高考物理一轮复习课时作业13圆周运动含答案

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圆周运动[双基巩固练]1．如图所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的(　　)A．线速度B．加速度C．角速度D．轨道半径2．(多选)下列有关生活中圆周运动的实例，说法正确的是(　　)A．如图(a)，在汽车不脱离桥面的情况下，汽车通过拱桥(半径为R)最高点的最大速度为eq \r(2gR)B．如图(b)，在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面间的静摩擦力提供转弯所需的向心力C．如图(c)，当火车以速度v>eq \r(grtanθ)通过弯道时，车轮对外轨有侧向挤压(θ为轨道平面与水平面的夹角，r为火车转弯时弯道半径)D．如图(d)，人骑自行车在水平弯道上转弯时，为了安全，车手骑车在弯道内侧转弯较好3.如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3:2，运动方向改变的角度之比是2:1，则(　　)A．二者线速度大小之比为2:3B．二者角速度大小之比为1:2C．二者圆周运动的半径之比为1:3D．二者向心加速度大小之比为3:14．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的(　　)5.[2020·北京丰台区二模]摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目，如图所示，它的直径可以达到几百米．乘客乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，下列说法中正确的是(　　)A．在最高点，乘客处于超重状态B．任一时刻乘客受到的合力都不等于零C．乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变D．乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变6.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1kg，当小球以2m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20N，轨道的半径r＝0.5m，重力加速度g＝10m/s2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为(　　)A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s7．如图所示，一个质量为60kg的滑板运动员，以v0＝4eq \r(3)m/s的初速度从某一高台的A点水平飞出，恰好从光滑圆轨道的B点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R＝3m，θ＝60°，g取10m/s2，求：(1)A距C点的高度．(2)滑板运动员运动到圆弧轨道最高点D时对轨道的压力．[综合提升练]8．如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，若要小球离开锥面，小球的角速度ω0至少为(g取10m/s2)(　　)A.eq \r(2)rad/sB．2rad/sC.eq \f(5,2)eq \r(2)rad/sD．5eq \r(2)rad/s9．[2021·唐山模拟]如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r＝1.5m．筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为eq \f(\r(3),2)(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s2，则ω的最小值是(　　)A．1rad/sB.eq \f(\r(30),3)rad/sC.eq \r(10)rad/sD．5rad/s10．北京时间2017年9月7日，全运会在天津举办，山东队28岁的张成龙以14.733分在男子单杠决赛中获得第一名．假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到F－v2图象如图乙所示．g取10m/s2，则下列说法中错误的是(　　)A．张成龙的质量为65kgB．张成龙的重心到单杠的距离为0.9mC．当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力，方向向上D．在完成“单臂大回环”的过程中，张成龙运动到最低点时，单臂最少要承受3250N的力11．[2021·天津市南开区模拟](多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.则下列说法正确的是(　　)A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变12．[2021·辽宁鞍山开学考试]如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m的顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平．已知圆弧轨道的半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计．(计算中取g＝10m/s2)求：(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；(2)从平台飞出到达A点时速度的大小及圆弧对应的圆心角θ；(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O的速度为6m/s，此时人和车对轨道的压力大小．课时作业(十三)1．答案：C2．解析：当汽车在拱桥顶端对桥顶的压力为零时，根据mg＝meq \f(v2,R)可知，汽车通过桥顶的最大速度v＝eq \r(gR)，选项A错误；在水平公路上行驶的汽车，竖直方向重力和支持力平衡，车轮与路面之间的静摩擦力提供其转弯所需的向心力，选项B正确；火车转弯，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有mgtan θ＝meq \f(v\o\al(2,0),r)，解得v0＝eq \r(grtan θ).当v>v0时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则火车有离心的趋势，所以车轮对外轨有侧向挤压，选项C正确；自行车转弯时所需的向心力由地面对轮胎的侧向静摩擦力提供，根据f＝meq \f(v2,r)，可知同样情况下，转弯的半径越大，向心力越小，故为了安全，车手骑车应在弯道外侧转弯较好，选项D错误．答案：BC3．解析：本题考查根据运动轨迹比较圆周运动相关物理量．线速度v＝eq \f(s,t)，两快艇通过的路程之比为3：2，由于运动时间相等，则二者的线速度大小之比为3：2，故A错误；角速度ω＝eq \f(θ,t)，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，两快艇转过的角度之比为2：1，由于运动时间相等，则角速度大小之比为2：1，故B错误；根据v＝rω得圆周运动的半径r＝eq \f(v,ω)，则两快艇做圆周运动的半径之比为3：4，故C错误；由a＝ω2r得，向心力大小之比为3：1，故D正确．答案：D4．解析：小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有mgtan θ＝mω2Lsin θ，整理得：Lcos θ＝eq \f(g,ω2)，则两球处于同一高度，故B正确．答案：B5．解析：本题考查圆周运动过程中的能量和受力分析．在最高点，乘客具有向下的加速度，处于失重状态，选项A错误；乘客做圆周运动，任一时刻受到的合力都不等于零，选项B正确；乘客在乘坐过程中匀速转动，向心力时刻指向圆心，大小不变，向心力由座椅对人的作用力与人的重力的合力提供，由力的合成与牛顿第三定律可知人对座椅的压力不可能始终不变，选项C错误；乘客在乘坐过程中匀速转动，动能不变，但重力势能在变化，所以机械能也在变化，选项D错误．答案：B6．解析：设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F1、弹簧弹力大小为FN，则F1－mg－FN＝meq \f(v\o\al(2,1),r)，求得FN＝2 N，可判断出弹簧处于压缩状态．小球以最小速度通过最高点时，球对轨道的压力刚好为零，则mg－FN＝meq \f(v\o\al(2,2),r)，求得v2＝2 m/s，B项正确．答案：B7．解析：(1)设到B点时竖直分速度为v1，则：tan 30°＝eq \f(v0,v1)解得：v1＝12 m/s其中在竖直方向：h1＝eq \f(v\o\al(2,1),2g)＝eq \f(122,2×10) m＝7.2 m又：h2＝Rcos θ＝1.5 mA距C点的高度：H＝h1＋R－h2＝8.7 m(2)设滑板运动员到达D点时速度为vD，则：eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＋mgH＝mg2R＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,D)解得：vD＝eq \r(102) m/s由于滑板运动员通过圆周运动的最高点应满足eq \f(mv2,R)≥mg，即：v≥eq \r(gR)因为veq \o\al(2,D)＝102 m2/s2≥gR＝10×3 m2/s2＝30 m2/s2，所以滑板运动员能顺利通过最高点．设运动员在最高点时轨道对运动员的压力为FN则：mg＋FN＝meq \f(v\o\al(2,D),R)解得：FN＝1 440 N，方向竖直向下．由牛顿第三定律可得F′N＝FN＝1 440 N，方向竖直向上．答案：(1)8.7 m　(2)1 440 N，方向竖直向上8．解析：若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示，小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mgtan θ＝mωeq \o\al(2,0)lsin θ解得：ωeq \o\al(2,0)＝eq \f(g,lcos θ)即ω0＝eq \r(\f(g,lcos θ))＝eq \f(5,2)eq \r(2) rad/s，故选项C正确．答案：C9．解析：当物块在轨迹的最高点时，受力分析如图：其中沿桶壁的方向：f＝mgsin 60°≤μFN垂直于桶壁的方向：FN＋mgcos 60°＝mω2r联立可得：ω≥eq \r(10) rad/s，即ω的最小值，故C项正确．答案：C10．解析：张成龙的胳膊既可以提供拉力，也可以提供支持力，可以理解为“杆模”．对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，有F－mg＝0，结合图象解得质量M＝65 kg，选项A正确；当F＝0时，由向心力公式可得mg＝eq \f(mv2,R)，结合图象可解得R＝0.9 m，故张成龙的重心到单杠的距离为0.9 m，选项B正确；当张成龙在最高点的速度为4 m/s时，张成龙受单杠的拉力作用，方向竖直向下，选项C错误；张成龙经过最低点时，单臂受力最大，由牛顿第二定律得F－mg＝meq \f(v\o\al(2,1),R)，张成龙从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得2mgR＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)－eq \f(1,2)mv2，当v＝0时，F有最小值Fmin，故由以上两式得Fmin＝3 250 N，即张成龙的单臂最少要承受3 250 N的力，选项D正确．答案：C11．解析：对飞机进行受力分析，如图所示，根据重力和机翼升力的合力提供向心力，得mgtan θ＝meq \f(v2,R)＝meq \f(4π2,T2)R，解得：v＝eq \r(gRtan θ)，T＝2πeq \r(\f(R,gtan θ)).若飞行速率v不变，θ增大，由v＝eq \r(gRtan θ)知，R减小，则再由T＝2πeq \r(\f(R,gtan θ))知T减小，故A、B错误；若θ不变，飞行速率v增大，由v＝eq \r(gRtan θ)知，R增大，故C正确；若飞行速率v增大，θ增大，R的变化不能确定，则周期T可能不变，故D正确．答案：CD12．解析：本题考查平抛运动和圆周运动．(1)人和车从平台飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，竖直方向上有H＝eq \f(1,2)gt2，水平方向上有s＝vt，可得s＝veq \r(\f(2H,g))＝4×eq \r(\f(2×0.8,10)) m＝1.6 m.(2)摩托车落至A点时其竖直方向的分速度vy＝gt＝4 m/s，到达A点时的速度vA＝eq \r(v2＋v\o\al(2,y))＝eq \r(42＋42) m/s＝4eq \r(2) m/s，设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝eq \f(vy,v)＝1，即α＝45°，所以θ＝2α＝90°.(3)在最低点O，对人和车受力分析可知，人和车受到的指向圆心方向的合力提供其做圆周运动的向心力，所以有N－mg＝meq \f(v′2,R)，当v′＝6 m/s时，解得N＝5 600 N，由牛顿第三定律可知人和车在最低点O时对轨道的压力为5 600 N.答案：(1)1.6 m　(2)4eq \r(2) m/s　90°(3)5 600 N