＝a＋b，a∈A，b∈B}.若A＝{0，1，2}，B＝{3，4，5}，则集合A※B的子集个数为(　　)

A.32   B.31 

C.30   D.14

答案　A

解析　∵A＝{0，1，2}，B＝{3，4，5}，又A※B＝{c|c＝a＋b，a∈A，b∈B}，∴A※B＝{3，4，5，6，7}，∴子集个数为25＝32.故选A.

6.若集合A＝，B＝且A⊆B，则实数a＝________.

答案　－

解析　A＝{(2，－1)}，∵A⊆B，∴－1＝a×22＋1，∴a＝－.

7.若集合A＝{x|ax2＋ax＋1＝0}的子集只有两个，则实数a＝________.

答案　4

解析　∵集合A的子集只有两个，

∴A中只有一个元素.

若a＝0，方程无解，此时A＝∅；

若a≠0，由Δ＝a2－4a＝0，

解得a＝4，此时A＝.故a＝4.

8.已知集合A＝{x|－2＜x＜7}，B＝{x|m－1＜x＜2m＋1}.若B⊆A，则实数m的取值范围为________.

答案　{m|m≤－2或－1≤m≤3}

解析　当B＝∅时，m－1≥2m＋1，

∴m≤－2；

当B≠∅时，则

∴－1≤m≤3.

综上，m≤－2或－1≤m≤3.

9.已知集合A＝{2，3}，B＝{x|mx－6＝0}.若B⊆A，则实数m＝________.

答案　0或3或2

解析　当m＝0时，B＝∅，符合题意；

当m≠0时，B＝.

∵B⊆A，∴＝2或＝3，

解得m＝3或m＝2.

综上m＝0或m＝3或m＝2.

10.设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}.

(1)当x∈N时，求集合A的子集个数；

(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围.

解　(1)∵x∈N，∴A＝{0，1，2，3，4，5，6}，

∴A的子集个数为27＝128.

(2)∵A＝{x|－1≤x≤6}，

∴∁RA＝{x|x＞6或x＜－1}.

当B＝∅时，有m－1＞2m＋1，∴m＜－2，符合题意；

当B≠∅时，则①

或②

由①知－2≤m＜－1，

由②知m＞7.

综上实数m的取值范围为{m|m＜－1或m＞7}.