初中数学19.2 平行四边形多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学19.2 平行四边形多媒体教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，对角线，课程讲授，新课推进，探索1中位线的概念，对边中点，AECE，∠AED∠CEF，DE＝EF等内容，欢迎下载使用。
1.掌握三角形中位线定理；(重点)2.三角形中位线定理的证明.(难点)
复习：平行四边形的性质和判定有哪些？
AB∥CD, AD∥BC
AB=CD, AD=BC
AB∥CD, AB=CD
∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC
AO=CO,DO=BO
想一想： 仅给一把有刻度的卷尺，能否测出一沙堆底部两端A、B间的距离？（注意：不能直接测量）
三角形中，连接一个 和它 的 叫做三角形的中线 .
什么叫三角形的中线？有几条？
问题2 一个三角形有几条中位线？
问题1 你能给“三角形中位线”下个定义吗？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
一个三角形有三条中位线
问题3 三角形的中位线与中线有什么区别？
答：中位线是连接三角形两边中点的线段.中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段.
已知：直线l1，l2，l3互相平行(如图)，直线AC和直线A1C1分别相交直线l1，l2，l3 于点A，B，C和点A1，B1，C1 ，且AB=BC.求证：A1B1=B1C1．
证明：如过点B1作EF∥AC，分别交直线l1，l3于点E，F.∴四边形ABB1E，BCFB1都是平行四边形.∴EB1＝AB，B1F＝BC. ∵ AB＝BC . ∴ EB1＝ B1F．又∵∠A1EB1＝∠B1FC1，∠A1B1E＝∠C1B1F ，∴△A1B1E≌△C1B1F．∴ A1B1＝B1C1．
平行线等分线段定理的几个基本图形如图所示，若已知l1∥l2∥l3，AB＝BC，根据定理可直接得到A1B1＝B1C1，即被平行线组所截的两条直线的相对位置，不影响定理的结论．
推论：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边．
证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF.
在△ADE和△CFE中
∴ △ADE≌△CFE(SSS)
∵ 点D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点
∴ AE=CE，AD=BD
∴ AD=CF，∠ADE=∠F
∴ BD CF
∴ 四边形BCFD是平行四边形
∴ DF BC
∴ BD=CF，AB∥ CF
中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；
探索2：三角形中位线的性质
1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边AB的中点，且AD=10cm，则OE的长是 .
2. 如图，已知长方形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是(　　)A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长先增大后减小
你能解决本节课开始提出的问题了吗？
解答：先在沙滩外取一点C，连接CA、CB，再取CA、CB的中点D、E，并量得D、E间的距离，假设其大小为m.则A、B间的距离为2m.
依据是：三角形的中位线等于第三边的一半.
如图,顺次连接四边形ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状一定是　 　.
如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．
如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE.
证明：取AC的中点F，连接BF.∵BD＝AB，∴BF为△ADC的中位线，∴DC＝2BF.∵E为AB的中点，AB＝AC，∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.∵BC＝CB，∴△EBC≌△FCB,∴CE＝BF，∴CD＝2CE.
如图在△ABC中，D,E分别为AB、AC上的点，且BD=CE,M,N分别是BE、CD的中点，过MN的直线交AB于P，交AC于Q,线段AP,AQ相等吗？为什么？