【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练2　直线的斜率与倾斜角、方向向量的关系

限时小练2　直线的斜率与倾斜角、方向向量的关系

1.已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为(　　)

A.60°   B.30°

C.60°或120°   D.30°或150°

答案　C

解析　∵直线l的斜率的绝对值等于，∴直线l的斜率等于±，设直线的倾斜角为θ，0°≤θ<180°，则tan θ＝或tan θ＝－，∴θ＝60°或120°.故选C.

2.直线l的一个方向向量d＝(3，)，则直线l的倾斜角是________，直线的斜率是________.

答案　　

3.求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.

(1)(1，1)，(2，4)；

(2)(－3，5)，(0，2)；

(3)(2，3)，(2，5)；

(4)(3，－2)，(6，－2).

解　(1)k＝＝3>0，

所以倾斜角是锐角；

(2)k＝＝－1<0，

所以倾斜角是钝角；

(3)由x1＝x2＝2得k不存在，倾斜角是90°；

(4)k＝＝0，所以倾斜角为0°.