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高中物理第2章 电势能与电势差第2节 电势与等势面达标测试
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实验观察电容器的充、放电现象1.某同学按如图1所示连接电路,利用电压传感器研究电容器的放电过程。先使开关S接1,电容器充电完毕后将开关掷向2,可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机,屏幕上显示出电压随时间变化的U -t曲线,如图2所示。电容器的电容C已知,且从图中可读出最大放电电压U0,图线与坐标轴围成的面积S、任一点的切线斜率k,但电源电动势、内电阻、定值电阻R均未知,根据题目所给的信息,下列物理量不能求出的是 ( )A.电容器放出的总电荷量 B.电阻R两端的最大电流C.定值电阻R D.电源的电动势和内电阻【解析】选D。由Q=CU0,可知电容器放出的总电荷量可求,所以A选项能求出；根据I=,变形得Q=It=,Ut为图像与坐标轴所围面积S可求,可知Q=,则R==,所以C选项可求；电阻R两端的最大电流出现在电容器刚开始放电的时候,所以Imax==,选项B电阻R两端的最大电流可求；根据题意只知道电源的电动势等于电容器充满电两板间的电压,也就是刚开始放电时的电压,即E=U0,内电阻无法求出,所以选项D不能求出。2.如图甲,先将开关S掷向1,给平行板电容器C充电,稳定后把S掷向 2,电容器通过电阻R放电,电流传感器将电流信息导入计算机,屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两板间的距离增大少许,其他条件不变,重新进行上述实验,得到的I -t图像可能是 ( )【解析】选C。将电容器间距变大,相当于增大了板间距,根据平行板电容器决定式:C=,可知电容变小,则充电电量:Q=CU变小,但充电完成后,电容器两端电压仍与电源电压U相等,所以再次放电,初始时刻的电流不变,但电量变小,I -t图像面积代表电量,所以面积比图乙小,A、B、D错误,C正确。3.如图所示,甲图为研究电容器充、放电实验的电路图,乙图为用传感器在计算机上观察到的该电容器放电的I -t图像,则 ( )A.充电后电容器上极板带负电B.充电完毕后电容器两极板间电压小于电源电动势C.放电过程中流过电阻R的电流方向由a到bD.乙图图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电阻R的电荷量【解析】选D。充电后电容器上极板与电源正极相连接,带正电,故A错误；充电完毕后电容器两极板间电压等于电源电动势,故B错误；放电过程上极板相当于电源正极,流过电阻R的电流方向由b到a,故C错误；根据q=It知乙图图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电阻R的电荷量,故D正确。4.“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示,已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置,经判断:当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题:(1)电容器充电结束后,将开关S扳到b放电的过程中,灵敏电流计指针会________ (选填“左”或“右”)偏。 (2)将开关S扳到a,让电源给电容器充电结束后,保持开关位置不变,若在电容器中间插入一层有机玻璃板,则在插入过程中灵敏电流计指针________ (选填“左”或“右”)偏。 【解析】(1)当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。 电容器充电结束后,将开关S扳到b放电的过程中,电流自左向右通过电流计,灵敏电流计指针会左偏。 (2)将开关S扳到a,让电源给电容器充电结束后,保持开关位置不变,电容器极板间电压恒定, 若将电容器中间插入一层有机玻璃板,电容增大,电量增大,电流自右向左通过电流计,灵敏电流计指针会右偏。答案:(1)左 (2)右5.按图甲所示连接电路,当开关S闭合时,电源将使电容器两极板带上等量异种电荷,这一个过程叫作电容器充电。已知电容器的电容为C,电源电动势大小为E。(1)求充电结束后电容器所带的电荷量Q。(2)为了检验第(1)问结果是否正确,在图甲中用电流传感器观察到充电时,电路中电流随时间变化的i -t曲线如图乙所示,其中I0、T0为已知量。类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,我们学习了用v -t图像求位移的方法。请你借鉴此方法,估算充电结束后电容器所带的电荷量的大小。(3)电容器在充电过程中,两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大,储存的能量增大。请在图丙中画出电容器充电过程中的u -q图像,并借助图像求出充电结束后电容器储存的能量E0。【解析】(1)充电结束时,电容器两端电压等于电源的电动势,即:U=E根据电容的定义:C=,得:Q=CE(2)充电结束后电容器所带的电荷量等于i -t图线和横、纵轴所围的面积。图乙中每一小格的面积为:S0=I0T0图线下约21小格,面积为:S=21S0所以电容器所带的电量:Q=21I0T0(3)根据以上电容的定义可知:u=,画出u -q图像如图。由图像可知,稳定后电容器储存的能量E0为u -q图线与横轴之间的面积:E0=EQ,代入得:E0=CE2答案:(1)CE (2)21I0T0(3)图见解析 CE2
实验观察电容器的充、放电现象1.某同学按如图1所示连接电路,利用电压传感器研究电容器的放电过程。先使开关S接1,电容器充电完毕后将开关掷向2,可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机,屏幕上显示出电压随时间变化的U -t曲线,如图2所示。电容器的电容C已知,且从图中可读出最大放电电压U0,图线与坐标轴围成的面积S、任一点的切线斜率k,但电源电动势、内电阻、定值电阻R均未知,根据题目所给的信息,下列物理量不能求出的是 ( )A.电容器放出的总电荷量 B.电阻R两端的最大电流C.定值电阻R D.电源的电动势和内电阻【解析】选D。由Q=CU0,可知电容器放出的总电荷量可求,所以A选项能求出；根据I=,变形得Q=It=,Ut为图像与坐标轴所围面积S可求,可知Q=,则R==,所以C选项可求；电阻R两端的最大电流出现在电容器刚开始放电的时候,所以Imax==,选项B电阻R两端的最大电流可求；根据题意只知道电源的电动势等于电容器充满电两板间的电压,也就是刚开始放电时的电压,即E=U0,内电阻无法求出,所以选项D不能求出。2.如图甲,先将开关S掷向1,给平行板电容器C充电,稳定后把S掷向 2,电容器通过电阻R放电,电流传感器将电流信息导入计算机,屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两板间的距离增大少许,其他条件不变,重新进行上述实验,得到的I -t图像可能是 ( )【解析】选C。将电容器间距变大,相当于增大了板间距,根据平行板电容器决定式:C=,可知电容变小,则充电电量:Q=CU变小,但充电完成后,电容器两端电压仍与电源电压U相等,所以再次放电,初始时刻的电流不变,但电量变小,I -t图像面积代表电量,所以面积比图乙小,A、B、D错误,C正确。3.如图所示,甲图为研究电容器充、放电实验的电路图,乙图为用传感器在计算机上观察到的该电容器放电的I -t图像,则 ( )A.充电后电容器上极板带负电B.充电完毕后电容器两极板间电压小于电源电动势C.放电过程中流过电阻R的电流方向由a到bD.乙图图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电阻R的电荷量【解析】选D。充电后电容器上极板与电源正极相连接,带正电,故A错误；充电完毕后电容器两极板间电压等于电源电动势,故B错误；放电过程上极板相当于电源正极,流过电阻R的电流方向由b到a,故C错误；根据q=It知乙图图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电阻R的电荷量,故D正确。4.“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示,已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置,经判断:当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题:(1)电容器充电结束后,将开关S扳到b放电的过程中,灵敏电流计指针会________ (选填“左”或“右”)偏。 (2)将开关S扳到a,让电源给电容器充电结束后,保持开关位置不变,若在电容器中间插入一层有机玻璃板,则在插入过程中灵敏电流计指针________ (选填“左”或“右”)偏。 【解析】(1)当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。 电容器充电结束后,将开关S扳到b放电的过程中,电流自左向右通过电流计,灵敏电流计指针会左偏。 (2)将开关S扳到a,让电源给电容器充电结束后,保持开关位置不变,电容器极板间电压恒定, 若将电容器中间插入一层有机玻璃板,电容增大,电量增大,电流自右向左通过电流计,灵敏电流计指针会右偏。答案:(1)左 (2)右5.按图甲所示连接电路,当开关S闭合时,电源将使电容器两极板带上等量异种电荷,这一个过程叫作电容器充电。已知电容器的电容为C,电源电动势大小为E。(1)求充电结束后电容器所带的电荷量Q。(2)为了检验第(1)问结果是否正确,在图甲中用电流传感器观察到充电时,电路中电流随时间变化的i -t曲线如图乙所示,其中I0、T0为已知量。类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,我们学习了用v -t图像求位移的方法。请你借鉴此方法,估算充电结束后电容器所带的电荷量的大小。(3)电容器在充电过程中,两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大,储存的能量增大。请在图丙中画出电容器充电过程中的u -q图像,并借助图像求出充电结束后电容器储存的能量E0。【解析】(1)充电结束时,电容器两端电压等于电源的电动势,即:U=E根据电容的定义:C=,得:Q=CE(2)充电结束后电容器所带的电荷量等于i -t图线和横、纵轴所围的面积。图乙中每一小格的面积为:S0=I0T0图线下约21小格,面积为:S=21S0所以电容器所带的电量:Q=21I0T0(3)根据以上电容的定义可知:u=,画出u -q图像如图。由图像可知,稳定后电容器储存的能量E0为u -q图线与横轴之间的面积:E0=EQ,代入得:E0=CE2答案:(1)CE (2)21I0T0(3)图见解析 CE2
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