初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教案，共4页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点是，教学程序等内容，欢迎下载使用。
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。
二、教学目标：
知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
三、教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。
四、教学程序（分三部分教学）
（一）联系实际，激趣引入
首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”
（二）自主探索，合作交流
学习等式的基本性质1
1、具体情境，感受天平平衡
利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。
图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个球，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个球，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一圆柱体呢？生答，再一一演示验证。
图3、图4的教学模式和前面一样。
板书如下：
2、总结抽象，认识规律
通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）
教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基本性质
（三）巩固练习，深化认识
练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。
1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。
2、课堂作业。(当堂完成)
填一填。（a、b均不为0）
（1） 如果x+a=b,那么x+a－a=b○
（2） 如果x－a=b,那么x－a+a=b○
（3） 如果ax=b,那么a x÷a=b○
（4） 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○
3、拓展训练。
(1).要把等式 化成 m 必须满足什么条件？
(2).由 到 的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？
五、最后，关注学生的学习体会和感受，提出：通过本节课的学习你有什么收获？
等式的基本性质课后反思
《等式的基本性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。
由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。
本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拨会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。
总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。