河南省平顶山市舞钢市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年下学期期末调研试卷

八年级数学

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若分式有意义，则应满足的条件是（    ）

A. B. C.且 D.

2.关于的不等式的解集为，则的值是（    ）

A. B. C.0 D.1

3.下列图案中是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

4.下列多项式不能分解因式的是（    ）

A. B.20 C. D.

5.的对角线相交于点，，，，则的周长是（    ）

A.18 B.20 C.23 D.30

6.在中，，垂直平分交于点，交于点，若，，则的长是（    ）

A.8 B.10 C.12 D.1

7.分式方程的解是（    ）

A.0 B.2 C.1 D.3

8.如图，中，，，点在边上，，，则的长是（    ）

A.5 B.4 C.3 D.2

9.如图，把绕着点逆时针旋转100°，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数是（    ）

A.90° B.80° C.70° D.75°

10.如图，四边形中，，，，点、分别为线段、上的动点，点、分别为、的中点，则长度的可能为（    ）

A.2 B.2.3 C.4 D.7

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.不等式的解集是：___________.

12.计算：___________.

13.不等式组的解集是：___________.

14.如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，若，则___________.

15.如图，中，，，的平分线与线段交于点，且有，点是线段上的动点（与、不重合），连接，当是等腰三角形时，则的长为___________.

三、解答题（共55分）

16.（12分）

（1）解分式方程：

（2）先化简：，然后从，0，1，2中选一个你认为合适的数作为的值代入求值.

17.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出绕着原点顺时针旋转90°的；

（2）若的对应点分别为、、；请写出点、、的坐标，观察对应点之间的坐标特征，若点在上，写出点的对应点的坐标.

（3）若与关于原点成中心对称，写出点的对应点的坐标.

18.（8分）某商场准备购进、两种商品进行销售.有关信息如下表：

已知2000元购进产品的数量与400元购进的产品数量相等

（1）求表中的值.

（2）该商场准备购进、两种商品共50件，若要使这些产品售完后利润不低于3200元，种产品至少要购进多少件？

19.（9分）学习完“一元一次不等式与一次函数”后，老师给出了这样一道练习题：如图，直线与直线交于点，求不等式的解集.

同学们都感觉这道题很容易，通过观察图像快速写出了这道题的答案是：__________.

接着，老师又提出了一个具有挑战性的题日：求不等式：的解集.小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究：探究的思路是借助函数图像解决问题.

（1）首先画出函数的图象.

①列表：如表是与的几组对应值，其中__________；

②描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象.

（2）观察分析图象特征，结合已有的学习经验和该函数的性质，写出不等式的解集是___________.

20.（9分）如图，的对角线与交于点，、是对角线上两点，且，，连接、.

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求的长.

21.（9分）如图，中，，.将绕点顺时针方向旋转得到，，交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数.

2021~2022学年下学期期末试卷参考答案

八年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5：CBADA 6-10：CDBDC

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 12. 13. 14.260° 15.4或

三、解答题（共55分）

16.（10分）（1）解：原方程可化为：                          1分

去分母，得：                                               2分

解这个方程得：                                                      3分

经检验是原方程的根                                                  4分

原方程的根是                                                      5分

（2）解：

                                           1分

                                                  3分

                                                                    4分

且

即：原式                                                 5分

17.（9分）解：（1）如图                                                 3分

（2）；；，                          6+2分

（3）                                                         9分

18.（9分）解（1）由题意得

                                                       3分

解这个方程得：                                                4分

经检验是原方程的根                                            5分

（2）设种产品要购进件.由题意得

                               7分

解这个不等式得：

种产品至少要购进20件.                                           9分

19.（9分）解：这道题的答案是：；；                        4分

不等式的解集是.                                    7分

                                        9分

20.（9分）解：证明：（1）四边形是平行四边形，

，

，

，

在和中，

四边形是平行四边形                                        5分

（2）解：如图，设，交于

由（1）知，四边形为平行四边形，

，

故的长                                                     9分

21.（9分）证明：（1）由旋转的性质得

，

                                            4分

（2）解：设与交于

，

                                                     9分