山东省德州市齐河县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题

考试时间：120分钟满分150分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.在平面直角坐标系中，点在（    ）

A.第二象限   B.轴上   C.第四象限   D.轴上

2.为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（    ）

A.2800名学生是总体      B.样本容量是100名学生

C.100名学生的视力是总体的一个样本  D.每名学生是总体的一个样本

3.已知，则下列不等式中正确的是（    ）

A.   B.   C.   D.

4.下列结论正确的是（    ）

A.9的平方根是3   B.

C.    D.±2是8的立方根

5.下列命题中的假命题是（    ）

A.数轴上的点与实数一一对应   B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.对顶角相等       D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

6.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（    ）

A.   B.   C.2   D.3

7.为了了解某中学男学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）.则抽取的男生中身高在169.5cm-174.5cm之间的人数是（    ）

A.180人   B.12人   C.20人   D.24人

8.下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（    ）

A.   B.

C.  D.

9.如果方程组的解也是方程的解，那么k的值是（    ）

A.-1   B.   C.1   D.

10.如图，给出下列条件：①；②；③，且；其中能推出的个数有（    ）

A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

11.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（    ）

A.   B.

C.   D.

12.关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为（    ）

A.4   B.5   C.2   D.3

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，计24分）

13.的平方根是________.

14.将“同旁内角互补”改为“如果……，那么……”的形式为________________________.

15.已知点在第二象限内，且m为整数，则m的值为________.

16.点P在x轴下方，到x轴的距高为5，到y轴的距高是2，则点P的坐标为___________.

17.已知关于x、y的方程组的解为，则________.

18.如图，平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位，得到点，，，，…，则点的坐标___________________.

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步源.

19.（10分）解方程组：

（1）；（2）.

20.（10分）（1）解不等式：，并在数轴上表示解集；

（2）解不等式组，并写出其整数解.

21.（10分）阅读对人的影响是巨大的，一本好书往往能改变一个人的一生.某校为了解全校1800名学生双休日的阅读时间，学校随机调查了七、八、九年级部分同学，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

（1）__________，__________；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）根据调查数据估计该校学生双休日阅读时间在2小时以上的学生人数有多少?

22.（10分）如图，三角形ABC中任意一点经过平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移，得到三角形.

（1）在图中画出三角形；

（2）填空：的坐标是_________，

的坐标是______________，

的坐标是______________；

（3）直接写出：三角形的面积是_________________.

23.（10分）如图，在三角形中，已知，，求证：.

24.（14分）2022年4月23日是第27个世界读书日.学校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本.已知购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同；购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元.

（1）求这两种书的单价；

（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元.请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低，最低费用为多少元？

25.（14分）问题情境：如图1，，，，求的度数.

小明的思路是：过作，通过平行线性质来求.

（1）按小明的思路，易求得的度数为_______度（直接写出答案）；

（2）迁移探究：如图2，，点P在射线OM上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系.

2021-2022学年七年级下学期期末质量检测

数学试题参考答案

一、选择题（每小题选对得4分，共48分）

1-5题DCCCB  6-10题ABACC  11-12题BB

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.±3

14.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补

15.4

16.（2，-5）或（-2，-5）

17.11

18.（1011，1）

三、解答题（共78分）

19.（每小题5分，共10分）

（1）

（2）

20.（第1小题4分，第2小题6分，共10分）

（1）

数轴表示解集略

（2）不等式组的解集为：

整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4

21.（共10分）

解：（1）40，0.18

（2）如图所示：

（3）1800×（0.4+0.18）=1044（人）

∴估计双休日阅读时间在2小时以上的学生的人数是1044人.

22.（共10分）（1）图略，三角形即为所求

（2）的坐标是（-1，3），

的坐标是（-2，0），

的坐标是（1，2）

（3）三角形的面积为：.

23.（共10分）（方法只要合理正确即可）

24.（14分）解：（1）设购买《北上》的单价为x元，《牵风记》的单价为y元，

由题意得：，

解得

答：购买《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元.

（2）设购买《北上》的数量为n本，则购买《牵风记》的数量为本，

根据题意得，

解得：.

则可以取17、18、19、20，

当时，，共花费（元）；

当时，，共花费（元）；

当时，，共花费（元）；

当时，，共花费（元）；

∴共有4种购买方案分别为：

购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本，

购买《北上》和《牵风记》的数量分别为18本和32本，

购买《北上》和《牵风记》的数量分别为19本和31本，

购买《北上》和《牵风记》的数量分别为20本和30本；

其中购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本费用最低，最低费用为1585元.

25.（14分）解：（1）110°.

（2）

理由：如图2，过P作交AC于E，

∵，∴，

∴，，

∴.

（3）或.

以下过程仅供参考

如图所示，当P在BD延长线上时，

过点P作交ON于E，则，

∴，，

∴；

如图所示，当P在DB延长线上时，

过点P作交ON于E，则，

∴，，

∴.