苏教版 (2019)必修 第一册3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式背景图ppt课件

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式背景图ppt课件，文件包含第二课时函数y＝Asinωx＋φ的图象与性质二pptx、第二课时函数y＝Asinωx＋φ的图象与性质二doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共51页， 欢迎下载使用。


第7章 三角函数
第二课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(二)
课标要求
1.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象确定其解析式.2.整体把握函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质，并能解决有关问题.
素养要求
通过函数图象抽象出数学模型，研究函数的性质，逐步提升学生的数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
内容索引
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1
一、函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关性质1.思考　(1)若函数y＝Asin(ωx＋φ)是奇函数，则φ应满足什么条件？提示　因为y＝Asin(ωx＋φ)是奇函数，所以f(0)＝0，因此sin φ＝0，所以φ＝kπ，k∈Z.(2)若函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)为偶函数，则φ应满足什么条件？
(3)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的对称中心坐标是什么？
(4)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的对称轴方程是什么？
2.填空　函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的有关性质
温馨提醒　求函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的单调区间、对称轴和对称中心时，一般将ωx＋φ看作一个整体，然后借助正弦函数的性质求解.求单调区间时，若ω<0，则需利用诱导公式化为正值，求最值时，应先确定ωx＋φ的范围，再结合图象求解.
3.做一做　思考辨析，判断正误(1)y＝Asin(ωx＋φ)的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.(　　)(2)在y＝Asin(ωx＋φ)的图象中，相邻的两条对称轴的距离为1个周期.(　　)提示　相邻对称轴间的距离为半个周期.
√
×
√
×
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
2
题型一　由图象求三角函数的解析式
法二(待定系数法)由图象知A＝3.
已知图象求函数表达式y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的方法法一：如果从图象可确定最值和周期，则可直接确定函数表达式y＝Asin(ωx＋φ)中的参数A和ω，再选取特殊点，如“第一个零点”(即五点作图法中的第一个)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一个点是“第一零点”)求得φ.法二：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式.法三：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y＝Asin ωx，根据图象平移规律可以确定相关的参数.
训练1 若函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0，0≤φ<2π)的部分图象如图，则(　　)
C
题型二　y＝Asin(ωx＋φ)性质的应用
解　∵函数f(x)的图象相邻两条对称轴间的距离为π，
∴f(x)＝2sin(x＋φ).
方案一：选条件①
方案三：选条件③
(2)求函数f(x)在[0，2π]上的单调递增区间.
研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质的两种方法(1)客观题可用验证法：若x＝θ为对称轴，则f(θ)＝±A；若(θ，0)为对称中心，则f(θ)＝0；若[m，n]为函数的单调区间，则[ωm＋φ，ωn＋φ]为y＝sin x单调区间的子区间.(2)主观题主要利用整体代换法，令ωx＋φ＝t，则原问题转化为研究y＝Asin t的性质.
(1)求函数f(x)的解析式，并求f(x)的对称中心；
(2)当x∈[0，4]时，求f(x)的值域.
课堂小结
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
3
D
B
B
B
ABC
6.已知函数y＝sin(ωx＋φ) (ω>0，－π≤φ<π)的图象如下图所示，则φ＝________.
解析　因为f(x)的图象上相邻最高点的距离为π，所以f(x)的最小正周期T＝π，
(2)求函数在x∈[－6，0]上的值域.
(1)求函数f(x)的解析式和单调递增区间；
ABD
二、能力提升
利用递减区间可求得D正确，故选ABD.
三、创新拓展