物理选择性必修 第一册第3节 光的全反射课后作业题

这是一份物理选择性必修 第一册第3节 光的全反射课后作业题
光的全反射　光导纤维及其应用(建议用时：40分钟)◎题组一　对全反射的理解1．(多选)下述现象哪些是由于全反射造成的(　　)A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮ACD　[露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射，故B错误；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是折射和全反射形成的现象，故C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，故D正确．]2．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是(　　)A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射CD　[全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质．由于光射向气泡时发生了全反射，所以水或玻璃中的气泡看起来特别亮，A、B错误，C、D正确．]3．(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是(　　)A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射BCD　[垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上．其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零．由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射．]◎题组二　临界角公式的分析和计算4．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则(　　)A．该棱镜的折射率为eq \r(3)B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行AC　[在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为eq \r(3)，故A对；在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝eq \f(λ空气,n)，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．]5．某种液体的折射率为2，距液面下深h处有一个点光源，从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的半径为(　　)A．eq \f(1,2)h　　　B．h　　　C．eq \f(\r(3),3)h　　　D．eq \r(2)hC　[设水面上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的半径为r．如图光线在圆形区域的边缘恰好发生全反射，入射角等于临界角C．由sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,2)得：C＝30°根据几何关系可知：r＝eq \f(\r(3),3)h，选项C正确．]6．已知介质对某单色光的临界角为C，则(　　)A．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的eq \f(1,sin C)倍B．该介质对单色光的折射率等于eq \f(1,sin C)C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的eq \f(1,sin C)倍D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的eq \f(1,sin C)倍B　[根据临界角公式sin C＝eq \f(1,n)得n＝eq \f(1,sin C)，故B正确；光在介质中传播速度v＝eq \f(c,n)＝c·sin C(c是光在真空中的传播速度)，故A错误；设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ．由v＝eq \f(c,n)v＝λfc＝λ0f得：n＝eq \f(λ0,λ)则得λ＝λ0sin C，故C错误；光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D错误．]7．有一束波长为6×10－7 m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则下列说法正确的是(　　)A．介质的折射率是eq \f(1,\r(2))B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108 m/sC．这束光的频率是5×1014 HzD．这束光发生全反射的临界角是30°C　[该介质的折射率为n＝eq \f(sin 45°,sin 30°)＝eq \r(2)，A错误；光在介质中传播的速度是v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3×108,\r(2)) m/s＝eq \f(3\r(2),2)×108 m/s，该束光的频率为f＝eq \f(c,λ)＝eq \f(3×108,6×10－7) Hz＝5×1014 Hz，B错误，C正确；因为sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，该束光的全反射临界角为45°，D错误．]◎题组三　光导纤维8．关于光纤的说法，正确的是(　　)A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的C　[光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的，选项C正确．]9．一个半径为r的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针．让它们浮在水面上，如图所示．调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了________现象．若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为____．[解析]　观察者在水面上各个方向都恰好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木片的边缘处发生全反射．由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得sin C＝eq \f(r,\r(h2＋r2))，又sin C＝eq \f(1,n)由以上两式解得水的折射率为n＝eq \f(\r(r2＋h2),r)．[答案]　全反射　eq \f(\r(r2＋h2),r)1．(多选)如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则(　　)A．由BC面射出的红光更偏向AB面B．由BC面射出的紫光更偏向AB面C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光BC　[在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得到，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确；若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从AC面透出，故C正确，D错误．故选B、C．]2．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝eq \r(2)r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)A．n可能为eq \r(3) B．n可能为2C．t可能为eq \f(2\r(2)r,c) D．t可能为eq \f(4.8r,c)AB　[根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥eq \f(1,sin 45°)＝eq \r(2)，A、B正确；光在介质中的传播速度v＝eq \f(c,n)≤eq \f(c,\r(2))，所以传播时间t＝eq \f(x,v)≥eq \f(4\r(2)r,c)，C、D错误．]3．如图所示，足够大的水平桌面上有一足够大的平行玻璃砖．玻璃砖厚度d1 ＝8 cm．玻璃砖的折射率n＝eq \f(4,3)，上表面被不透光黑纸覆盖，黑纸中央有一半径R＝8 cm的圆形区域被挖去．圆形区域的圆心的正上方到玻璃砖的距离d2＝6 cm处有一点光源A．求桌面被照亮的区域面积S．(计算结果保留两位有效数字)[解析]　作出光路图如图所示，由几何关系可知入射角正弦值sin∠ACB＝eq \f(4,5)由折射定律可知n＝eq \f(sin∠ACB,sin∠DCE)可得折射角正弦值sin∠DCE＝eq \f(3,5)由几何关系可知DE＝d1tan∠DCE＝0.08×eq \f(3,4) m＝0.06 m桌面被照亮的区域面积S＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(DE＋EO′))2．其中EO′＝8 cm＝0.08 m解得S≈6.2×10－2 m2．[答案]　S≈6.2×10－2 m24．公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H＝4 m，在距观景平台右侧边缘正前方d＝4 m处有垂直湖面足够大的宣传布幕．在P点左侧l＝3 m处湖底上的Q点安装一单色光光源(可视为点光源)．已知水对该单色光的折射率n＝eq \f(4,3)，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求：(1)该光源发出的光照射到布幕上的最高点距水面的高度h；(2)该光源发出的光能射出水面的最远位置距观景平台右侧的最远距离s．[解析]　(1)光路如图所示．射向观景平台右侧边缘的光线折射后射到布幕上的位置最高，由折射定律得n＝eq \f(sin i,sin γ)，而sin γ＝eq \f(l,\r(l2＋H2))，解得sin i＝0.8，而sin i＝eq \f(d,\r(d2＋h2))，解得h＝3 m．(2)该光源发出的光在水面恰好未发生全反射时，射出水面的光到平台右侧的距离最大，此时入射角为临界角C．根据sin C＝eq \f(1,n)以及sin C＝eq \f(s＋l,\r(s＋l2＋H2))，解得s＝eq \f(12\r(7),7)－3m．[答案]　(1)3 m　(2)eq \f(12\r(7),7)－3 m