2021-2022学年湖北省新高考联考协作体高二（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年湖北省新高考联考协作体高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分）“m=2”是“直线2x+(m+1)y+4=0与直线3x-my-2=0垂直”的(    )A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件已知随机变量ξ～B(6,p)，且E(2ξ-3)=7，则D(ξ)=(    )A. 56 B. 12 C. 83 D. 24如图是y=f(x)的导函数f'(x)的图象，则下列说法正确的个数是(    )①f(x)在区间[-2,-1]上是增函数；②x=-1是f(x)的极小值点；③在区间[-1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数；④x=1是f(x)的极大值点．A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个如图，在一组样本数据A(2,2)，B(4,3)，C(6,4)，D(8,7)，E(10,6)的散点图中，若去掉D(8,7)后，则下列说法正确的为(    )A. 相关系数r变小，决定系数R2变小 B. 相关系数r变大，决定系数R2变小C. 相关系数r变大，决定系数R2变大 D. 相关系数r变小，决定系数R2变大北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断．为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了100人，得到如下2×2列联表：参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．附表：则下列说法中正确的是(    )A. 有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”B. 有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”C. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”D. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”面对突如其来的新冠疫情，全国人民众志成城，齐心抗疫，甲、乙两位老师在上课之余．积极参加某社区的志愿活动，现该社区计划连续三天行核酸检测，需要多名志愿者协助工作，因工作关系，甲、乙不能在同一天参加志愿活动，那么甲、乙每人至少参加其中一天的方案有(    )A. 6种 B. 9种 C. 12种 D. 24种若(1+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+⋯+a8x8，则a2+a4+a6+a8的值是(    )A. -1 B. -2 C. 2 D. 1已知F为抛物线y2=2x的焦点，A(x0,y0)为抛物线上的动点，点B(-1,0)，则2|AB|2|AF|+1最大值的为(    )A. 12 B. 2 C. 62 D. 5二、多选题（本大题共4小题，共20分）袋中装有4个相同的小球，分别编号为1，2，3，4，从中不放回地随机取两个球，A表示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”，B表示事件“取出的两个球的编号之和为偶数”，则下列说法正确的有(    )A. 事件A与事件B独立B. 事件A与事件B不互斥C. 在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为15D. 在事件B发生的前提下，事件A发生的概率为15已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2,an+1=2Sn+2(n∈N*)，下列说法正确的有(    )A. 数列{an}是等比数列 B. an=2×3n-1C. 数列{an}是递减数列 D. 数列{an}是递增数列已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，当x≠-1时，其导函数满足(x+1)[f'(x)-f(x)]>0，对于函数g(x)=f(x)ex，下列结论正确的是(    )A. 函数g(x)在(-1,+∞)上为增函数 B. x=-1是函数g(x)的极大值点C. e2f(e)>eef(2) D. 函数g(x)有2个零点如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为正方形底面ABCD内一动点，则下列结论正确的有(    )A. 三棱锥B1-A1D1P的体积为定值B. 存在点P，使得D1P⊥AD1C. 若D1P⊥B1D，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹是线段ACD. 若点P是AD的中点，点Q是BB1的中点，过P，Q作平面α垂直于平面ACC1A1，则平面α截正方体ABCD-A1B1C1D1的截面周长为32三、填空题（本大题共4小题，共20分）5555+9被7整除，余数为______．已知某批产品共20件，其中二等品有8件．从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，试填写下列关于ξ的分布列．陕西省白水县是国内外专家公认的苹果最佳优生区之一，素有“中国苹果之乡”的美誉，其“白水”苹果也被确定为陕西省知名品牌．白水苹果以酸甜适中、香脆可口而驰名中外，多次被评为“中华名果”“黄土高原上的明珠”等．据统计，白水苹果的果实横径X(单位：mm)服从正态分布N(90,52)，则果实横径在(85,100)的概率为______．(附：若X∽N(μ,σ2)，则P(μ-σ0，故数列{an}是递增数列，故C错误，D正确．故选：ABD．根据已知条件，结合前n项和公式，先求出数列{an}的通项公式，即可依次求解．本题主要考查等比数列的性质，考查转化能力，属于中档题．11.【答案】AC 【解析】解：∵g(x)=f(x)ex，∴g'(x)=f'(x)-f(x)ex，∵(x+1)[f'(x)-f(x)]>0，∴当x0，∴g(x)在(-∞,-1)上单调递减，在(-1,+∞)上单调递增，故A正确；x=-1是g(x)的极小值点，故B错误；由于g(-1)的符号不能确定，故D错误；由2