初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角4.6 用尺规作线段与角集体备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角4.6 用尺规作线段与角集体备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，新课推进，用量角器画角，量已知角，画射线，对心对线读数，对心对线，2以点O为圆心等内容，欢迎下载使用。

1.了解尺规作图的意义; （重点）2. 会画一条线段，会画一个角等于已知角.（难点）
试一试 观察下图中的图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？
如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？
探索 1 用尺规作一条线段等于已知线段
画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.
①用刻度尺量出线段AB的长度；
②沿着刻度尺画一条线段CD，使AB=CD，则CD为所求线段.
同样的我们可以画一个角等于已知角，利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.
几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
作一条线段等于已知线段.已知：线段a.求作：线段AB，使AB=a.
作法：（1）作一条直线l；（2）在l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B.线段AB就是所求作的线段.
如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD.
(2) 依次连接A′，C′ ，B′，D′，A′.
(1) 利用圆规，在射线OA，OB、OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段a 相等.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
探索 2 作一个角等于已知角
你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
所以∠A1 O1 B1 就是我们所要作的角.
作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.
想一想： 如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出一个角等于已知角吗？
作法：（1）在∠AOB上以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；
（3）以点D 为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角.
(3)以点O'为圆心，
(4)以点C'为圆心，
(5)过点D'作射线O'B'.
∠A'O'B'就是所求的角.
(1)作射线O'A';
交O'A'于点C';
交前面的弧于点D’ ，
∠A’O’B’为所求.
1.如图，已知线段a和b，求作线段AB=a+b.
2、下列属于尺规作图的是（　　） A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个30°的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段
3.尺规作图是指（　　） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图
如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法)
已知： ∠1， ∠2 求作：(1)∠3，使得∠3= ∠2-∠1 (2)∠4，使得∠4=∠1+∠2
已知:线段a，c，∠α
求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α